The kapacitní reaktance je odpor, který kondenzátor, regulační prvek toku náboje v obvodu střídavého proudu, staví proti průchodu proudu.
V obvodu tvořeném kondenzátorem a aktivovaném zdrojem střídavého proudu lze definovat kapacitní reaktanci XC jak následuje:
XC = 1 / ωC
Nebo také:
XC = 1 / 2πfC
Kde C je kapacita kondenzátoru a ω je úhlová frekvence zdroje, vztažená k frekvenci f podle:
ω = 2πf
Kapacitní reaktance závisí na inverzní frekvenci, proto při vysokých frekvencích má tendenci být malá, zatímco při nízkých frekvencích je reaktance velká.
Jednotkou mezinárodního systému pro měření kapacitní reaktance je ohm (Ω), za předpokladu, že kapacita C kondenzátoru je ve faradu (zkráceně F) a frekvence je vyjádřena v inverzních sekundách (s-1).
Během nabíjení se kondenzátorem vytváří střídavé napětí a proud, jehož amplitudy nebo maximální hodnoty se označují jako VC a jáC, jsou spojeny kapacitní reaktancí analogicky s Ohmovým zákonem:
PROTIC = JáC ⋅ XC
V kondenzátoru je napětí 90 ° za proudem, nebo je proud 90 ° před proudem, jak dáváte přednost. V každém případě je frekvence stejná.
Když XC je velmi velký, proud má tendenci být malý a hodnota X má sklon k nekonečnuC, kondenzátor se chová jako otevřený obvod a proud je nulový.
Rejstřík článků
Podívejme se na příklad, jak vypočítat kapacitní reaktanci: Předpokládejme, že je kondenzátor 6 μF připojen k AC zásuvce 40 V a frekvenci F 60 Hz.
K nalezení kapacitní reaktance se používá definice uvedená na začátku. Úhlová frekvence ω je dána vztahem:
ω = 2πf = 2π x 60 Hz = 377 s-1
Pak je tento výsledek nahrazen v definici:
XC = 1 / ωC = 1 / (377 s-1x 6 x10 -6 F) = 442,1 ohmů
Nyní se podívejme na amplitudu proudu proudícího v obvodu. Protože zdroj nabízí napětí o amplitudě VC = 40 V, použijeme vztah mezi kapacitní reaktancí, proudem a napětím pro výpočet amplitudy proudu nebo maximálního proudu:
JáC = VC / XC = 40 V / 442,1 ohm = 0,09047 A = 90,5 m A.
Pokud se frekvence stane velmi velkou, kapacitní reaktance se zmenší, ale pokud se frekvence stane 0 a měli bychom stejnosměrný proud, reaktance by měla tendenci být nekonečná..
Když je kondenzátor připojen ke zdroji střídavého proudu, když osciluje a mění svou polaritu, kondenzátor zažívá střídavé náboje a výboje..
Pro frekvenci 60 Hz, jako je ta v příkladu, je napětí kladné 60krát za sekundu a záporné dalších 60krát za sekundu.
Zvyšování napětí tlačí proud jedním směrem, ale pokud se kondenzátor vybíjí, proud se vyrábí v opačném směru, který je proti prvnímu..
Pokud vC (t) = Vm sin ωt, protože víme, že kapacita je poměr mezi zátěží a napětím, budeme mít zátěž:
C = q / V → q (t) = CV = CVm sen ωt
A tím, že budeme mít zátěž jako funkci času, budeme mít proud, který je jeho derivací:
iC(t) = CVm ω cos ωt
Ale sinus a kosinus souvisí: cos α = sin (α + π / 2), proto:
iC(t) = CVm ω sin (ωt + π / 2) = IC hřích (ωt + π / 2)
Se mnouC = CVC ω
Jak vidíte, existuje rozdíl 90 ° předstihu proudu vzhledem k napětí, jak bylo uvedeno na začátku.
V popisu tohoto typu obvodů je pojem fázor, který je velmi podobný vektoru a umožňuje, aby byla v komplexní rovině zastoupena jakákoli střídavá veličina, jako je proud, napětí nebo impedance.
Následující obrázek ukazuje vpravo fázory napětí a proudu v kondenzátoru, které mezi nimi tvoří úhel 90 °, což je fázový rozdíl mezi nimi..
Vlevo jsou příslušné grafy s různými amplitudami, ale se stejnou frekvencí. Časem vede proud napětí a když je maximální, proud je nula a když je napětí nula, proud je maximální, ale s obrácenou polaritou.
V obvodu s rezistory, kondenzátory a indukčnostmi je reaktance imaginární částí impedance Z, což je komplexní veličina, která má v obvodech střídavého proudu podobnou roli jako elektrický odpor obvodů stejnosměrného proudu..
Ve skutečnosti je impedance obvodu definována jako poměr napětí k proudu:
Z = V / I
Pro kondenzátor nebo kondenzátor je jeho impedance dána podílem:
ZC = v (t) / i (t) = VC hřích ωt / IC hřích (ωt + π / 2)
Jedním ze způsobů, jak vyjádřit napětí a proud jako fázory, je označení amplitudy a fázového úhlu (polární forma):
v (t) = VC º 0º
i (t) = IC ∠ 90º
Proto:
ZC = VC ∠ 0º / IC ∠ 90º = (VC / JáC) ∠ 0º -90º =
= VC / ŽIVOTOPISC ω ∠ -90 ° = (1 / ωC) ∠ -90 ° =
ZC = (- j) XC
To znamená, že impedance kondenzátoru je jeho kapacitní reaktance vynásobená záporem imaginární jednotky.
Impedance obvodu střídavého proudu s rezistory, kondenzátory a induktory může být také reprezentována binomicky:
Z = R + jX
V této rovnici R představuje odpor, který odpovídá reálné části, j je imaginární jednotka a X je reaktance, která může být kapacitní nebo indukční, nebo kombinace obou, pokud jsou tyto prvky přítomny současně v obvod.
Pokud obvod obsahuje sériově rezistor a kondenzátor, je jejich impedance:
Z = ZR + ZC
Protože v odporu jsou napětí a proud ve fázi, odporová impedance je jednoduše hodnota odporu R.
V případě kapacitní impedance jsme již viděli, že ZC = -jXC , proto je impedance RC obvodu:
Z = R - jXC = R - j (1 / ωC)
Například v níže uvedeném obvodu, jehož zdroj je ve tvaru:
100 V ⋅ sin (120πt)
Při pozorování, že ω = 120π, je impedance:
Z = 83,0 - j [(1 / (120π ⋅ 6 x 10-6)] ohm = 83,0 - 442,1 j ohm.
High-pass filtry, low-pass filtry, můstkové obvody pro měření kapacit a indukčností a obvody s fázovým posunem patří mezi hlavní aplikace obvodů obsahujících kapacitní reaktance v kombinaci s indukčnostmi a elektrickými odpory..
Ve stereech jsou některé reproduktory vybaveny samostatnými reproduktory. basový reproduktor (větší) pro nízké frekvence a výškový reproduktor nebo malý roh pro vysoké frekvence. To zlepšuje výkon a kvalitu zvuku.
Používají kondenzátory, které zabraňují příchodu nízkých frekvencí do výškového reproduktoru, zatímco do basového reproduktoru je přidán induktor, aby se zabránilo vysokofrekvenčním signálům, protože indukčnost má reaktanci úměrnou frekvenci: XL = 2πfL.
Zatím žádné komentáře