The Braytonův cyklus je termodynamický cyklus, který se skládá ze čtyř procesů a je aplikován na stlačitelnou termodynamickou tekutinu, jako je plyn. Jeho první zmínka pochází z konce 18. století, ačkoli to bylo nějakou dobu předtím, než ji poprvé vznesl James Joule. Proto je také známý jako Jouleův cyklus..
Skládá se z následujících stupňů, které jsou výhodně ilustrovány v diagramu tlaku a objemu na obrázku 1: adiabatická komprese (nedochází k výměně tepla), izobarická expanze (dochází při konstantním tlaku), adiabatická expanze (nedochází k výměně tepla) a izobarická komprese (nastává při konstantním tlaku).
Rejstřík článků
Braytonův cyklus je ideální termodynamický cyklus, který se nejlépe aplikuje na vysvětlení termodynamického provozu plynových turbín a směsi vzduch-palivo, používaných k výrobě elektrické energie a v leteckých motorech.
Například při provozu turbíny existuje několik stupňů v proudu provozního plynu, které uvidíme níže.
Skládá se ze vstupu vzduchu při okolní teplotě a tlaku vstupním otvorem turbíny.
Vzduch je stlačován otáčením lopatek proti pevným lopatkám v kompresorové části turbíny. Tato komprese je tak rychlá, že nedochází prakticky k žádné výměně tepla, takže je modelována adiabatickým procesem AB Braytonova cyklu. Vzduch na výstupu z kompresoru zvýšil svůj tlak a teplotu.
Vzduch se mísí s propanovým plynem nebo práškovým palivem, které se přivádí vstřikovači spalovací komory. Směs produkuje chemickou reakci spalování.
Tato reakce zajišťuje teplo, které zvyšuje teplotu a kinetickou energii plynných částic, které expandují ve spalovací komoře za konstantního tlaku. V Braytonově cyklu je tento krok modelován pomocí procesu BC, ke kterému dochází při konstantním tlaku.
V části samotné turbíny vzduch pokračuje v expanzi proti lopatkám turbíny, což způsobuje její otáčení a produkci mechanické práce. V tomto kroku vzduch snižuje svoji teplotu, ale prakticky nevyměňuje teplo s okolním prostředím..
V Braytonově cyklu je tento krok simulován jako proces adiabatické expanze CD. Část práce turbíny se přenáší do kompresoru a druhá se používá k pohonu generátoru nebo vrtule.
Odcházející vzduch má konstantní tlak, který se rovná tlaku okolního prostředí a přenáší teplo na obrovské množství vnějšího vzduchu, takže v krátké době přebírá stejnou teplotu jako vstupní vzduch. V Braytonově cyklu je tento krok simulován procesem DA s konstantním tlakem, který uzavírá termodynamický cyklus.
Navrhujeme vypočítat účinnost Braytonova cyklu, pro kterou vycházíme z jeho definice.
V tepelném motoru je účinnost definována jako čistá práce vykonaná strojem dělená dodanou tepelnou energií.
První princip termodynamiky uvádí, že čisté teplo přispívající k plynu v termodynamickém procesu se rovná změně vnitřní energie plynu plus jeho práci..
Ale v úplném cyklu je variace vnitřní energie nulová, takže čisté teplo přispívající do cyklu se rovná čisté odvedené práci..
Předchozí výraz nám umožňuje zapsat účinnost jako funkci absorbovaného nebo příchozího tepla Qe (pozitivní) a přeneseného nebo odchozího tepla Qs (negativní).
V Braytonově cyklu vstupuje teplo do izobarického procesu BC a vystupuje v izobarickém procesu DA.
Za předpokladu, že n molů plynu při konstantním tlaku je zásobováno citelným teplem Qe v procesu BC, pak se jeho teplota zvyšuje z Tb na Tc podle následujícího vztahu:
Odchozí teplo Qs lze vypočítat podobně podle následujícího vztahu, který platí pro proces konstantního tlaku DA:
Dosazením těchto výrazů do výrazu, který nám dává účinnost jako funkci příchozího a odchozího tepla, což usnadňuje příslušná zjednodušení, se získá následující vztah k účinnosti:
Pokud vezmeme v úvahu to, je možné předchozí výsledek zjednodušit Pa = Pd No a co Pb = Pc protože procesy AD a BC jsou izobarické, tj. při stejném tlaku.
Kromě toho, protože procesy AB a CD jsou adiabatické, je Poissonův poměr splněn pro oba procesy:
Kde gama představuje adiabatický kvocient, tj. kvocient mezi tepelnou kapacitou při konstantním tlaku a tepelnou kapacitou při konstantním objemu.
Pomocí těchto vztahů a vztahu z rovnice stavu ideálního plynu můžeme získat alternativní výraz pro Poissonův poměr:
Jak to víme Pa = Pd No a co Pb = Pc dosazením a dělením prutu prutem získáme následující vztah mezi teplotami:
Pokud je každý člen předchozí rovnice odečten jednotkou, rozdíl je vyřešen a termíny jsou uspořádány, lze ukázat, že:
Výraz získaný pro účinnost Braytonova cyklu jako funkce teplot lze přepsat tak, aby byl formulován jako funkce kvocientu tlaku na výstupu a vstupu kompresoru.
Toho je dosaženo, pokud je Poissonův poměr mezi body A a B známý jako funkce tlaku a teploty, přičemž se účinnost cyklu vyjadřuje takto:
Typický tlakový poměr je 8. V tomto případě má Braytonův cyklus teoretický výtěžek 45%..
Braytonův cyklus jako model se aplikuje na plynové turbíny, které se používají v termoelektrických zařízeních, aby se pohnuly generátory vyrábějícími elektřinu.
Jde také o teoretický model, který je vhodný pro provoz turbovrtulových motorů používaných v letadlech, ale v proudových motorech letadel je vůbec nepoužitelný..
Pokud chcete maximalizovat práci produkovanou turbínou na přesunutí generátorů nebo vrtulí letounu, použije se Braytonův cyklus..
Na druhé straně v proudových motorech letadel není zajímavé převádět kinetickou energii spalin na produkci práce, která by stačila k dobití turbodmychadla.
Naopak je důležité získat nejvyšší možnou kinetickou energii vypuzeného plynu, aby se podle principu akce a reakce získala hybnost letadla..
Plynová turbína používaná v termoelektrických elektrárnách má tlak na výstupu kompresoru 800 kPa. Vstupní teplota plynu je okolní a je 25 stupňů Celsia a tlak je 100 kPa.
Ve spalovací komoře teplota stoupá až na 1027 Celsia, aby mohla vstoupit do turbíny.
Určete účinnost cyklu, teplotu plynu na výstupu z kompresoru a teplotu plynu na výstupu z turbíny.
Protože máme tlak plynu na výstupu z kompresoru a víme, že vstupní tlak je atmosférický, je možné získat tlakový poměr:
r = Pb / Pa = 800 kPa / 100 KPa = 8
Vzhledem k tomu, že plyn, s nímž turbína pracuje, je směsí vzduchu a propanového plynu, použije se adiabatický koeficient pro diatomický ideální plyn, tj. Gama 1,4.
Účinnost by se pak počítala takto:
Tam, kde jsme použili vztah, který udává účinnost Braytonova cyklu jako funkce tlakového poměru v kompresoru.
Pro stanovení teploty na výstupu z kompresoru nebo stejné teploty, s jakou plyn vstupuje do spalovací komory, použijeme vztah účinnosti s teplotou na vstupu a výstupu kompresoru.
Pokud z tohoto výrazu vyřešíme teplotu Tb, získáme:
Jako údaje pro cvičení máme, že po spalování teplota stoupne na 1027 Celsia, aby vstoupila do turbíny. Část tepelné energie plynu se používá k pohybu turbíny, takže teplota na jejím výstupu musí být nižší.
Pro výpočet teploty na výstupu z turbíny použijeme vztah mezi teplotou získanou dříve:
Odtud vyřešíme pro Td získání teploty na výstupu z turbíny. Po provedení výpočtů je získaná teplota:
Td = 143,05 Celsia.
Po Braytonově cyklu následuje plynová turbína. Poměr tlaku mezi vstupem a výstupem kompresoru je 12.
Předpokládejte okolní teplotu 300 K. Jako další údaje je známo, že teplota plynu po spalování (před vstupem do turbíny) je 1 000 K.
Určete teplotu na výstupu z kompresoru a teplotu na výstupu z turbíny. Určete také, kolik kilogramů plynu obíhá turbínou za každou sekundu, protože jeho výkon je 30 KW.
Předpokládejme specifické teplo plynu jako konstantní a vezměte jeho hodnotu při pokojové teplotě: Cp = 1,0035 J / (kg K).
Předpokládejme také, že účinnost komprese v kompresoru a účinnost dekomprese v turbíně je 100%, což je idealizace, protože v praxi vždy dochází ke ztrátám..
Abychom určili teplotu na výstupu kompresoru, protože známe teplotu na vstupu, musíme si uvědomit, že se jedná o adiabatickou kompresi, takže Poissonův poměr lze použít pro proces AB.
U jakéhokoli termodynamického cyklu se síťová práce bude vždy rovnat čistému teplu vyměněnému v cyklu..
Čistou práci na pracovní cyklus lze poté vyjádřit jako funkci hmotnosti plynu, který v tomto cyklu cirkuloval, a teplot.
V tomto výrazu m je množství plynu, které cirkuluje turbínou v jednom pracovním cyklu a Str měrné teplo.
Vezmeme-li derivaci s ohledem na čas předchozího výrazu, získáme čistou střední mocninu jako funkci hmotnostního toku.
Čistí se m bod, a dosazením teplot, výkonu a tepelné kapacity plynu získáme hmotnostní tok 1578,4 kg / s.
Zatím žádné komentáře