Typy obvodů střídavého proudu, aplikace, příklady

4653
Charles McCarthy

The obvody střídavého proudu nebo střídavé obvody skládají se z kombinací odporových, indukčních a kapacitních prvků v kombinaci se zdrojem střídavého napětí, který je obvykle sinusový.

Aplikováním napětí se na krátkou dobu vytvoří proměnný proud, který se nazývá přechodný proud, který ustupuje sinusovému stojatému proudu.

Obvod střídavého proudu

Sinusový proud má hodnoty, které se střídají mezi kladným a záporným a mění se v pravidelných intervalech určených dříve stanovenou frekvencí. Tvar proudu je vyjádřen jako:

I (t) = Im sin (ωt - φ)

Kde jám je maximální proud nebo proudová amplituda, ω je frekvence, t je čas a φ fázový rozdíl. Běžně používanými jednotkami proudu jsou ampér (A) a jeho dílčí násobky, například milliamp a microampere..

Čas se měří v sekundách, pro kmitočet existují hertz nebo Hertz, zkráceně Hz, zatímco fázový rozdíl je úhel, který se obvykle měří v radiánech, i když se někdy udává ve stupních. Ani tyto, ani radiány nejsou považovány za jednotky.

Symbol používaný pro zdroj střídavého napětí

Střídavé napětí je často symbolizováno vlnou uvnitř kruhu, aby se odlišilo od přímého napětí, symbolizovaného dvěma nerovnými a paralelními liniemi.

Rejstřík článků

  • 1 Typy obvodů střídavého proudu
    • 1.1 Obvod s odporovým prvkem
    • 1.2 Obvod s indukčním prvkem
    • 1.3 Obvod s kapacitním prvkem
  • 2 Aplikace
    • 2.1 Obvody fázového posuvu
    • 2.2 Můstkové obvody
  • 3 Příklady obvodů střídavého proudu
    • 3.1 Příklad 1: Sériový RLC obvod
    • 3.2 Příklad 2: Obvod RLC paralelně
  • 4 Cvičení vyřešeno
    • 4.1 Řešení a
    • 4.2 Řešení b
    • 4.3 Řešení c
  • 5 Témata zájmu
  • 6 Reference

Typy obvodů střídavého proudu

Existuje mnoho druhů obvodů střídavého proudu, počínaje nejjednoduššími obvody zobrazenými na následujícím obrázku. Zleva doprava máte:

-Obvod s odporem R

-Obvod s cívkou L

-Obvod s kondenzátorem C..

Zleva doprava: odporový, indukční a nakonec kapacitní obvod střídavého proudu. Zdroj: F. Zapata.

Obvod s odporovým prvkem

V obvodu s odporem R připojeným ke zdroji střídavého napětí je napětí na odporu VR = Vm sen ωt. Podle Ohmova zákona, který platí i pro čistě odporové obvody střídavého proudu:

PROTIR = JáR∙ R.

Proto maximální proud Im = Vm / R..

Proud i napětí jsou ve fázi, což znamená, že dosahují současně svých maximálních hodnot i 0.

V čistě odporovém střídavém obvodu jsou proud a odpor ve fázi. Zdroj: F. Zapata.

Obvod indukčního prvku

V cívce L je napětí V.L = Vm sin ωt a souvisí s proudem v induktoru podle rovnice:

Integrace:

Podle vlastností trigonometrických poměrů IL je psáno z hlediska sin ωt jako:

L = Jám hřích (ωt - ½ π)

Poté jsou napětí a proud mimo fázi, druhá zaostává o 0,5 π = 90 ° vzhledem k napětí (proud začíná dříve, t = 0 s je výchozím bodem). To je vidět na následujícím obrázku, který porovnává sinusoidu IL a to VL:

Střídavé napětí a proud v čistě indukčním obvodu střídavého proudu. Zdroj: F. Zapata.

Indukční reaktance

Induktivní reaktance je definována jako XL = ωL, zvyšuje se s frekvencí a má rozměry odporu, tedy analogicky s Ohmovým zákonem:

PROTIL = JáL ∙ XL

Obvod s kapacitním prvkem

U kondenzátoru C připojeného ke zdroji střídavého proudu platí, že:

Q = C ∙ VC = C ∙ Vm sen ωt

Proud v kondenzátoru se zjistí posunutím náboje s ohledem na čas:

C= ωC ∙ Vm cos ωt

Ale cos ωt = sin (ωt + ½ π), pak:

C = ωCVm hřích (ωt + ½ π)

V tomto případě vede proud napětí o ½ π, jak je patrné z grafu.

Napětí a proud ve střídavém obvodu s čistě kapacitním prvkem. Zdroj: F. Zapata.

Kapacitní reaktance

Kapacitní reaktanci lze zapsat XC = 1 / ωC, klesá s frekvencí a má také jednotky odporu, tj. Ohmy. Tímto způsobem vypadá Ohmův zákon takto:

PROTIC = XC.JáC

Aplikace

Michael Faraday (1791-1867) jako první získal proud, který pravidelně měnil svůj význam, prostřednictvím svých indukčních experimentů, i když v prvních dnech byl používán pouze stejnosměrný proud..

Na konci 19. století došlo ke známé proudové válce, mezi Thomasem A. Edisonem, obráncem používání stejnosměrného proudu a George Westinghouse, zastáncem střídavého proudu. Nakonec zvítězil díky hospodárnosti, účinnosti a snadnému přenosu s nižšími ztrátami..

Z tohoto důvodu je doposud proud, který se dostává do domácností a průmyslových odvětví, střídavý proud, ačkoli použití stejnosměrného proudu nikdy úplně nezmizelo..

Střídavý proud se používá téměř pro všechno a v mnoha aplikacích není stálá změna směru střídavého proudu relevantní, jako jsou žárovky, žehlička nebo kamna na vaření, protože ohřev odporového prvku nezávisí na směr pohybu břemen.

Místo toho je skutečnost, že proud mění směr s určitou frekvencí, základem elektrických motorů a různých konkrétnějších aplikací, například následujících:

Obvody fázového posuvu

Obvody skládající se ze střídavého zdroje připojeného k rezistoru a kondenzátoru v sérii jsou známé jako obvody řady RC a používají se k eliminaci nežádoucích fázových posunů v jiném obvodu nebo k přidání nějakého zvláštního efektu..

Slouží také jako rozdělovače napětí a pro vyladění rozhlasových stanic (viz příklad 1 v další části).

Mostní obvody

Můstkové obvody napájené střídavým proudem lze použít k měření kapacity nebo indukčnosti, stejně jako Wheatstoneův můstek, známý obvod stejnosměrného proudu schopný měřit hodnotu neznámého odporu..

Příklady obvodů střídavého proudu

V předchozích částech byly popsány nejjednodušší obvody střídavého proudu, i když samozřejmě lze kombinovat základní prvky popsané výše, stejně jako další trochu složitější prvky, jako jsou diody, zesilovače a tranzistory, abychom získali různé efekty ..

Příklad 1: Sériový RLC obvod

Jeden z nejběžnějších obvodů v AC je ten, který obsahuje odpor R, cívku nebo induktor L a kondenzátor nebo kondenzátor C zapojený do série se zdrojem střídavého proudu.

Obvod RLC řady napájený zdrojem střídavého proudu. Zdroj: F. Zapata.

Série RLC obvodů reaguje konkrétním způsobem na frekvenci střídavého zdroje, ze kterého jsou napájeny. Proto je jedna z nejzajímavějších aplikací jako obvody rádiových tunerů..

Rádiový signál s frekvencí ω generuje proud se stejnou frekvencí v obvodu speciálně navrženém tak, aby sloužil jako přijímač, a amplituda tohoto proudu je maximální, pokud je přijímač naladěn na tuto frekvenci, prostřednictvím efektu zvaného rezonance.

Obvod přijímače slouží jako tuner, protože je navržen tak, aby signály nežádoucích frekvencí generovaly velmi malé proudy, které nejsou detekovány rádiovými reproduktory, a proto nejsou slyšitelné. Místo toho na rezonanční frekvenci dosahuje amplituda proudu maxima a poté je signál jasně slyšet..

Rezonanční frekvence nastane, když se indukční a kapacitní reaktance obvodu vyrovnají:

XL = XC

1 / ωC = ωL

ωdva = 1 / LC

O rozhlasové stanici s frekvenčním signálem ω se říká, že je „naladěna“ a hodnoty L a C jsou vybrány pro konkrétní frekvenci..

Příklad 2: Obvod RLC paralelně

Paralelní obvody RLC mají také určité odezvy podle frekvence zdroje, která závisí na reaktanci každého z prvků, definované jako poměr mezi napětím a proudem..

Paralelní RLC obvod připojený ke zdroji střídavého proudu. Zdroj: F. Zapata.

Cvičení vyřešeno

V sériovém obvodu LRC z příkladu 1 v předchozí části je odpor 200 ohmů, indukčnost 0,4 H a kondenzátor 6 μF. Napájecí zdroj je střídavé napětí o amplitudě 30 V s frekvencí 250 rad / s. Je žádáno, aby našel:

a) Reaktance každého prvku

b) Hodnota modulu impedance obvodu.

c) Amplituda proudu

Řešení

Příslušné reaktance se počítají podle vzorců:

XC = 1 / ωC = 1 / (250 rad / s x 6 x10-6 F) = 666,67 ohmů

XL = ωL = 250 rad / s x 0,4 H = 100 ohmů

A reaktance odporu se rovná jeho hodnotě v ohmech:

XR = R = 200 ohmů

Řešení b

Impedance Z je definována jako poměr napětí k proudu v obvodu, ať už sériově nebo paralelně:

Z = Vm / Jám

Impedance se měří v ohmech, stejně jako odpor nebo reaktance, ale vztahuje se k opozici vůči průchodu proudu indukčnostmi a kondenzátory, vzhledem k tomu, že kromě jeho zvláštních účinků, jako je zpoždění nebo zvýšení napětí, má také určitý vnitřní odpor.

Je možné ukázat, že pro sériový obvod RLC je modul impedance dán vztahem:

Při hodnocení hodnot uvedených ve výpisu získáme:

Řešení c

Z:

Z = Vm / Jám

Musí;

m = Vm / Z = 30 V / 601 ohmů = 0,05 A..

Témata zájmu

Rozdíly mezi střídavým a stejnosměrným proudem

Reference

  1. Alexander, C. 2006. Základy elektrických obvodů. 3. místo Edice. Mc Graw Hill.
  2. Boylestad, R. 2011. Introduction to Circuit Analysis. 2da. Edice. Pearson.
  3. Figueroa, D. (2005). Série: Fyzika pro vědu a techniku. Svazek 6. Elektromagnetismus. Upravil Douglas Figueroa (USB).
  4. Sears, Zemansky. 2016. Univerzitní fyzika s moderní fyzikou. 14. Vyd. 1. díl Pearson.
  5. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fyzika pro vědu a techniku. Svazek 1. 7. Ed. Cengage Learning.

Zatím žádné komentáře