Chcete-li zjistit, co jsou dělitele 24, stejně jako celé číslo, provede se primární faktorizace spolu s několika dalšími kroky. Je to poměrně krátký proces a snadno se naučíte.
Když už byl zmíněn rozklad na prvočíselné faktory, jedná se o dvě definice, které jsou: činitele a prvočísla.
Prvočíselná faktorizace čísla znamená přepsání tohoto čísla jako součin prvočísel, kde každé z nich se nazývá faktor.
Například 6 lze zapsat jako 2 × 3, proto 2 a 3 jsou hlavními faktory rozkladu.
Odpověď na tuto otázku je ANO, a to zajišťuje následující věta:
Základní věta o aritmetice: každé kladné celé číslo větší než 1 je buď prvočíslo, nebo jediný produkt prvočísel s výjimkou pořadí faktorů.
Podle předchozí věty, když je číslo prvočíslo, nemá žádný rozklad.
Protože 24 není prvočíslo, musí být součinem prvočísel. K jejich vyhledání se provádějí následující kroky:
-Rozdělte 24 na 2, což dává výsledek 12.
-Nyní rozdělte 12 na 2, což dává 6.
-Rozdělte 6 na 2 a výsledek je 3.
-Nakonec se 3 vydělí 3 a konečný výsledek je 1.
Proto jsou hlavní faktory 24 2 a 3, ale 2 musí být zvýšeno na mocninu 3 (protože byla třikrát rozdělena 2).
Takže 24 = 2³x3.
Už máme rozklad na hlavní faktory 24. Zbývá pouze spočítat jeho dělitele. Což se děje odpovědí na následující otázku: Jaký vztah mají hlavní faktory čísla s jejich děliteli?
Odpověď je, že dělitele čísla jsou jejich samostatnými hlavními faktory spolu s různými produkty mezi nimi..
V našem případě jsou primární faktory 2 factors a 3. Proto 2 a 3 jsou děliteli 24. Z toho, co bylo řečeno dříve, je součin 2 krát 3 dělitelem 24, tj. 2 × 3 = 6 je dělitel 24.
Je toho víc? Ano, samozřejmě. Jak již bylo uvedeno, primární faktor 2 se v rozkladu objeví třikrát. Proto je 2 × 2 také dělitelem 24, tj. 2 × 2 = 4 se dělí na 24.
Stejné uvažování lze použít pro 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24.
Seznam, který byl vytvořen dříve, je: 2, 3, 4, 6, 8, 12 a 24. Jsou všichni?
Ne. Nezapomeňte do tohoto seznamu přidat číslo 1 a také všechna záporná čísla odpovídající předchozímu seznamu.
Proto všechny děliče 24 jsou: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 a ± 24.
Jak bylo řečeno na začátku, je docela snadné se jej naučit. Například pokud chcete vypočítat dělitele 36, rozložíte se na hlavní faktory.
Jak je vidět na obrázku výše, primární faktorizace 36 je 2x2x3x3.
Dělitele jsou tedy: 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3 a 2x2x3x3. A také je třeba přidat číslo 1 a odpovídající záporná čísla.
Závěrem lze říci, že dělitele 36 jsou ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 a ± 36.
Zatím žádné komentáře