The Absolutní frekvence Je definována jako počet opakování stejných dat v rámci sady pozorování numerické proměnné. Součet všech absolutních frekvencí odpovídá součtu dat.
Pokud máte mnoho hodnot statistické proměnné, je vhodné je vhodně uspořádat, abyste získali informace o jejím chování. Tyto informace jsou dány měřítky centrální tendence a mírou rozptylu..
Ve výpočtech těchto opatření jsou data reprezentována frekvencí, s jakou se objevují ve všech pozorováních..
Následující příklad ukazuje, jak odhalující je absolutní frekvence každé části dat. Během první poloviny května to byly nejprodávanější velikosti koktejlových šatů ze známého obchodu s dámským oblečením:
8; 10; 8; 4; 6; 10; 12; 14; 12; 16; 8; 10; 10; 12; 6; 6; 4; 8; 12; 12; 14; 16; 18; 12; 14; 6; 4; 10; 10; 18
Kolik šatů se prodává v konkrétní velikosti, například velikosti 10? Majitelé mají zájem vědět o objednávce.
Pořadí dat usnadňuje počítání, celkem je přesně 30 pozorování, která jsou seřazená od nejmenší po největší:
4; 4; 4; 6; 6; 6; 6; 8; 8; 8; 8; 10; 10; 10; 10; 10; 10; 12; 12; 12; 12; 12; 12; 14; 14; 14; 16; 16; 18; 18
A nyní je zřejmé, že velikost 10 se opakuje 6krát, proto je její absolutní frekvence rovna 6. Stejný postup se provádí ke zjištění absolutní frekvence zbývajících velikostí..
Rejstřík článků
Absolutní frekvence, označená jako fi, se rovná počtu opakování určité hodnoty Xi je ve skupině pozorování.
Za předpokladu, že součet pozorování je N hodnot, musí být součet všech absolutních frekvencí roven tomuto počtu:
∑fi = f1 + Fdva + F3 +... fn = N
Pokud každá hodnota fi děleno celkovým počtem dat N, máme relativní frekvence Fr hodnoty X.i:
Fr = fi / N
Relativní frekvence jsou hodnoty mezi 0 a 1, protože N je vždy větší než jakékoli fi, ale součet se musí rovnat 1.
Vynásobením každé hodnoty f 100r máš procentní relativní frekvence, jehož součet je 100%:
Procentní relativní frekvence = (fi / N) x 100%
Důležité je také kumulativní frekvence Fi do určitého pozorování je to součet všech absolutních frekvencí až do uvedeného pozorování včetně:
Fi = f1 + Fdva + F3 +... fi
Pokud je akumulovaná frekvence vydělena celkovým počtem dat N, máme kumulativní relativní frekvence, který vynásobený 100 dává procento kumulativní relativní frekvence.
Chcete-li zjistit absolutní frekvenci určité hodnoty, která patří do souboru dat, jsou všechny uspořádány od nejnižší po nejvyšší a je spočítán počet zobrazení hodnoty.
V příkladu velikostí šatů je absolutní frekvence velikosti 4 3 šaty, tj. F1 = 3. U velikosti 6 byly prodány 4 šaty: fdva = 4. Ve velikosti 8 byly také prodány 4 šaty, např3 = 4 a tak dále.
Celkové výsledky lze vyjádřit v tabulce, která zobrazuje absolutní frekvence každého z nich:
Je zřejmé, že je výhodné uspořádat si informace a mít k nim přístup na první pohled místo práce s jednotlivými daty.
Důležité: Všimněte si, že při přidání všech hodnot sloupce fi vždy získáte celkový počet dat. Pokud ne, musíte zkontrolovat účetnictví, protože došlo k chybě.
Výše uvedenou tabulku lze rozšířit přidáním dalších typů frekvencí do po sobě jdoucích sloupců vpravo:
Distribuce kmitočtů je výsledkem uspořádání dat z hlediska jejich frekvencí. Když pracujete s mnoha daty, je vhodné je seskupit do kategorií, intervalů nebo tříd, přičemž každá má příslušnou frekvenci: absolutní, relativní, akumulovanou a procentuální..
Jejich cílem je snazší přístup k informacím obsaženým v datech a jejich správná interpretace, což není možné, pokud jsou uvedeny v žádném pořadí..
V příkladu velikostí nejsou data seskupena, protože to není příliš mnoho velikostí a lze s nimi snadno manipulovat a účtovat. Kvalitativní proměnné lze také zpracovat tímto způsobem, ale když jsou data velmi početná, je lepší pracovat jejich seskupením do tříd.
Chcete-li seskupit svá data do tříd stejné velikosti, zvažte následující:
-Velikost, šířka nebo šířka třídy: je rozdíl mezi nejvyšší hodnotou ve třídě a nejnižší.
O velikosti třídy se rozhoduje vydělením hodnosti R počtem uvažovaných tříd. Rozsah je rozdíl mezi maximální hodnotou dat a nejmenší, například takto:
Velikost třídy = Hodnocení / Počet tříd.
-Limit třídy: interval od spodní hranice k horní hranici třídy.
-Známka třídy: je střed intervalu, který je považován za reprezentativní pro třídu. Vypočítává se s polovičním součtem horní hranice a dolní hranice třídy.
-Počet tříd: Sturgesův vzorec lze použít:
Počet tříd = 1 + 3 322 log N
Kde N je počet tříd. Protože se obvykle jedná o desítkové číslo, zaokrouhlí se na další celé číslo.
Stroj ve velké továrně je mimo provoz kvůli opakujícím se poruchám. Následné periody nečinnosti uvedeného stroje v minutách jsou zaznamenány níže s celkovým počtem 100 dat:
Nejprve se určí počet tříd:
Počet tříd = 1 + 3 322 log N = 1 + 3,32 log 100 = 7,64 ≈ 8
Velikost třídy = Rozsah / Počet tříd = (88-21) / 8 = 8,375
Je to také desetinné číslo, takže 9 je bráno jako velikost třídy.
Značka třídy je průměr mezi horní a dolní hranicí třídy, například pro třídu [20–29) je známka:
Značka třídy = (29 + 20) / 2 = 24,5
Stejným způsobem postupujeme při hledání třídních značek zbývajících intervalů.
40 mladých lidí uvedlo, že čas v minutách, který minulou neděli strávili na internetu, je následující, seřazený podle vzestupu:
0; 12; dvacet; 35; 35; 38; 40; Čtyři pět; 45, 45; 59; 55; 58; 65; 65; 70; 72; 90; 95; 100; 100; 110; 110; 110; 120; 125; 125; 130; 130; 130; 150; 160; 170; 175; 180; 185; 190; 195; 200; 220.
Je žádáno, aby vytvořili frekvenční rozdělení těchto dat.
Rozsah R sady dat N = 40 je:
R = 220 - 0 = 220
Použití vzorce Sturges k určení počtu tříd přináší následující výsledek:
Počet tříd = 1 + 3 322 log N = 1 + 3,32 log 40 = 6,3
Jelikož se jedná o desetinnou čárku, okamžité celé číslo je 7, proto jsou data seskupena do 7 tříd. Každá třída má šířku:
Velikost třídy = Hodnocení / Počet tříd = 220/7 = 31.4
Blízká a kulatá hodnota je 35, proto je zvolena šířka třídy 35.
Značky třídy se počítají zprůměrováním horní a dolní meze každého intervalu, například pro interval [0,35):
Značka třídy = (0 + 35) / 2 = 17,5
Stejným způsobem postupujte iu ostatních tříd.
Nakonec jsou frekvence vypočítány podle postupu popsaného výše, což má za následek následující rozdělení:
Zatím žádné komentáře