Rovnice, chování, grafy rovinných zrcadel

2673
Jonah Lester
Rovnice, chování, grafy rovinných zrcadel

The plochá zrcadla Skládají se z plochých, leštěných povrchů, na nichž se odrážejí předměty. Odraz, který se vyskytuje v zrcadle, se nazývá zrcadlový odraz, protože světelné vlny, které na něj dopadají, se odrážejí ve stejném směru.

V ideálním případě dokonalé zrcadlo neabsorbuje žádné světlo a odráží veškeré dopadající světlo bez ohledu na jeho intenzitu, alespoň v rozsahu viditelného světla.

Zpětná zrcátka automobilu jsou příkladem plochého zrcátka

Pamatujte, že světlo je elektromagnetická vlna se širokým spektrem vlnových délek, z nichž je pro lidské oko viditelná malá část. Tento rozsah se pohybuje mezi 400 a 700 nanometry, kde jeden nanometr se rovná 1 × 10-9 m.

V praxi nejsou běžná koupelnová zrcátka zdaleka dokonalá, i když slouží pro každodenní péči. Tato zrcadla jsou vyrobena ze skla, ke kterému se na dně přilepí vrstva leštěného kovu, který působí jako zrcadlový povrch..

Kromě toho se zrcadla používají jako součást optických zařízení: dalekohledy, mikroskopy, polarimetry, zpětná zrcátka automobilu, periskopy a dokonce i dekorativní prvky.

Rejstřík článků

  • 1 Obrázek objektu vytvořeného na rovinném zrcátku
  • 2 Rovnice
    • 2.1 Matematické výrazy pro rovinné zrcadlo
  • 3 Chování
    • 3.1 Zrcadlové kombinace
    • 3.2 Periskop
  • 4 grafy
  • 5 Reference

Obrázek objektu vytvořeného v rovinném zrcadle

Když se dvě sady paprsků z běžných bodů na objekt odrazí rovinným zrcadlem do oka pozorovatele, zdá se, že odražené paprsky pocházejí za zrcadlem a určují polohu virtuálního obrazu..

Obraz objektu, který se tvoří v plochém zrcadle, se vyznačuje:

-Být virtuální, to znamená, že je to obraz, ze kterého nevychází žádné světlo, ale oko ten rozdíl nevnímá.

-Má stejnou velikost jako objekt.

-Tvoří se ve stejné vzdálenosti za rovinou zrcadla, ve které je objekt před ním.

-Buďte přímým obrazem, to znamená, že jeho orientace je stejná jako u objektu, ale se symetrií spekulovat, což znamená, že jejich vztah je stejný jako mezi pravou a levou rukou.

Navíc obraz vytvořený zrcadlem může sloužit jako objekt pro druhé zrcadlo, jak uvidíme později. Toto je princip periskopu, nástroje používaného k pohledu na objekty, které nejsou ve stejné výšce jako oči pozorovatele.

Rovnice

Odraz v rovinných zrcadlech se řídí velmi jednoduchou rovnicí zvanou zákon o reflexi, který je uveden takto:

Úhel dopadu paprsku světla θi se rovná úhlu odrazu θr.

Oba úhly se vždy měří jako referenční normální k povrchu, tj. přímce kolmé k rovině zrcadla. A navíc, dopadající paprsek, odražený paprsek a normální čára jsou ve stejné rovině..

Matematické výrazy pro rovinné zrcadlo

V matematické formě je rovnice napsána:

θi= θr

Když rovnoběžné paprsky dopadnou na zrcadlový povrch, dopadnou také odrazené paprsky. Podobně je jakákoli normála k zrcadlu rovnoběžná s jinou normálkou.

V důsledku toho, jak uvidíme níže, vzdálenost, ve které je objekt vzhledem k zrcadlové ploše di, je stejný jako obrázek na opačné straně dnebo.

Proto:

|di | = |dnebo|

Jsou umístěny pruhy absolutní hodnoty, protože podle konvence je vzdálenost virtuálního obrazu od zrcadla považována za zápornou, zatímco vzdálenost mezi objektem a zrcadlem je kladná.

Chování

Podívejme se, jak se ploché zrcadlo chová před bodovým zdrojem, jako plamen zapálené svíčky. Na obrázku níže jsou nakresleny dva paprsky, paprsek 1, který je směrován přímo k zrcadlu a je odražen ve stejném směru, a paprsek 2, který je šikmo dopadající, s úhlem θi a odráží se pod úhlem θr.

Formování obrazu rozšířeného objektu na rovinném zrcadle. Zdroj: Bauer, W.

Kromě toho optická osa, který je definován jako kolmý k rovině zrcadla. Vzhledem k tomu, že zrcadlo je ploché, lze k němu přitáhnout mnoho normálů, na rozdíl od sférického zrcadla, ve kterém je nakreslena jedna optická osa..

Prodloužením paprsků pomocí nespojitých čar vidíme, že se protínají v bodě P 'za zrcadlem. Od té chvíle na dálku dnebo, ze zrcadla oko pozorovatele interpretuje, že obraz plamene pochází.

Zrcadlo také odráží zbytek svíčky, velký předmět konečné velikosti. Každému jeho bodu odpovídá bod v obraze, čímž jsou určeny dva shodné pravé trojúhelníky, jejichž společná výška je h = h ', výška plachty.

Tímto způsobem má obraz stejnou výšku jako skutečný objekt a stejnou orientaci. A je také vidět, že objekt a jeho obraz jsou při pohledu zepředu ve stejném vztahu jako otevřené dlaně rukou.

Zrcadlové kombinace

Jak jsme řekli na začátku, obraz z jednoho zrcadla může sloužit jako objekt k vytvoření druhého obrazu v jiném zrcadle..

Nechte objekt P, jehož obraz P1'je vytvořen v zrcadle 1. Objekt P se také odráží v zrcadle 2 a tvoří další obraz zvaný Pdva''.

Navíc P1'slouží jako objekt pro zrcadlo 2 k vytvoření obrazu P3„v bodě uvedeném na následujícím obrázku.

Zrcadlová kombinace. Zdroj: Sears, F. University Physics.

Také pdva„může působit jako objekt, takže zrcadlo 1 vytváří svůj obraz na stejném místě jako P3'. Tento zajímavý princip je například základem zobrazování v refrakčních dalekohledech.

Periskop

Periskop se často používá k pozorování objektů na povrchu vody z ponořené polohy a obecně k pozorování objektů, které jsou ve výšce nad pozorovatelem.

Tímto způsobem lze události sledovat nad hlavami davu. Existují také dalekohledy, které mají možnost přidat periskopy..

Jednoduchý periskop se skládá ze dvou plochých zrcadel nakloněných o 45 ° vzhledem k vertikále a sestavených uvnitř trubice..

Schéma jednoduchého periskopu. Zdroj: F. Zapata.

Na obrázku je pozorováno, že světelný paprsek padá v úhlu 45 ° vzhledem k hornímu zrcátku, je vychýlen o 90 ° a je směrován k dolnímu zrcátku, přičemž je vychýlen znovu o 90 °, aby dosáhl oka pozorovatele.

Grafy

Grafy se skládají z paprskového sledování, které ukazuje tvorbu obrazů. Ať už se jedná o bodové nebo velké objekty, k vyhledání obrazu v zrcadle stačí vystopovat dva paprsky, které pocházejí z dotyčného bodu.

Na obrázku výše jsou nakresleny dva paprsky, které určují místo, kde se vytváří obraz plamene, jeden, který padá kolmo k zrcadlu a druhý pod úhlem. Oba splňují zákon odrazu. Poté byly příslušné odrazy prodlouženy a bod, kde se setkávají, odpovídá bodu, kde se obraz vytváří.

Reference

  1. Bauer, W. 2011. Fyzika pro inženýrství a vědy. Svazek 1. Mc Graw Hill.
  2. Giambattista, A. 2010. Fyzika. 2. místo Ed. McGraw Hill.
  3. Knight, R. 2017. Fyzika pro vědce a inženýrství: strategický přístup. Pearson.
  4. Rex, A. 2011. Základy fyziky. Pearson.
  5. Sears, Zemansky. 2016. Univerzitní fyzika s moderní fyzikou. 14. Vydání Volume 2.

Zatím žádné komentáře