The dynamická rovnováha Je to stav, ve kterém je pohybující se objekt ideálně znázorněn jako částice, když je jeho pohyb rovnoměrný přímočarý. K tomuto jevu dochází, když je součet vnějších sil na něj působících zrušen..
Často se věří, že pokud na předmět není žádná síťová nebo výsledná síla, je jediným možným důsledkem odpočinek. Nebo také to, aby tělo bylo v rovnováze, nesmí působit žádná síla.
Ve skutečnosti je rovnováha absencí zrychlení, a proto je konstantní rychlost dokonale možná. Kočka na obrázku se může pohybovat bez zrychlení.
Objekt s rovnoměrným kruhovým pohybem není v dynamické rovnováze. I když je jeho rychlost konstantní, je zde zrychlení směřující do středu obvodu, který ji udržuje na cestě. Toto zrychlení je odpovědné za odpovídající změnu rychlostního vektoru.
Nulová rychlost je zvláštní situace rovnováhy částice, ekvivalentní potvrzení, že objekt je v klidu.
Pokud jde o považování objektů za částice, jedná se o velmi užitečnou idealizaci při popisu jejich globálního pohybu. Ve skutečnosti se pohybující se objekty, které nás obklopují, skládají z velkého počtu částic, jejichž individuální studium by bylo těžkopádné..
Rejstřík článků
Tento princip umožňuje nahradit působení více sil na objekt ekvivalentem zvaným výsledná síla FR nebo čistá síla FN, která je v tomto případě nulová:
F1 + F2 + F3 +…. = FR = 0
Kde síly F1, F2, F3…, Fi jsou různé síly, které působí na tělo. Sčítací notace je kompaktní způsob jejího vyjádření:
Dokud nevyvážená síla nezasahuje, může se objekt neustále pohybovat neomezeně s konstantní rychlostí, protože toto panorama může změnit pouze síla.
Z hlediska složek výsledné síly je podmínka dynamické rovnováhy částice vyjádřena následovně: Fx = 0; Fy = 0; Fz = 0.
U částicového modelu je podmínka FR = 0 dostatečnou zárukou rovnováhy. Když však vezmeme v úvahu rozměry zkoumaného mobilního telefonu, existuje možnost, že se objekt může otáčet.
Rotační pohyb implikuje existenci zrychlení, proto rotující tělesa nejsou v dynamické rovnováze. Otáčení těla vyžaduje nejen účast síly, ale je nutné ji použít na vhodném místě.
Chcete-li to zkontrolovat, můžete na povrch bez tření, jako je zmrzlý povrch nebo vysoce leštěné zrcadlo nebo sklo, umístit tenkou tyč délky. Normála vyvažuje váhu svisle a vodorovným působením dvou sil F1 a F2 stejné velikosti se podle diagramu na následujícím obrázku ověřuje, co se stane:
Pokud jsou aplikovány F1 a F2, jak je znázorněno vlevo, se společnou linií působení zůstane tyč v klidu. Pokud se však použijí F1 a F2, jak je znázorněno vpravo, s různými směry činnosti, i když jsou rovnoběžné, dochází k rotaci ve směru hodinových ručiček, kolem osy, která prochází středem.
V tomto případě představují F1 a F2 pár sil nebo jednoduše pár.
Účinek točivého momentu je vyvolat rotaci na prodlouženém předmětu, jako je například tyč v příkladu. Velikost vektoru v náboji se nazývá točivý moment nebo také moment síly. Označuje se jako τ a vypočítává se z:
τ = r x F
V tomto výrazu F je aplikovaná síla ar je vektor, který jde z osy otáčení do bodu aplikace síly (viz obrázek 2). Směr τ je vždy kolmý k rovině, kde leží F a r, a jeho jednotky v mezinárodním systému jsou N.m.
Například směr momentů produkovaných F1 a F2 je směrem k papíru podle pravidel vektorového součinu.
Síly se sice navzájem ruší, ale jejich momenty nikoli. A výsledkem je zobrazená rotace.
K zajištění vyváženosti rozšířeného objektu je třeba splnit dvě podmínky:
K dispozici je skříň nebo kufr, který váží 16 kg-f a který klouže dolů po nakloněné rovině konstantní rychlostí. Úhel sklonu klínu je θ = 36 °. Odpovědět:
a) Jaká je velikost dynamické třecí síly potřebné k tomu, aby kmen klouzal konstantní rychlostí?
b) Kolik je koeficient kinetického tření?
c) Pokud je výška h nakloněné roviny 3 metry, najděte rychlost klesání kufru s vědomím, že dosažení země trvá 4 sekundy.
S kmenem lze zacházet, jako by to byla částice. Z tohoto důvodu budou síly aplikovány v bodě umístěném přibližně v jeho středu, na který lze předpokládat, že je soustředěna veškerá jeho hmotnost. Právě v tomto okamžiku budete sledováni.
Hmotnost W je jediná síla, která nespadá na jednu ze souřadnicových os a musí být rozložena na dvě složky: Wx a Wy. Tento rozklad je znázorněn na schématu (obrázek 3).
Je také vhodné přenést váhu na jednotky mezinárodního systému, pro které stačí vynásobit 9,8:
Wy = W. cosθ = 16 x 9,8 x cos 36º N = 126,9 N
Šx = W. sinθ = 16 x 9,8 x sin 36º = 92,2 N.
Podél vodorovné osy jsou vodorovná složka hmotnosti Wx a dynamická nebo kinetická třecí síla fk, která působí proti pohybu.
Zvolením kladného směru ve směru pohybu je snadné vidět, že Wx je zodpovědný za blok, který jde z kopce. A protože tření je proti, místo rychlého sklouznutí má blok možnost klouzání s konstantní rychlostí z kopce.
První rovnovážná podmínka je dostatečná, protože s kmenem zacházíme jako s částicemi, o čemž máme jistotu ve výroku, že je v dynamické rovnováze:
Wx - fk = 0 (žádné zrychlení ve vodorovném směru)
fk = 92,2 N
Velikost dynamického tření je konstantní a je dána hodnotou fk = μk N. To znamená, že dynamická třecí síla je úměrná normále a její velikost je nutná pro znalost koeficientu tření.
Z diagramu volného těla je patrné, že na svislé ose máme normálovou sílu N, kterou klín vyvíjí na kmen a směřuje nahoru. Je vyvážená svislou složkou váhy Wy. Volba jako pozitivní smysl a využití druhého Newtonova zákona a rovnovážných podmínek vede:
N - Wy = 0 (po svislé ose nedochází k žádnému pohybu)
Proto:
N = Wy = 126,9 N
fk = μk N
μk = fk / N = 92,2 / 126,9 = 0,73
Celková vzdálenost uražená kmenem od vrcholu klínu k zemi se zjistí trigonometrií:
d = h / hřích 36º = 3 / hřích 36ºm = 5,1 m.
Pro výpočet rychlosti se používá definice pro rovnoměrný přímočarý pohyb:
v = d / t = 5,1 m / 4 s = 1,3 m / s
Zatím žádné komentáře