The Trachtenbergova metoda je systém pro snadné a rychlé provádění aritmetických operací, zejména násobení, jakmile jsou známa a zvládnuta jeho pravidla.
Byl navržen ruským inženýrem Jakowem Trachtenbergem (1888-1953), když byl vězněm nacistů v koncentračním táboře, jako forma rozptýlení, které mělo zachovat zdravý rozum a pokračovat v zajetí..
Rejstřík článků
Výhodou této metody je, že aby bylo možné provádět násobení, není nutné si pamatovat tabulky násobení, alespoň částečně, stačí pouze vědět, jak počítat a přidávat, stejně jako dělit číslici dvěma.
Nevýhodou je, že neexistuje žádné univerzální pravidlo pro násobení libovolným číslem, spíše se pravidlo liší podle multiplikátoru. Vzory si však není těžké zapamatovat a v zásadě umožňují provádět operace bez pomoci papíru a tužky..
V tomto článku se zaměříme na pravidla pro rychlé množení.
K aplikaci metody je nutné znát pravidla, proto je představíme postupně a s příklady:
-Chcete-li libovolné číslo vynásobit 10, jednoduše přidejte nulu doprava. Například: 52 x 10 = 520.
-Na začátek a konec obrázku se přidá nula.
-Každá číslice je přidána se sousedem vpravo a výsledek je umístěn pod odpovídající číslicí původního obrázku.
-Pokud výsledek přesáhne devět, pak je jednotka zaznamenána a na ni je umístěna tečka, která si pamatuje, že máme jednotku, která bude přidána do součtu dalšího obrázku se sousedem vpravo.
Vynásobte 673179 číslem 11
06731790 x 11 =
--
= 7404969
Kroky potřebné k dosažení tohoto výsledku, ilustrované barvami, jsou následující:
-1 jednotky multiplikátoru (11) byla vynásobena 9 multiplikátoru (06731790) a bylo do ní přidáno 0. Byla získána jednotková číslice výsledku: 9.
-Potom vynásobíme 1 7 a přidáme devět 16 a neseme 1, umístíme desetimístnou číslici: 6.
-Po vynásobení 1: 1 bude výsledkem přidání souseda vpravo 7 plus 1, který nesl 9 za stovku.
-Další postava se získá vynásobením 1 3 a souseda 1, to je 4 pro tisíce číslic.
-Vynásobte 1 7 a přidejte souseda 3, což má za následek 10, umístěte nulu (0) jako deset tisíc číslic a jednu vezme.
-Pak 1krát 6 plus soused 7 výsledků 13 plus 1, který měl výsledky 14, 4 jako stotisícovou číslici a vezme 1.
-Nakonec 1 se vynásobí nulou, která byla přidána na začátku, což dává nule plus soused 6 plus jedna, která byla provedena. Ukázalo se to nakonec 7 za číslici odpovídající milionům.
Vynásobení libovolného čísla číslem 12:
-Na začátek obrázku se přidá nula a na konci čísla se bude nula vynásobit.
-Každá číslice čísla, která se má vynásobit, se zdvojnásobí a přidá se sousedem vpravo.
-Pokud součet přesáhne 10, přidá se k další operaci duplikace a součtu se sousedem jedna jednotka.
Vynásobte 63247 čísly 12
0632470 x 12 =
-
758964
Podrobnosti k dosažení tohoto výsledku, přísně dodržující uvedená pravidla, jsou uvedeny na následujícím obrázku:
Metodu násobení 12 lze rozšířit na násobení 13, 14 až 19 jednoduše změnou pravidla zdvojnásobení trojnásobením pro případ třinácti, čtyřnásobkem pro případ 14 atd. Až do dosažení 19.
-Přidejte nuly na začátek a konec obrázku a vynásobte 6.
-Přidejte polovinu souseda napravo ke každé číslici, ale pokud je číslice lichá, přidejte 5 navíc.
-Přidejte nuly na začátek a konec čísla, které chcete znásobit.
-Zdvojnásobte každou číslici a přidejte celou dolní polovinu souseda, ale pokud je číslice lichá, přidejte také 5.
-Vynásobte 3412 čísly 7
-Výsledek je 23884. Chcete-li použít pravidla, doporučujeme nejprve rozpoznat liché číslice a umístit nad ně malé 5, abyste nezapomněli přidat tento údaj k výsledku..
-Přidejte nuly na začátek a konec čísla, které chcete znásobit.
-Pod každou číslici umístěte spodní celou polovinu souseda napravo, ale pokud je číslice lichá, přidejte navíc 5.
Vynásobte 256413 čísly 5
-Na začátek obrázku se přidá nula a na konec obrázku se vynásobí devět.
-První číslice vpravo se získá odečtením odpovídající číslice čísla, které se vynásobí od 10.
-Potom se další číslice odečte od 9 a přidá se soused.
-Předchozí krok se opakuje, dokud nedosáhneme nuly multiplikátoru, kde odečteme 1 od souseda a výsledek se zkopíruje pod nulu..
Vynásobte 8769 9:
087690 x 9 =
--
78921
Operace
10 - 9 = 1
(9-6) + 9 = 1dva (dále jen dva a trvá 1)
(9-7) + 1 + 6 =9
(9-8) +7 =8
(8-1) = 7
-Přidejte nuly na začátek a konec čísla, které chcete znásobit.
-Pro první číslici od pravé strany odečtěte od 10 a výsledek se zdvojnásobí.
-U následujících číslic odečtených od 9 se výsledek zdvojnásobí a soused se přidá.
-Když dosáhnete nuly, odečtěte 2 od souseda napravo.
-Vynásobte 789 čísly 8
-Přidejte nuly napravo a nalevo od multiplikátoru.
-Odečtěte příslušnou číslici jednotky od 10 přidáním 5, pokud jde o lichou číslici.
-Odečtěte každou číslici multiplikátoru od 9 ve formě, přidejte polovinu souseda doprava a pokud se jedná o lichou číslici, přidejte 5 navíc.
-Když dosáhnete nuly začátku multiplikátoru, umístěte polovinu souseda mínus jedna.
Násobte 365187 x 4
-Přidejte nulu na každý konec multiplikátoru.
-Odečtěte 10 mínus jedničkovou číslici a přidejte 5, pokud jde o lichou číslici.
-U ostatních číslic odečtěte 9, zdvojnásobte výsledek, přidejte polovinu souseda a přidejte 5, pokud je liché..
-Když dosáhnete nuly záhlaví, umístěte spodní celé číslo poloviny souseda mínus 2.
Vynásobte 2588 čísly 3
-Přidejte nuly na konce a zdvojnásobte každou číslici, pokud překročí 10, přidejte jednu k další.
Vynásobte 2374 o 2
023740 x 2
04748
Platí pravidla uvedená výše, ale výsledky jsou spuštěny doleva podle počtu míst odpovídajících desítkám, stovkám atd. Podívejme se na následující příklad:
Vynásobte 37654 čísly 498
0376540 x 498
301232 pravítko pro 8
338886 pravidlo pro 9
150616 pravítko pro 4
18751692 konečná částka
Zatím žádné komentáře