Určit o kolik překročí 7/9 až 2/5 provede se operace, kterou lze použít na jakoukoli dvojici reálných čísel (racionálních nebo iracionálních), která spočívá v odečtení obou čísel. Také mu bylo řečeno, aby vzal rozdíl.
V matematice, když je použito slovo „rozdíl“, neodkazuje na vlastnosti, které odlišují jeden objekt (mimo jiné číslo, množinu, funkce) od druhého, ale spíše odkazuje na odečítání jednoho objektu minus druhého..
Například v případě funkcí je rozdíl mezi funkcemi f (x) a g (x) (f-g) (x); a v případě reálných čísel je rozdíl mezi „a“ a „b“ „a-b“.
V případě reálných čísel je při odebírání rozdílu důležité pořadí, ve kterém jsou čísla odečítána, protože znaménko výsledku bude záviset na pořadí, ve kterém se odečte..
Například pokud chcete vypočítat rozdíl mezi 5 a 8, vzniknou dva případy:
-5-8 = -3, v tomto případě je rozdíl záporný.
-8-5 = 3, v tomto případě je rozdíl kladný.
Jak je vidět v předchozím příkladu, výsledky se liší.
Když se použije slovo „překročí“, implicitně se tím říká, že jedno číslo (objekt) je větší než jiné.
Hlavní název tohoto článku tedy implicitně říká, že 7/9 je větší než 2/5. To lze ověřit dvěma ekvivalentními způsoby:
- Odečtením 7/9 mínus 2/5 by se mělo získat kladné číslo.
- Řešení 7/9> 2/5 a ověření, že získaný výraz je pravdivý.
První případ bude zkontrolován později. Pokud jde o druhý případ, je-li výraz vyřešen, dostaneme 35> 18, což je pravda. Proto je 7/9 větší než 2/5.
Vypočítat, o kolik 7/9 až 2/5 překročí dvě ekvivalentní metody, kterými jsou:
- Vypočítejte hodnotu 7/9 dělením 7 čísly 9 a vypočítejte hodnotu dělení 2/5 vydělením 2 čísly 5. Poté se tyto dva výsledky odečtou tak, že se nejprve umístí hodnota 7/9 a poté hodnota 2 / 5.
- Přímo odečtěte 7/9 minus 2/5 pomocí vlastností sčítání a / nebo odčítání zlomků a na konci proveďte odpovídající dělení, abyste získali požadovaný výsledek.
V první metodě jsou počty následující: 7 ÷ 9 = 0,77777777… a 2 ÷ 5 = 0,4. Při provádění odčítání mezi těmito dvěma čísly se získá, že rozdíl mezi 7/9 a 2/5 je 0,3777777 ...
Při použití druhé metody jsou výpočty následující: 7 / 9-2 / 5 = (35-18) / 45 = 17/45. Při dělení 17 na 45 je výsledek 0,3777777…
V každém případě byl získán stejný výsledek a jedná se také o kladné číslo, což znamená, že 7/9 překračuje (je větší) než 2/5.
Proto 7/9 překračuje o 0,377777 ... 2/5, nebo ekvivalentně lze říci, že 7/9 překračuje 2/5 o 17/45.
Ekvivalentní způsob, jak položit stejnou otázku jako v názvu tohoto článku, je „Kolik byste měli přidat do 2/5, abyste se dostali na 7/9?“
Je třeba poznamenat, že předchozí otázka vyžaduje nalezení čísla x takového, že 2/5 + x se rovná 7/9. Ale nedávno zmíněný výraz je ekvivalentní výpočtu odčítání 7 / 9-2 / 5, a tímto výsledkem bude hodnota x.
Jak vidíte, získáte stejnou hodnotu jako dříve.
Zatím žádné komentáře