The kombinované operace Jsou to matematické operace, které je třeba provést, aby se určil určitý výsledek. Ty se poprvé vyučují na základní škole, i když se obvykle používají v pozdějších kurzech, které jsou klíčem k řešení vyšších matematických operací.
Matematický výraz s kombinovanými operacemi je výraz, kde musí být prováděny různé typy výpočtů podle určitého hierarchického pořadí, dokud nebudou provedeny všechny příslušné operace.
Na předchozím obrázku vidíte výraz, kde se objevují různé typy základních matematických operací, proto se říká, že tento výraz obsahuje kombinované operace. Základní prováděné operace jsou sčítání, odčítání, násobení, dělení a / nebo vylepšení hlavně celých čísel.
Rejstřík článků
Jak již bylo řečeno dříve, výraz s kombinovanými operacemi je výraz, ve kterém musí být provedeny matematické výpočty, jako je sčítání, odčítání, součin, dělení a / nebo výpočet síly.
Tyto operace mohou zahrnovat reálná čísla, ale pro snazší pochopení budou v tomto článku použita pouze celá čísla..
Dva výrazy s různými kombinovanými operacemi jsou následující:
5 + 7 × 8-3
(5 + 7) x (8-3).
Předchozí výrazy obsahují stejná čísla a stejné operace. Pokud se však provedou výpočty, výsledky se budou lišit. To je způsobeno závorkami, které má druhý výraz, a hierarchií, s níž musí být vyřešen první.
Pokud existují seskupovací symboly, jako jsou závorky (), hranaté závorky [] nebo složené závorky , mělo by se vždy vyřešit to, co je uvnitř každé dvojice symbolů.
V případě, že neexistují žádné seskupovací symboly, je hierarchie následující:
- pravomoci jsou vyřešeny jako první (pokud existují)
- pak jsou produkty a / nebo divize vyřešeny (pokud existují)
- Nakonec jsou vyřešeny sčítání a / nebo odčítání
Zde je několik příkladů, kdy musíte vyřešit výrazy, které obsahují kombinované operace.
Vyřešte dvě výše uvedené operace: 5 + 7 × 8-3 a (5 + 7) x (8-3).
Řešení
Protože první výraz nemá seskupovací znaky, je třeba dodržovat výše popsanou hierarchii, proto 5+ 7 × 8- 3 = 5 + 56-3 = 58.
Na druhé straně má druhý výraz seskupovací znaky, takže nejprve musíme vyřešit, co je uvnitř uvedených znaků, a proto (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.
Jak již bylo řečeno, výsledky se liší.
Vyřešte následující výraz kombinovanými operacemi: 3² - 2³x2 + 4 × 3-8.
Řešení
V daném výrazu vidíte dvě mocniny, dva produkty, sčítání a odčítání. V návaznosti na hierarchii musíte nejprve vyřešit pravomoci, poté produkty a nakonec sčítání a odčítání. Proto jsou výpočty následující:
9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8
9 - 16 + 12 - 8
-3.
Vypočítejte výsledek následujícího výrazu s kombinovanými operacemi: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.
Řešení
Ve výrazu v tomto příkladu je síla, produkt, dělení, sčítání a odčítání, a proto výpočty probíhají takto:
14 ÷ 2 + 15 × 2-27
7 + 30 - 27
10
Výsledek daného výrazu je 10.
Jaký je výsledek následujícího výrazu s kombinovanými operacemi: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2 ?
Řešení
Předchozí výraz, jak vidíte, obsahuje sčítání, odčítání, násobení, dělení a zmocnění. Proto je nutné jej řešit krok za krokem, respektovat pořadí hierarchie. Výpočty jsou následující:
1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2
1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2
1 + 18 - 23 + 8
3
Na závěr je výsledek 3.
Zatím žádné komentáře