Jakob bernoulli (6. ledna 1655 - 16. srpna 1705), byl uznávaný matematik švýcarského původu. Spolu se svým bratrem Johann Bernoulli postuloval a představil první principy týkající se variačního počtu.
Mezi další významné příspěvky patří objev základní matematické konstanty “a“A ukázka„ zákona velkého počtu “v oblasti pravděpodobnosti.
Jakob Bernoulli byl v rámci své rodiny prvním členem studia matematiky, následovaným jeho bratrem. Z toho vyplynuly dvě generace matematiků, které odlišují rodinu Bernoulli v historii této vědy.
Kromě jiných studií získal Bernoulli podle názoru rodičů akademické vzdělání v teologii, kromě toho studoval matematiku a astronomii. Byl obhájcem Leibnizianova nekonečně malého počtu během období velké debaty mezi Isaacem Newtonem a Gottfriedem Leibnizem při určování priority s ohledem na objev nekonečně malého počtu..
Jednou z nejdůležitějších publikací v Bernoulliho kariéře byla jeho práce v oblasti pravděpodobnosti, známá jako „Ars Conjectandi“, s nímž oživuje to, co by se později nazývalo „Bernoulliho čísla“ a výše zmíněný „zákon velkých čísel“.
Rejstřík článků
Rodiče Jakoba Bernoulliho byli součástí obchodu s kořením ve švýcarské Basileji, ačkoli je také komentována souvislost mezi jeho rodiči na trzích s drogami.
Původem z Belgie se prarodiče rodiny Bernoulli stali uprchlíky před pronásledováním prot protestantské tyranie a trvale se usadili v Basileji, v té době velkém obchodním hlavním městě střední Evropy. Právě zde se narodili rodiče Jakoba Bernoulliho i jeho a jeho sourozenců..
Jakob Bernoulli začíná svůj akademický život v oblasti teologie splněním přání svých rodičů. Po získání diplomu v roce 1676 však následující roky svého života zasvětil učení matematiky a postavil se proti své rodině.
Podnikl řadu nepřetržitých výletů, aby se dozvěděl o nových objevech vědy od nejdůležitějších postav současnosti.
Měl příklady v Ženevě, Francii, Nizozemsku a Anglii, kde navázal různá spojení s matematiky a vědci, jako je Johannes Hudde, matematik, který studoval maximální a minimální rovnice; Robert Boyle, zakládající člen Královské společnosti; a Robert Hooke, renomovaný anglický vědec. Tímto způsobem měl dlouhou korespondenci s postavami spojenými s jeho oborem zájmu..
Po svém návratu do Švýcarska začal od roku 1687 působit jako profesor mechaniky na univerzitě v Basileji. Objevil se také jako vychovatel svého o 12 let mladšího bratra Johanna Bernoulliho, který by byl také nejvýznamnějším členem rodiny v matematice..
Od této chvíle začali oba bratři pracovat v oblasti kalkulu a jako velkou referenci využívali Leibnizovy studie o kalkulu. Jako referenci měli rovněž díla von Tschirnhaus. Je třeba poznamenat, že bratři Bernoulliho byli mezi prvními, kteří se pokusili pochopit složitost Leibnizových návrhů..
Studiem složeného úroku se v roce 1683 Jakobovi Bernoulli podařilo objevit hodnotu konstanty „e“ a snažil se minimalizovat složené období. V současné době je uveden jako iracionální číslo velkého významu. Je také známé jako „Eulerovo číslo.“ Je to základ přirozeného logaritmu. Jeho hodnota se rovná nebo přibližně 2,71828 ...
Číslo „e“ je součástí exponenciální funkce, která odkazuje na „růst“, a proto jej lze použít různými způsoby. Umožňuje například popsat růst nebo úbytek buněk, pomáhá datovat fosilie a používá se ve statistikách v rámci exponenciální funkce..
Číslo „e“ je iracionální, nelze jej vyjádřit jako zlomek a má transcendentní charakter, což znamená, že není ani kořenem, ani výsledkem polynomiálních rovnic..
Je to věta aplikovaná v teorii pravděpodobnosti a má zásadní roli. Zákon stanoví, že mnohokrát opakovaný experiment s tendencí k nekonečnu bude mít za následek téměř konstantní frekvenci této konkrétní události..
Tato výsledná konstanta se stává pravděpodobností výskytu. Jakob Bernoulli byl tím, kdo dokázal ve své publikaci demonstrovat „Ars Conjectandi“(1713) tento zákon, napomáhající rozvoji pravděpodobnostní teorie. Je třeba poznamenat, že publikace byla vydána poté, co Bernoulli zemřel, protože byl jeho synovcem Nicholasem, který ji vynesl na světlo.
Zákon naznačuje, že četnost výskytu události je v první instanci nestabilní, ale že zvýšení výskytu události může vést ke stabilizaci frekvence sledovaného jevu..
Například válcování kostkou k hodu číslem 1 má pravděpodobnost ⅙. Zákon stanoví, že čím více losování bude provedeno, tím blíže bude frekvence výskytu této události konstantní. Konstanta má hodnotu rovnající se pravděpodobnosti, že by to bylo ⅙ nebo 16,66% hodů.
Každý hod kostkou je nezávislý jev, který neovlivňuje ani neovlivňuje předchozí nebo následující hody, takže po 30 číslech může být frekvence 6%, ale možná po 100 hodech pravděpodobnost zmizí. Blížící se 16,66 %.
Je pravděpodobné, že po tisících losování je frekvence již dostatečně blízko k pravděpodobnosti ověření Zákona velkých čísel..
Jakob Bernoulli společně se svým bratrem vyvinuli první výsledek variačního počtu s brachistochronní křivkou, který nejprve navrhl Johann Bernoulli. To byl jeden z příspěvků rodiny Bernoulli v rámci oboru variačního počtu. Později to byl švýcarský matematik Leonhard Euler, kdo vytvořil první teorii variačního počtu.
- Bernoulli měsíční kráter, je kráter nacházející se severovýchodně od měsíčního povrchu. Připomíná matematiky rodiny Bernoulli, včetně Jakoba Bernoulliho.
- „2034 Bernoulli“. Jedná se o asteroid objevený na observatoři Bern-Zimmerwald ve Švýcarsku. Jeho jméno také plní funkci cti bratrů Jakoba a Johanna Bernoulliho. Tento asteroid objevil v roce 1973 švýcarský astronom Paul Wild.
- Jakob Bernoulli byl členem Královské akademie v Paříži a Berlíně.
Jakob Bernoulli působil jako profesor na univerzitě v Basileji až do konce svých dnů. Zemřel v roce 1705 ve věku 50 let. Mezi jeho fascinace patřily logaritmické spirály, o které požádal, aby měl na náhrobku rytinu. Kromě toho vložil frázi „Eadem mutata resurgo“ (vstanu stejně, i když jsem se změnil). Po jeho smrti nastoupil na místo učitele jeho bratr Johann.
Vstup vědy do rodiny Bernoulli zahájil Jakob. Jako první se postavil proti přáním svých rodičů a věnoval se studiu matematiky. Později oba jeho bratr Johann a jeho synovec Daniel pokračovali v akademickém vpádu do těchto oblastí a dali příjmení Bernoulli místo uznání ve světě vědy..
Díky rozmanitosti studií, příspěvků a uznání je Bernoulli připomínán jako vynikající rodina matematiků.
O dvanáct let mladší než jeho bratr Jakob se Johann rozhodl studovat matematiku poté, co bojoval proti tlaku svého otce, jednak kvůli podnikání v rodinném koření a jednak studiu medicíny..
Vzhledem k věkovému rozdílu s jeho bratrem byl Johann dokonce doučován Jakobem a od té chvíle začali společně pracovat na studiu Leibnizianova kalkulu..
Johann byl jedním z nejvýznamnějších členů své rodiny pro své různé příspěvky, jako například práci na výpočtu variací provedenou s jeho bratrem. Je také uznáván za řešení problému Catenary prostřednictvím rovnice, kterou získal společně s Gottfriedem Leibnizem a Christianem Huygensem v roce 1691..
Objevil se jako jeden z hlavních představitelů druhé generace matematiků v rámci své rodiny. Byl druhým synem Johanna Bernoulliho. Kromě matematických věd studoval také medicínu, filozofii a logiku. Získal místo v Ruské akademii věd.
V roce 1738 publikuje Hydrodynamika, kde studoval vlastnosti proudění tekutiny a založil základní souvislost mezi tlakem, hustotou a rychlostí. Zavedl „Bernoulliho princip“, kterým potvrdil, že zvýšení rychlosti tekutiny snižuje její tlak.
V letech 1720 až 1750 získal deset cen, které uděluje Královská akademie věd v Paříži za rozmanitost práce v oblastech, jako je astronomie, gravitace, magnetismus, mořské proudy a další. Sdílel také se svým otcem cenu za práci na planetárních drahách.
Zatím žádné komentáře