Tuhé těleso je hmotný objekt, jehož částice zůstávají vždy ve stejných relativních polohách. Jedná se tedy o objekt, který se nedeformuje, což je kvalita připisovaná silným soudržným silám, které drží částice na místě..
Ve skutečnosti mají částice jakéhokoli tělesa vystaveného vnějším silám tendenci vibrovat nebo se pohybovat, takže objekt se vždy do určité míry deformuje, ale tyto účinky jsou obvykle malé.
V takovém případě lze předpokládat, že tělo je tuhé a má velmi dobrou aproximaci svého chování, i když se jedná o idealizaci.
Lze rozlišit dva typy tuhého těla:
Stejně jako objekty považované za částice, i tuhá tělesa se mohou překládat, otáčet a mít obecnější pohyb, kombinující translaci a rotaci.
Ke studiu překladu není nutné analyzovat pohyb každé částice zvlášť, ale spíše pohyb těžiště, což je bod, kde se má za to, že je soustředěna veškerá hmota objektu..
Tyto translační a rotační pohyby mohou být:
V dynamice tuhého tělesa jsou relevantní následující veličiny:
Těžiště je bod, kde se veškerá hmota těla považuje za koncentrovanou. Pokud se jedná o homogenní a symetrické těleso, jako je koule, střed hmoty se shoduje s geometrickým středem.
Tato skalární velikost je hodnota rotační setrvačnosti nebo odporu, které objekt odmítá otáčet kolem určité osy. Závisí to zcela na geometrii objektu a jeho hmotnosti, a proto se v určitých případech snadněji otáčí kolem určitých os než ostatní..
Pro tělesa s dobře definovanými geometrickými tvary existují tabulky s momenty setrvačnosti vzhledem k osám symetrie, například ta, která prochází středem hmoty. S touto informací a větami vztahujícími se k momentu setrvačnosti lze snadno vypočítat momenty kolem ostatních os..
Pohyb těla vyžaduje síly. Pokud je přeloženo těžiště tuhé tělesa, je pohybová rovnice podle druhého Newtonova zákona:
Fsíť = M ∙nacm
Kde:
-Čistá síla je Fsíť
-M je hmotnost
-Zrychlení těžiště je nacm
Ne všechny aplikované síly však uspějí v rotaci objektu. To vyžaduje točivý moment nebo točivý moment, který udává, jak efektivní je rotační působení síly. Je definován jako vektorový produkt mezi pozičním vektorem r s ohledem na určitý bod O a sílu F v otázce. Označuje se řeckým dopisem τ (tučně, protože je to také vektor):
τ = r × F
V mezinárodním systému SI je jednotka točivého momentu N⋅m (newton na metr).
V mnoha případech je rotační pohyb kolem osy středem hmoty popsán rovnicí analogickou s Newtonovým druhým zákonem:
Pohyb tuhého tělesa je popsán překlady těžiště a rotací kolem tohoto bodu, proto má jeho kinetická energie oba příspěvky.
Nechť K je kinetická energie těla, vcm rychlost těžiště, M hmotnost těla, Icm jeho moment setrvačnosti kolem těžiště a ω úhlová rychlost. Lze ukázat, že kinetická energie je:
K = ½ Mvcmdva + ½ jácm ωdva
Je pozorováno, že druhý člen vpravo je rotačním analogem členu nalevo. Tam moment setrvačnosti hraje stejnou roli jako hmota, zatímco úhlová rychlost má stejnou roli jako lineární rychlost..
Fyzické kyvadlo nebo skutečné kyvadlo se buduje velmi snadno: skládá se z tuhého tělesa, jako je tyč nebo tyč, volně kmitajícího kolem vodorovné osy. Osa otáčení neprochází středem hmoty objektu a to může mít v zásadě jakýkoli tvar.
Toto kyvadlo se liší od jednoduchého kyvadla, protože v druhém případě je hmota, která jej tvoří, považováno za přesné.
Dalším příkladem známé tuhé karoserie je kolo jízdního kola, jehož osa prochází středem hmoty, který prochází středem kola. Dokud se neopírá na jednu stranu nebo se neotáčí, platí pro popis jejího pohybu výše popsané rovnice dynamiky..
Tuhý pevný model je vhodný k popisu pohybu bowlingové koule na dráze nebo při rolování bez sklouznutí zpětné rampy.
Tato oblíbená hračka je vyrobena z dřevěného nebo plastového válce a provázku navinutého do drážky, která ji obklopuje..
Válec může být modelován jako tuhé těleso, ve kterém napětí v řetězci poskytuje kroutící moment pro zatáčku, zatímco hmotnost (působící na těžiště) a napětí jsou odpovědné za svislé zrychlení těžiště..
Zatím žádné komentáře