Koncept konvexního zrcadla, charakteristika, příklady

4356
Anthony Golden

The konvexní zrcadlo nebo divergentní je zakřivené zrcadlo, téměř vždy sférického tvaru a s odraznou plochou na vnější straně koule, jako jsou ozdoby na vánoční stromeček. Díky konvexním zrcadlům je možné dosáhnout nejrůznějších obrazů v závislosti na tom, kde se objekt nachází, a proto mají tolik využití.

Například zrcadla umístěná v ulicích, která usnadňují průjezd vozidel v úzkých křižovatkách, jsou konvexní, protože vytvářejí obraz se širokým zorným polem.

Ilustrace konvexního zrcadla

Takto vytvořené obrazy jsou různorodé v závislosti na místě, kde je objekt umístěn. Obrázek výše ukazuje paralelní paprsky ze vzdáleného zdroje, jako je Slunce..

Paprsky se odrážejí podle zákona odrazu, což znamená, že úhel dopadu paprsku je stejný, s jakým se odráží. Jak vidíme, odražené paprsky se oddělují - neprotínají se - když opouštějí zrcadlový povrch, a proto je tento druh zrcadla známý také jako odlišný.

Když se odrazy rozšíří za zrcadlo - přerušované čáry na obrázku - protínají se v bodě F, který se nazývá zaostření..

Rejstřík článků

  • 1 Vlastnosti konvexních zrcadel
  • 2 Tvorba obrazu v konvexním zrcadle
  • 3 Příklady a aplikace
    • 3.1 Zrcátka pro prevenci dopravních nehod
    • 3.2 Zrcadla pro sledování
    • 3.3 Zpětná zrcátka
    • 3.4 dalekohled Cassegrain
  • 4 Rovnice konvexního zrcadla
    • 4.1 Zvětšení zrcadla
    • 4.2 Vztah mezi objektem a jeho obrazem v konvexním zrcadle
  • 5 Témata zájmu
  • 6 Reference

Vlastnosti konvexních zrcadel

Konvexní nebo divergentní zrcadlo, na které dopadají paprsky vzdáleného zdroje, jako je Slunce. Zdroj: F. Zapata.

Konvexní zrcadlo má následující vlastnosti (viz obrázek výše):

-Pozoruhodné body zrcadla jsou:

  • C střed, který se shoduje se středem koule, ke které zrcadlo patří.
  • F zaostření, kde se paprsky odražené za zrcadlem sbíhají.
  • Jeho vrchol P, který odpovídá středu kulové plochy a je kolineární s C a F.

-Mít optická osa nebo hlavní osa, což je čára kolmá na zrcadlový povrch. Paprsky dopadající pouze na optickou osu se odrážejí ve stejném směru.

-Střed koule, do které zrcadlo patří, je v bodě C a r je jeho poloměr. C je známé jako střed zakřivení, zatímco r je on Poloměr zakřivení a ukazuje, jak je zrcadlo zakřivené: menší r, výraznější je konvexní tvar.

-Průsečík odražených paprsků je známý jako Ohnisko zrcadla. Vzdálenost mezi F a P je přibližně r/dva:

f = r / 2

Tento výraz je platný pro zrcadla, jejichž velikost je mnohem menší než jejich poloměr zakřivení.

-Vytvořený obraz je menší a také virtuální, protože je umístěn za zrcadlem, jak uvidíme níže..

Tvorba obrazu v konvexním zrcadle

Abychom věděli, co se obraz vytváří v konvexním zrcadle, používá se léčba paprskem, která spočívá v reprezentaci paprsků světla, které opouštějí objekt pomocí přímek.

Tyto paprsky se odrážejí na povrchu zrcadla a odrážené paprsky se také kreslí. Metoda paprsku je použitelná pro jakýkoli druh zrcadla, nejen pro konvexní.

Prodloužením odražených paprsků se protínají v určitém bodě, a to je přesně místo, kde se obraz vytváří. Prodloužení odražených paprsků, které vycházejí z rozšířeného objektu, jako je strom, jsou na obrázku níže zobrazeny přerušovanými čarami.

Na obrázku níže jsou z objektu nakresleny tři paprsky, velmi konkrétní a snadno nakreslené, stejně jako jejich odrazy:

Obrázek 2. - Tvorba obrazu v konvexním zrcadle. Zdroj: F. Zapata.

-Paprsek 1, dopadající rovnoběžně s optickou osou.

-Paprsek 2, který klesá takovým způsobem, že prodloužení odraženého paprsku prochází přesně ohniskem zrcadla, tj. Bodem F. Tento paprsek se odráží ve směru rovnoběžném s optickou osou.

-Nakonec paprsek 3, který přichází kolmo na sférický povrch, a z tohoto důvodu se odráží ve stejném směru.

V zásadě se tento postup aplikuje na každý bod stromu, ale s informacemi získanými ze 3 nakreslených paprsků stačí najít obraz objektu: je vytvořen za zrcadlem, je rovný a menší než originál.

Příklady a aplikace

Mnoho vysoce leštěných sférických povrchů působí jako konvexní zrcadla, například lesklé a stříbrné vánoční ozdoby a také lesklé nové ocelové lžíce.

Také konvexní zrcadla mají mnoho praktických aplikací, například:

Zrcadla zabraňující dopravním nehodám

Konvexní zrcátka na ulicích a ulicích pomáhají předcházet nehodám, protože vám umožňují vidět provoz přicházející ze zatáček.

Zrcadla pro sledování

Konvexní zrcadla se často používají v obchodech a bankách k detekci zlodějů a také k zabránění kolizím mezi lidmi a vysokozdvižnými vozíky pohybujícími se uličkami a mezi policemi..

Zpětná zrcátka

Automobily a motocykly mají konvexní zpětná zrcátka, která vytvářejí mírně menší obraz, ale pokrývají více zorného pole než plochá zrcátka..

Dalekohled Cassegrain

Jedno ze zrcadel odrazného dalekohledu Cassegrain, sekundární zrcadlo, je konvexní, i když není sférické a slouží k odrážení obrazu směrem k hlavnímu zrcátku dalekohledu.

Konvexní zrcadlové rovnice

Uvažujme pravé trojúhelníky na následujícím obrázku, určené paprskem 1, který pochází z vrcholu šipky, jeho odrazu a jeho prodloužení.

Geometrie k nalezení zvětšení zrcadla. Zdroj: F. Zapata.

Původní obrázek má výšku y, zatímco výška virtuálního obrazu je y ' . Je pravda, že:

tan θ = y / dnebo = y '/ di

Zrcadlové zvětšení

Poměr mezi výškou obrazu a výškou objektu je zrcadlové zvětšení, který se tak nazývá, i když je získaný obraz menší než skutečný objekt. Označujeme to m:

m = y '/ y = di / dnebo

Vztah mezi objektem a jeho obrazem v konvexním zrcadle

Uvažujme nyní o tomto dalším obrázku, kde lze oblast AVF považovat zhruba za pravý trojúhelník, protože zakřivení zrcadla není příliš zdůrazněno. Proto:

Geometrie k nalezení matematického vztahu mezi objektem a jeho obrazem. Zdroj: Katz, D. Fyzika pro vědce a inženýry.

AV ≈ hnebo

Pak:

tan α = h

1- (di / f) = di / dnebo

Vydělením všeho di:

Proto, jak F Y di jsou za zrcadlem, je před nimi umístěn znak mínus, zatímco pro vzdálenost dnebo to není nutné, protože je to před zrcadlem. Předchozí rovnice tedy je:

Témata zájmu

Konkávní zrcadlo.

Reference

  1. Bauer, W. 2011. Fyzika pro inženýrství a vědy. Svazek 2. Mc Graw Hill.
  2. Giambattista, A. 2010. Fyzika. 2. místo Ed. McGraw Hill.
  3. Katz, D. 2017. Fyzika pro vědce a inženýry. Cengage Learning.
  4. Thomas, W. 2008. Konceptuální fyzika. Mcgraw kopec.
  5. Tippens, P. 2011. Fyzika: koncepty a aplikace. 7. vydání. Mcgraw kopec.

Zatím žádné komentáře