Koeficient viskózního tření (síla) a příklady

2362
David Holt

The viskózní tření Vzniká, když se pevný předmět pohybuje uprostřed kapaliny - plynu nebo kapaliny. Může být modelován jako síla úměrná záporné hodnotě rychlosti objektu nebo jeho čtverci.

Použití jednoho nebo druhého modelu závisí na určitých podmínkách, jako je typ tekutiny, ve které se objekt pohybuje, a zda je či není velmi rychlý. První model je známý jako lineární odpor, a v něm velikost viskózního tření Fdotek darováno:

Fdotek = Γv

Obrázek 1. Parašutisté během sestupu zažívají viskózní sílu, protože vzduch nabízí odpor. Zdroj: Pixabay.

Zde γ je konstanta proporcionality nebo koeficient viskózního tření a v je rychlost objektu. Je použitelný pro tělesa pohybující se nízkou rychlostí v kapalinách s laminárním režimem.

Ve druhém modelu známém jako kvadratický odpor nebo Rayleighův zákon, velikost třecí síly se vypočítá podle:

Fdotek = ½ ρ.A.Cd.protidva

Kde ρ je hustota kapaliny, A je plocha průřezu objektu a Cd je koeficient aerodynamického odporu.

Produkt ½ ρ.A.Cd  je aerodynamická konstanta zvaná D, jejíž jednotky SI jsou kg / m, proto:

Fdotek = Dvdva

Tento model je vhodnější, když je rychlost objektů střední nebo vysoká, protože pohyb při průchodu tekutinou vytváří turbulence nebo víry..

Pohybující se tenisový míček a auta na dálnici jsou příklady objektů, na kterých tento model docela dobře funguje..

Viskózní síla vzniká, protože pevná látka musí tlačit vrstvy tekutiny od sebe, aby se mohla pohybovat. Existence několika modelů je způsobena skutečností, že tato síla závisí na mnoha faktorech, jako je viskozita kapaliny, rychlost a tvar objektu..

Existují objekty aerodynamičtější než jiné a mnohé jsou navrženy přesně tak, aby odpor média snížil jeho rychlost na minimum.

Rejstřík článků

  • 1 Příklady viskózního tření
    • 1.1 Kameny padající do vody a pylová zrna
    • 1.2 Plavci a cyklisté
    • 1.3 Výsadkáři
    • 1.4 Osobní automobily
    • 1,5 Millikanův pokus o pokles oleje
  • 2 Cvičení
    • 2.1 - Cvičení 1
    • 2.2 - Cvičení 2
  • 3 Odkazy

Příklady viskózního tření

Každá osoba nebo předmět pohybující se v kapalině nutně zažívá odpor prostředí, ale tyto účinky jsou často zanedbávány pro jednoduché aplikace, jako je volný pád..

Ve vyjádřeních téměř ke všem problémům s volným pádem je třeba poznamenat, že účinky odporu vzduchu jsou zanedbávány. Je to proto, že vzduch je poměrně „řídká“ tekutina, a proto očekáváme, že tření, které nabízí, není významné..

Existují však i další pohyby, na které má viskózní tření rozhodující vliv, podívejme se na několik příkladů:

Kameny, které padají do vody a pylová zrna

-Skála, která je svržena svisle do trubice naplněné olejem, zažívá sílu, která se staví proti jejímu sestupu díky odporu kapaliny.

-Pylová zrna jsou velmi malá, takže pro ně není odpor vzduchu zanedbatelný, protože díky této síle je to, že se jim podaří zůstat dlouhodobě nad vodou, což způsobuje sezónní alergie..

Obrázek 2. Pylová zrna jsou dostatečně malá, aby měl podstatný účinek odpor vzduchu. Zdroj: Pikrepo.

Plavci a cyklisté

-V případě plavců mají čepici a oholení, aby odpor vody nesnížil jejich rychlost..

-Stejně jako plavci, i časoví jezdci pociťují odpor vzduchu, takže helmy mají aerodynamické vzory pro zvýšení efektivity.

Stejně tak je relevantní poloha cyklisty v konkurenční skupině. Ten, kdo vede pochod, evidentně dostává největší odpor vzduchu, zatímco pro ty, kteří pochod uzavírají, je to téměř nulové.

Výsadkáři

-Jakmile parašutista otevře padák, je vystaven viskóznímu tření vzduchu, nejvhodnějším modelem je model s druhou mocninou rychlosti. Tímto způsobem snižuje svou rychlost a protože tření působí proti pádu, dosahuje konstantní mezní hodnoty.

Auta

-U automobilů je rozhodujícím faktorem pro snížení odporu vzduchu a snížení spotřeby paliva koeficient aerodynamického odporu, konstanta, která je stanovena experimentálně a povrch, který představuje proti větru. Proto jsou navrženy se skloněnými čelními skly.

Millikanův experiment s poklesem oleje

-V experimentu s kapkami oleje Millikan studoval fyzik Robert Millikan pohyb kapek oleje uprostřed jednotného elektrického pole a dospěl k závěru, že jakýkoli elektrický náboj je násobkem elektronového náboje..

K tomu bylo nutné znát poloměr kapek, který vzhledem k jejich malé velikosti nebylo možné určit přímým měřením. Ale v tomto případě bylo viskózní tření značné a kapky byly zastaveny. Tato skutečnost umožňovala určit poloměr kapek a později jejich elektrický náboj.

Výcvik

- Cvičení 1

V rovnici pro viskózní třecí sílu při nízké rychlosti:

Fdotek = Γv

a) Jaké rozměry by měl mít koeficient viskózního tření γ?

b) Jaké jsou jednotky γ v mezinárodním systému jednotek?

Řešení

Na rozdíl od koeficientů statického tření nebo kinetického tření má koeficient viskózního tření rozměry, které musí být:

Síla / rychlost

Síla má rozměry hmotnost x délka / časdva, zatímco rychlosti jsou délka / čas. Jejich označením takto:

-Mše: M

-Délka: L

-Čas: T

Rozměry viskózního koeficientu tření γ jsou:

[M.L / Tdva] / [L / T] = [M.L.T / L.T.dva] = M / T

Řešení b

V SI jsou jednotky γ kg / s

- Cvičení 2

Vezmeme-li v úvahu odpor vody, najděte výraz pro koncovou rychlost kovové koule, která klesá svisle do trubice naplněné olejem, v případech:

a) Nízká rychlost

b) Vysoká rychlost

Obrázek 3. Schéma volného tělesa sférického sestupu uvnitř tekutiny. Zdroj: Sears, Z. Fyzika univerzity s moderní fyzikou.

Řešení

Obrázek ukazuje diagram volného těla ukazující dvě síly působící na kouli: hmotnost dolů a odpor kapaliny, úměrný rychlosti, směrem nahoru. Newtonův druhý zákon pro tento návrh stanoví následující:

γvt - mg = 0

Kde Vt je koncová rychlost daná vztahem:

protit = mg / g

Řešení b

Pokud předpokládáme střední až vysoké rychlosti, je vhodný model s rychlostí na druhou:

Fdotek = ½ ρ.A.Cd.protidva

Pak:

½ ρ.A.Cd.protidva - mg = 0

D.v.dva - mg = 0

v = √ [mg / D]

V obou situacích platí, že čím větší je hmotnost objektu, tím větší je jeho konečná rychlost..

Reference

  1. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fyzika pro vědu a techniku. Svazek 1. 7. Ed. Cengage Learning.
  2. Sears, Zemansky. 2016. Univerzitní fyzika s moderní fyzikou. 14. Vydání Volume 1.
  3. Tipler, P. (2006) Fyzika pro vědu a technologii. 5. vyd. Svazek 1. Redakční reverté.
  4. Tippens, P. 2011. Fyzika: koncepty a aplikace. 7. vydání. Mcgraw kopec
  5. Sevillská univerzita. Třecí síly. Obnoveno z: laplace.us.es.

Zatím žádné komentáře