Jednoduchý a složený úrok

Jednoduchý úrok je ten, který se nepřičte k počátečnímu kapitálu, jakmile vyprší doba investice nebo úvěru.

Složený úrok je ten, který se přidá k počátečnímu kapitálu na konci investice nebo úvěru.

Rozdíl mezi jednoduchým úrokem a složeným úrokem spočívá v tom, že jednoduchý není kapitalizovatelný, zatímco složený pomáhá zvýšit počáteční kapitál.

Co je úrok?

Než pochopíme rozdíl mezi jednoduchým a složeným úrokem, je důležité znát koncept úroku ve světě financí..

Úrok je částka peněz generovaná v časovém období, během kterého je udržována investice, spoření nebo půjčka. To znamená, že jde o ziskovost produkovanou počátečním kapitálem. Vyjadřuje se v procentech a počítá se ročně.

Co je jednoduchý zájem?

Je to úrok, který se počítá a platí za počáteční kapitál během určitého období. Po uplynutí uvedeného období se generovaný úrok nepovažuje za reinvestovaný do kapitálu, takže zůstává stejný.

V praxi to znamená, že když vyprší doba investice, spoření nebo půjčky, generovaný úrok se nepovažuje za kapitalizovatelný a (pokud si to osoba nebo společnost přeje) začíná nové investiční nebo úvěrové období, které bude generovat stejný úrok. stejný kapitál.

V případě úvěrů se jednoduchý úrok použije pouze tehdy, když dlužník zaplatí uvedený úrok ve sjednané lhůtě. Jinak se začne hromadit složený úrok.

Jednoduché úrokové charakteristiky

Jednoduchý zájem má tři základní charakteristiky:

• Kapitál se nebude lišit v období, které operace trvá (30 dní, 60 dní, 90 dní atd.)
• Pokaždé, když zahájíte novou investici nebo úvěrové období, úrok zůstane stejný.
• Úrok se počítá a platí z počáteční jistiny.

Prvky jednoduchého zájmu

Pro výpočet jednoduchého úroku jsou zapotřebí 4 komponenty:

C: počáteční kapitál.

i: úrok aplikovaný na počáteční kapitál (vyjádřený vydělením úrokové sazby 100).

t: doba nebo období investice nebo úvěru (vyjádřeno v letech, měsících nebo dnech).

Já: úroky zaplacené (nebo inkasované, pokud se jedná o úvěr) po uplynutí období.

Vzorec pro výpočet jednoduchého úroku

Znát prvky, které tvoří jednoduchý úrok, je možné vypočítat, kolik by to vygenerovalo na počátečním kapitálu v daném období. Použijte následující vzorec:

I = C x i x t

Zaplacený úrok se rovná počátečnímu kapitálu vynásobenému úrokem použitým na uvedený kapitál a časem investice.

Jednoduchý příklad výpočtu úroku

Pro výpočet zaplacených úroků, které by byly generovány z kapitálu 100 000 pesos se sazbou 5% během období 2 let, by se použil vzorec takto:

I = 100 000 x 0,05 x 2

I = 10 000

V období dvou let as úrokem 5% by kapitál 100 000 pesos vygeneroval zaplacený úrok (nebo zisk) 10 000 pesos.

Co je složený úrok?

Jedná se o úrok, který se generuje z kapitálu, jakmile je splněn časový limit stanovený pro spoření, investici nebo půjčku, a který se po uplynutí uvedené lhůty stává součástí počátečního kapitálu.

To znamená, že v případě investičních nebo spořicích plánů se generované zisky připočítají ke kapitálu a pokud začne nové období, úrok se vypočítá na základě tohoto nového kapitálu (předchozí kapitál plus vygenerovaný úrok).

Zatímco v případě půjček nebo úvěrů se generovaný úrok stává součástí akumulovaného dluhu.

Charakteristika složeného úroku

Složený úrok má 3 prvky, které jej definují:

• Jak se úrok v každém období přidává ke kapitálu, zvyšuje se.
• Zájem se v každém období zvyšuje.
• V každém novém investičním nebo úvěrovém období se úrok počítá na základě aktuálního kapitálu.

Prvky složeného úroku

Protože u složeného úroku se konečná jistina v každém období liší, je třeba to zohlednit při výpočtu zaplaceného úroku nebo zisku. V tomto případě jsou prvky pro výpočet vzorce následující:

Srov: konečný kapitál

Ci: počáteční kapitál

i: úrok (vyjádřený vydělením úrokové sazby 100 a následným vydělením výsledku 12 měsíci).

t: doba nebo období investice (vyjádřeno v letech, měsících nebo dnech)

Složený úrokový vzorec

Ve vzorci složeného úroku je čas prvku reprezentován exponenciálně.

Cf = Ci (1 + i) ᵗ

Příklad výpočtu složeného úroku

Pro výpočet zaplacených úroků, které by byly generovány z kapitálu 80 000 pesos se sazbou 15% během období 2 měsíců, by se použil vzorec takto:

Srov. = 80 000 (1 + 0,0125) ²

Srov. 82,012,5

Za období dvou měsíců investice se počáteční kapitál zvýšil o 2 012,5 pesos se sazbou 15%.

Viz také:

• Rozdíl mezi náklady a výdaji.
• Fixní a variabilní náklady