The plynová konstanta je fyzikální konstanta, která se objevuje v několika rovnicích, nejznámější je ta, která spojuje čtyři proměnné, které charakterizují ideální plyn: tlak, objem, teplota a množství hmoty.
Ideální plyn je hypotetický model plynů, ve kterém částice, které jej tvoří, interagují velmi málo a jsou mnohem menší než celkový obsazený objem. V tomto případě se čtyři uvedené proměnné řídí následující jednoduchou rovnicí, která je výsledkem kombinace zákonů Boyle, Charles a Avogadro:
P ∙ V = n ∙ R ∙ T
Kde P je tlak, V je objem, T teplota, n počet molů přítomných v části ideálního plynu a R je přesně plynová konstanta. Jeho hodnota, stanovená experimentálně, je 0,0821 L ∙ atm / K ∙ mol.
Jméno R pro konstantu je považováno za počest francouzského chemika Henriho Victora Regnaulta (1810-1878), který rozsáhle pracoval na měření vlastností plynů.
Konstanta R může být vyjádřena v různých soustavách jednotek a poté se změní její číselná hodnota. Z tohoto důvodu je vhodné věnovat pozornost soustavě jednotek použitých při práci a používat tak příslušnou hodnotu konstanty.
Rejstřík článků
Navzdory jednoduchosti modelu ideálního plynu se mnoho plynů chová tímto způsobem, když je teplota 0 ° C (273,15 K) a tlak odpovídá 1 atmosféře, zkráceně jako 1 atm.
V takovém případě 1 mol jakéhokoli plynu zaujímá objem 22 414 litrů, což je jen o něco více než u basketbalu. Tyto tlakové a teplotní podmínky jsou známé jako standardní podmínky.
Jsou-li jejich hodnoty dosazeny v rovnici stavu ideálního plynu P ∙ V = n ∙ R ∙ T a R je vymazáno, získá se následující výsledek:
Je běžné kontrolovat hodnotu konstanty plynu pomocí jednoduchých experimentů: například získání části plynu chemickou reakcí a měření jeho tlaku, objemu a teploty.
Množství použitá v modelu ideálního plynu se obvykle měří v různých jednotkách. Hodnota uvedená výše se při výpočtech často používá, ale nejedná se o hodnotu, která odpovídá mezinárodnímu systému jednotek SI, což je vědecký standard..
V tomto systému jednotek je Kelvin je jednotka teploty, tlak se měří v Pascal (Pa) a objem v metry krychlové (m3).
Pro zápis plynové konstanty v tomto systému jednotek je třeba použít následující převodní faktory, které se vztahují k atmosférám na pascaly a litrům na metry krychlové:
1L = 1 x 10-3 m3
1 atm = 101325 Pa
Všimněte si, že 1 pascal = 1 newton / mdva, takže 1 Pa.m3 = 1 newton ∙ m = 1 joule = 1 J. Joule je jednotka energie a plynová konstanta souvisí s energií s teplotou a množstvím hmoty.
Kalorie je jednotka, která se stále často používá k měření energie. Rovnocennost s joulem je:
1 kalorie = 4,18 J.
Pokud dáváte přednost použití kalorií místo joule, platí v tomto případě plynová konstanta:
R = 1,9872 cal / K ∙ mol
K vyjádření R je možné kombinovat různé jednotky energie, teploty a množství hmoty
V termodynamice existují tři důležité konstanty, které spolu souvisejí: plynová konstanta R, Boltzmannova konstanta kB a Avogradovo číslo NNA:
R = NNA ∙ kB
Je žádoucí stanovit v laboratoři hodnotu plynové konstanty, pro kterou se tepelně rozloží množství dusičnanu amonného NH4NE3 a získá se oxid dusný NdvaNebo plyn, který je kromě vody známý svým anestetickým účinkem.
Z tohoto experimentu bylo získáno 0,340 1 oxidu dusného, což odpovídá 0,580 g plynu, při tlaku 718 mmHg a teplotě 24 ° C. Určete, kolik R v tomto případě stojí, za předpokladu, že se oxid dusný chová jako ideální plyn.
Milimetry rtuti jsou také jednotkami pro měření tlaku. V tomto případě je plynová konstanta vyjádřena v podmínkách jiné sady jednotek. Pokud jde o hmotnost v gramech, lze ji převést na moly pomocí vzorce oxidu dusného, přičemž se podívejte na atomovou hmotnost dusíku a kyslíku v tabulkách:
-Dusík: 14,0067 g / mol
-Kyslík: 15,9994 g / mol
Proto 1 mol oxidu dusného má:
(2 x 14,0067 g / mol) + 15,9994 g / mol = 44,0128 g / mol
Nyní převeďte počet gramů oxidu dusného na moly:
0,580 g = 0,580 g x 1 mol / 44,0128 g = 0,013178 mol
Naproti tomu 24 ° C odpovídá 297,17 K, a to tímto způsobem:
V této sadě jednotek je hodnota plynové konstanty za standardních podmínek podle tabulek R = 62,36365 mmHg ∙ L / K ∙ mol. Může čtenář udělat domněnku o důvodu tohoto malého rozdílu??
Atmosférický tlak se mění s nadmořskou výškou podle:
Kde P a Po představují tlak v nadmořské výšce h a na hladině moře, g je známá hodnota gravitačního zrychlení, M je průměrná molární hmotnost vzduchu, R je plynová konstanta a T je teplota..
Je žádáno, aby našel atmosférický tlak ve výšce h = 5 km, za předpokladu, že teplota zůstane na 5 ° C.
Data:
g = 9,8 m / sdva
M = 29,0 g / mol = 29,0 x 10-3 kg / mol
R = 8,314 J / K ∙ mol
Pnebo = 1 atm
Hodnoty jsou nahrazeny, přičemž je třeba dbát na zachování homogenity jednotek v exponenciálním argumentu. Protože hodnota gravitačního zrychlení je známa v jednotkách SI, argument (který je bezrozměrný) funguje v těchto jednotkách:
h = 5 km = 5 000 m
T = 5 ° C = 278,15 K.
-gMh / RT = (- 9,8 x 29,0 x 10-3x 5000) / (8,314 J / K ∙ mol x 278,15 K) = -0,6144761
a-0,6144761 = 0,541
Proto:
P = 0,541 x 1 atm = 0,541 atm
Závěr: atmosférický tlak je snížen téměř na polovinu své hodnoty na hladině moře, když je výška 5 km (Everest má výšku 8 848 km).
Zatím žádné komentáře