The Kirchhoffovy zákony Jsou založeny na zákoně zachování energie a umožňují nám analyzovat proměnné vlastní elektrickým obvodům. Oba přikázání vyslovil pruský fyzik Gustav Robert Kirchhoff v polovině roku 1845 a v současné době se používají v elektrotechnice a elektronice k výpočtu proudu a napětí..
První zákon říká, že součet proudů, které vstupují do uzlu obvodu, se musí rovnat součtu všech proudů, které jsou z uzlu vyloučeny. Druhý zákon stanoví, že součet všech kladných napětí v síti se musí rovnat součtu záporných napětí (napětí klesá v opačném směru).
Kirchhoffovy zákony jsou společně s Ohmovým zákonem hlavními dostupnými nástroji pro analýzu hodnoty elektrických parametrů obvodu.
Prostřednictvím analýzy uzlů (první zákon) nebo sítí (druhý zákon) je možné najít hodnoty proudů a poklesy napětí, ke kterým dochází v kterémkoli bodě sestavy.
Výše uvedené platí z důvodu založení dvou zákonů: zákona zachování energie a zákona zachování elektrického náboje. Obě metody se navzájem doplňují a lze je dokonce použít současně jako metody vzájemného testování stejného elektrického obvodu.
Pro jeho správné použití je však důležité zajistit polaritu zdrojů a vzájemně propojených prvků a také směr proudění proudu..
Selhání použitého referenčního systému může zcela změnit výkon výpočtů a poskytnout chybné rozlišení analyzovanému obvodu..
Rejstřík článků
První zákon Kirchhoffa je založen na zákoně zachování energie; konkrétněji při vyrovnávání toku proudu uzlem v obvodu.
Tento zákon se aplikuje stejným způsobem v obvodech stejnosměrného a střídavého proudu, vše založené na zákonu zachování energie, protože energie není ani vytvořena, ani zničena, je pouze transformována.
Tento zákon stanoví, že součet všech proudů, které vstupují do uzlu, se rovná velikosti součtu proudů, které jsou vyloučeny z uvedeného uzlu.
Proto se elektrický proud nemůže z ničeho nic objevit, vše je založeno na zachování energie. Proud vstupující do uzlu musí být rozdělen mezi větve daného uzlu. Kirchhoffův první zákon lze vyjádřit matematicky takto:
To znamená, že součet příchozích proudů do uzlu se rovná součtu odchozích proudů.
Uzel nemůže produkovat elektrony nebo je úmyslně odstraňovat z elektrického obvodu; to znamená, že celkový tok elektronů zůstává konstantní a je distribuován uzlem.
Nyní se distribuce proudů z uzlu může lišit v závislosti na odporu vůči oběhu proudu, který má každá derivace.
Odpor se měří v ohmech [Ω] a čím větší je odpor proti toku proudu, tím nižší je intenzita elektrického proudu protékajícího tímto bočníkem..
V závislosti na vlastnostech obvodu a na každé z elektrických součástek, které jej tvoří, bude mít proud různé cesty oběhu..
Tok elektronů najde více nebo méně odporu v každé dráze, a to přímo ovlivní počet elektronů, které budou cirkulovat každou větví.
Velikost elektrického proudu v každé větvi se tedy může lišit v závislosti na elektrickém odporu, který je v každé větvi přítomen..
Dále máme jednoduchou elektrickou sestavu, ve které máme následující konfiguraci:
Prvky, které tvoří obvod, jsou:
- V: zdroj napětí 10 V (stejnosměrný proud).
- R1: 10 Ohm rezistor.
- R2: 20 Ohm rezistor.
Oba odpory jsou paralelní a proud vložený do systému zdrojem napětí je rozdvojen směrem k odporům R1 a R2 v uzlu zvaném N1.
Při použití Kirchhoffova zákona máme, že součet všech příchozích proudů v uzlu N1 se musí rovnat součtu odchozích proudů; máme tedy následující:
Je předem známo, že vzhledem k konfiguraci obvodu bude napětí v obou větvích stejné; tj. napětí poskytované zdrojem, protože jsou to dvě oka paralelně.
V důsledku toho můžeme vypočítat hodnotu I1 a I2 pomocí Ohmova zákona, jehož matematické vyjádření je následující:
Poté pro výpočet I1 musí být hodnota napětí poskytovaného zdrojem vydělena hodnotou odporu této větve. Máme tedy následující:
Analogicky k předchozímu výpočtu se pro získání oběhového proudu druhou derivací zdrojové napětí vydělí hodnotou odporu R2. Tímto způsobem musíte:
Poté je celkový proud dodávaný zdrojem (IT) součtem dříve nalezených velikostí:
V paralelních obvodech je odpor ekvivalentního obvodu dán následujícím matematickým výrazem:
Ekvivalentní odpor obvodu je tedy následující:
Nakonec lze celkový proud určit pomocí kvocientu mezi zdrojovým napětím a celkovým ekvivalentním odporem obvodu. A) Ano:
Výsledek získaný oběma metodami se shoduje, s čím je demonstrováno praktické využití prvního Kirchhoffova zákona.
Kirchhoffův druhý zákon naznačuje, že algebraický součet všech napětí v uzavřené smyčce nebo síti se musí rovnat nule. Vyjádřeno matematicky, Kirchhoffův druhý zákon je shrnut následovně:
Skutečnost, že odkazuje na algebraický součet, znamená péči o polaritu zdrojů energie, jakož i známky poklesů napětí na každé elektrické složce obvodu.
Při uplatňování tohoto zákona proto musíte být velmi opatrní ve směru proudění proudu a následně se známkami napětí obsažených v síti..
Tento zákon je také založen na zákonu zachování energie, protože je stanoveno, že každá síť je uzavřená vodivá cesta, ve které není generován ani ztracen žádný potenciál..
V důsledku toho musí být součet všech napětí kolem této dráhy nulový, aby byla dodržena energetická bilance obvodu ve smyčce..
Kirchhoffův druhý zákon se také řídí zákonem zachování náboje, protože když elektrony protékají obvodem, procházejí jednou nebo více složkami.
Tyto komponenty (rezistory, induktory, kondenzátory atd.) Získávají nebo ztrácejí energii v závislosti na typu prvku. Výše uvedené je důsledkem zpracování díla v důsledku působení mikroskopických elektrických sil.
Výskyt potenciálního poklesu je způsoben provedením práce v každé složce v reakci na energii dodávanou zdrojem, a to buď stejnosměrným, nebo střídavým proudem..
Empirickým způsobem - to je díky výsledkům získaným experimentálně - princip zachování elektrického náboje stanoví, že tento typ náboje není ani vytvořen, ani zničen.
Když systém podléhá interakci s elektromagnetickými poli, je plně udržován související náboj na síti nebo v uzavřené smyčce..
Když tedy přidáte všechna napětí v uzavřené smyčce, vezmeme-li v úvahu napětí generujícího zdroje (je-li tomu tak) a pokles napětí nad každou složkou, musí být výsledek nulový.
Analogicky k předchozímu příkladu máme stejnou konfiguraci obvodu:
Prvky, které tvoří obvod, jsou:
- V: zdroj napětí 10 V (stejnosměrný proud).
- R1: 10 Ohm rezistor.
- R2: 20 Ohm rezistor.
Tentokrát jsou v diagramu zdůrazněny uzavřené smyčky nebo sítě obvodu. Jedná se o dvě doplňkové vazby.
První smyčku (síť 1) tvoří baterie 10 V umístěná na levé straně sestavy, která je paralelně s odporem R1. Druhá smyčka (síť 2) je tvořena konfigurací dvou rezistorů (R1 a R2) paralelně.
Ve srovnání s příkladem prvního Kirchhoffova zákona se pro účely této analýzy předpokládá, že pro každou síť existuje proud.
Směr toku proudu se zase považuje za referenční, určený polaritou zdroje napětí. To znamená, že se má za to, že proud teče od záporného pólu zdroje směrem ke kladnému pólu tohoto.
U komponent je však analýza opačná. To znamená, že budeme předpokládat, že proud vstupuje přes kladný pól rezistorů a odchází přes záporný pól rezistoru..
Pokud je každá síť analyzována samostatně, získá se cirkulující proud a rovnice pro každou z uzavřených smyček obvodu..
Počínaje předpokladem, že každá rovnice je odvozena ze sítě, ve které je součet napětí roven nule, je možné obě rovnice vyrovnat a vyřešit je pro neznámé. Analýza prvního Kirchhoffova druhého zákona předpokládá následující:
Odečtení mezi Ia a Ib představuje skutečný proud protékající větví. Znaménko je záporné vzhledem ke směru toku proudu. Potom je v případě druhého oka odvozen následující výraz:
Odečtení mezi Ib a Ia představuje proud, který protéká uvedenou větví, s ohledem na změnu směru oběhu. Je třeba zdůraznit význam algebraických znaků v tomto typu operace..
Vyrovnáním obou výrazů - protože obě rovnice se rovnají nule - tedy máme následující:
Jakmile je jedna z neznámých věcí vymazána, je možné vzít kteroukoli z rovnic sítě a vyřešit zbývající proměnnou. Když tedy dosadíme hodnotu Ib v rovnici sítě 1, máme:
Při hodnocení výsledku získaného při analýze druhého Kirchhoffova druhého zákona lze vidět, že závěr je stejný.
Počínaje principem, že proud protékající první větví (I1) se rovná odečtení Ia minus Ib, máme:
Jak vidíte, výsledek získaný implementací dvou Kirchhoffových zákonů je přesně stejný. Oba principy nejsou výlučné; naopak se navzájem doplňují.
Zatím žádné komentáře