Výsledná síla, jak je vypočítána a cvičení vyřešena

The platnost výsledný je to součet všech sil, které působí na stejné tělo. Když je těleso nebo předmět vystaven působení několika sil současně, dojde k účinku. Ovládací síly lze nahradit jedinou silou, která má stejný účinek. Tato jediná síla je výsledná síla známá také jako čistá síla a je reprezentována symbolem F_R .

Efekt, který produkuje F_R bude to záviset na jeho velikosti, směru a smyslu. Fyzické veličiny, které mají směr a smysl, jsou vektorové veličiny.

Být silami působícími na velikost vektoru těla, výsledná síla F_R  je vektorový součet všech sil a lze jej graficky znázornit šipkou, která označuje jeho směr a směr.

S výslednou silou se problém tělesa ovlivněného několika silami zjednoduší snížením na jedinou působící sílu.

Rejstřík článků

• 1 vzorec
• 2 Jak vypočítáte výslednou sílu?
  • 2,1 výslednice paralelních sil 
  • 2.2 Neparalelní síly
• 3 Vyřešená cvičení
• 4 Odkazy

Vzorec

Matematické znázornění výsledné síly je vektorovým součtem sil.

 F_R= ∑F          (1)

 ∑F = F₁+ F_dva+ F₃+... F_N           (dva)

F_R= Výsledná síla

∑F = Součet sil

N= Počet sil

Výsledná síla může být také reprezentována druhou Newtonovou rovnicí zákona.

   F_R= m.na          (3)

m= tělesná hmotnost

a = zrychlení těla

Pokud je rovnice (1) nahrazena rovnicí (3), získáme následující rovnice:

∑F = m.na          (4)

F₁+ F_dva+ F₃+... F_{N =} m.na          (5)

Matematické výrazy (4) a (5) poskytují informace o stavu těla získáním vektoru zrychlení na.

Jak vypočítáte výslednou sílu?

Výsledná síla se získá použitím Newtonova druhého zákona, který stanoví následující:

Čistá síla působící na těleso se rovná součinu jeho hmotnosti a zrychlení, které získává. (Rovnice (3))

Zrychlení těla bude mít směr aplikované čisté síly. Jsou-li známy všechny síly působící na tělo, stačilo by jej vektorově sečíst, aby se získala výsledná síla. Podobně, pokud je známa výsledná síla, pak by stačilo ji rozdělit hmotou těla, aby se získalo její zrychlení.

Pokud je výsledná síla nulová, tělo je v klidu nebo při konstantní rychlosti. Pokud na tělo působí jediná síla, výsledná síla se rovná této síle F_R=F.

Když na stejné tělo působí několik sil, je třeba vzít v úvahu vektorové složky síly a to, zda jsou tyto síly paralelní nebo ne.

Například pokud vodorovně posuneme knihu umístěnou na stole, síly ve vodorovném směru jsou jediné, které poskytují zrychlení tělu. Čistá vertikální síla na knihu je nulová.

Pokud má síla působící na knihu sklon vzhledem k vodorovné rovině stolu, je síla zapsána jako funkce svislé a vodorovné složky.

Výsledek paralelní síly 

Paralelní síly, které působí na tělo, jsou síly, které působí stejným směrem. Mohou být dvou typů stejného nebo opačného smyslu.

Když mají síly působící na tělo stejný směr a stejný směr nebo jsou v opačném směru, výsledná síla se získá provedením algebraického součtu číselných hodnot sil.

Neparalelní síly

Když na tělo působí nerovnoběžné síly, výslednice sil bude mít obdélníkové a svislé komponenty. Matematický výraz pro výpočet čisté síly je:

F_R^dva= (∑ F_X)^dva+(∑ F_Y)^dva            (6)

tak θ_X= ∑ F_Y / ∑ F_X         (7)

∑ F_X  a ∑ F._X= Algebraický součet komponent X a Y aplikovaných sil

θ_X= úhel tvořený výslednou silou F_R s hřídelí X

Všimněte si, že výsledná síla výrazu (6) není zvýrazněna tučně a je to proto, že vyjadřuje pouze číselnou hodnotu. Směr je určen úhlem θ_X.

Výraz (6) je platný pro síly působící ve stejné rovině. Když síly působí v prostoru, je brána v úvahu komponenta z síly při práci s obdélníkovými součástmi.

Vyřešená cvičení

Souběžné síly ve stejném směru se sčítají a odečítají s paralelními silami v opačném směru

F_R= 63 N + 50 N - 35 N = 78 N

Výsledná síla má velikost 78 N s horizontálním směrem.

2. Vypočítejte výslednou sílu tělesa pod vlivem dvou sil F_{1 Y} F_dva. Síla F₁ má velikost 70 N a je aplikován horizontálně. Síla F_dva má velikost 40 N a je aplikován v úhlu 30 ° k vodorovné rovině.

K vyřešení tohoto cvičení je nakreslen diagram volného těla s osami souřadnic X a Y

Všechny komponenty jsou určeny X a Y sil působících na tělo. Síla F₁ má na ose pouze jednu vodorovnou složku X. Síla F_dva má dvě složky F_2x  a F_{2 a} které jsou získány ze sínusové a kosinusové funkce úhlu 30 °.

F_1x = F₁=70N

F_2x = F_dva cos 30 ° = 40 N. cos 30 ° = 34,64 N.

F_{1 rok} = 0

F_{2 a}= F_dva bez 30 ° = 40 bez 30 ° = 20N

∑ F_X =70N + 34,64N = 104,64N

∑ F_Y=20N + 0 = 20N

Jakmile jsou určeny výsledné síly v hřídeli X a Y pokračujeme v získávání číselné hodnoty výsledné síly.

F_R^dva= (∑ F_X)^dva+(∑ F_Y)^dva

Výsledná síla je druhá odmocnina součtu čtvercových složek sil

F_R= √ (104,64 N)^dva+(20N)^dva

F_R= 106,53N

Úhel tvořený výslednou silou F_R se získá z následujícího výrazu:

θ_X= ano^-1(∑ F_Y / ∑ F_X)

θ_X= tak^-1(20N / 104,64 N) = 10,82 °

Výsledná síla F_R má velikost 106,53 N a má směr určený úhlem 10,82 °, který tvoří s horizontálou.

Reference

1. Dola, G, Duffy, M a Percival, A. Fyzika. Španělsko: Heinemann, 2003.
2. Avison, J. H.. Svět fyziky. Indie: Thomas Nelson and Sons, 1989.
3. Pinsent, M. Fyzikální procesy. Spojené království: Nelson Thomas, 2002.
4. Yadav, S.K.. Inženýrská mechanika. Dillí: Nakladatelství Discovery, 2006.
5. Serway, RA a Jewett, J W.. Fyzika pro vědce a inženýry. Kalifornie, USA: Brooks / Cole, 2010.