The elektrický potenciál je definována v jakémkoli bodě, kde existuje elektrické pole, jako potenciální energie tohoto pole na jednotku náboje. Bodové náboje a bodové nebo spojité distribuce náboje produkují elektrické pole, a proto mají přidružený potenciál.
V mezinárodním systému jednotek (SI) se elektrický potenciál měří ve voltech (V) a označuje se jako V. Matematicky se vyjadřuje jako:
V = U / qnebo
Kde U je potenciální energie spojená s nábojem nebo distribucí a qnebo je to kladný testovací náboj. Protože U je skalární, tak i potenciál.
Z definice je 1 volt jednoduše 1 Joule / Coulomb (J / C), kde Joule je jednotka SI pro energii a Coulomb (C) je jednotka pro elektrický náboj..
Předpokládejme bodový náboj q. Můžeme zkontrolovat povahu pole, které tento náboj vytváří, pomocí malého pozitivního testovacího náboje, který se nazývá qnebo, používá se jako sonda.
Práce W potřebovala k přesunutí tohoto malého nákladu z bodu na až do bodu b, je záporný rozdíl rozdílu potenciální energie ΔU mezi těmito body:
Ža → b = -ΔU = - (Ub - NEBOna)
Rozdělení všeho mezi qnebo:
Ža → b / qnebo= - ΔU / qnebo = - (Ub - NEBOna) / qnebo = - (V.b - PROTIna) = -ΔV
Zde Vb je potenciál v bodě b a Vna je to bodu a. Potenciální rozdíl Vna - PROTIb je potenciál asi b a nazývá se Vab. Pořadí dolních indexů je důležité, pokud by se změnilo, představovalo by to potenciál b vzhledem k a.
Rejstřík článků
Z výše uvedeného vyplývá, že:
-ΔV = Wa → b / qnebo
Proto:
ΔV = -Wa → b / qnebo
Nyní se práce počítá jako integrál skalárního součinu mezi elektrickou silou F mezi q a qnebo a vektor posunutí dℓ mezi body a a b. Protože elektrické pole je síla na jednotku nabití:
A = F/ qnebo
Práce na přenášení zkušebního zatížení z a do b je:
Tato rovnice nabízí způsob, jak přímo vypočítat rozdíl potenciálů, pokud je dříve známé elektrické pole náboje nebo distribuce, která jej vytváří..
A je také třeba poznamenat, že rozdíl potenciálů je skalární veličina, na rozdíl od elektrického pole, které je vektorem.
Z předchozí definice pozorujeme, že pokud A adℓ jsou kolmé, potenciální rozdíl ΔV je nula. To neznamená, že potenciál v takových bodech je nulový, ale jednoduše Vna = Vb, to znamená, že potenciál je konstantní.
Čáry a plochy, kde k tomu dojde, se nazývají ekvipotenciální. Například ekvipotenciální čáry pole bodového náboje jsou obvody soustředné k náboji. A ekvipotenciální povrchy jsou soustředné koule.
Pokud je potenciál produkován kladným nábojem, jehož elektrické pole se skládá z radiálních linií vyčnívajících náboj, jak se vzdalujeme od pole, bude potenciál stále menší a menší. Protože zkušební zátěž qnebo je pozitivní, cítíte menší elektrostatický odpor, čím dál jste od q.
Naopak, pokud náklad co je záporný, testovací náboj qnebo (pozitivní) bude mít menší potenciál, jakmile se přiblíží co.
Výše uvedený integrál slouží k nalezení potenciálního rozdílu, a tedy potenciálu v daném bodě b, pokud je referenční potenciál znám v jiném bodě na.
Například existuje případ bodového zatížení co, jehož elektrické pole vektoru v bodě umístěném ve vzdálenosti r zatížení je:
A = kq / rdva r
Kde k je elektrostatická konstanta, jejíž hodnota v jednotkách mezinárodního systému je:
k = 9 x 10 9 Nmdva / C.dva.
A vektor r je jednotkový vektor podél spojovací čáry co s bodem P.
Nahrazuje se v definici ΔV:
Volba tohoto bodu b být na dálku r náboje a že když a → ∞ je potenciál 0, pak Vna = 0 a předchozí rovnice je následující:
V = kq / r
Zvolte Vna = 0 když a → ∞ dává smysl, protože v bodě velmi daleko od zátěže je obtížné vnímat, že existuje.
Když je v oblasti distribuováno mnoho bodových nábojů, vypočítá se elektrický potenciál, který produkují v kterémkoli bodě P ve vesmíru, sečtením jednotlivých potenciálů, které každý z nich produkuje. A) Ano:
V = V1 + PROTIdva + PROTI3 +… VN = ∑ Vi
Součet sahá od i = do N a potenciál každého náboje se vypočítá pomocí rovnice uvedené v předchozí části.
Počínaje potenciálem bodového náboje můžeme najít potenciál produkovaný nabitým objektem s měřitelnou velikostí v kterémkoli bodě P.
Za tímto účelem je tělo rozděleno do mnoha malých nekonečně malých nábojů dq. Každý přispívá k plnému potenciálu pomocí a dV infinitezimální.
Pak jsou všechny tyto příspěvky přidány prostřednictvím integrálu a získá se tak celkový potenciál:
V různých zařízeních je elektrický potenciál, díky kterému je možné získat elektrickou energii, například baterie, automobilové baterie a elektrické zásuvky. Elektrické potenciály se v přírodě vytvářejí také během elektrických bouří.
V buňkách a bateriích je elektrická energie ukládána chemickými reakcemi uvnitř nich. K tomu dochází, když je obvod uzavřen, což umožňuje protékání stejnosměrného proudu a žárovky nebo spouštěcího motoru vozidla..
Existují různá napětí: 1,5 V, 3 V, 9 V a 12 V jsou nejběžnější.
Spotřebiče a spotřebiče, které fungují na komerční střídavou elektřinu, jsou připojeny k zapuštěné elektrické zásuvce. V závislosti na umístění může být napětí 120 V nebo 240 V.
Je to ten, který se vyskytuje během elektrických bouří v důsledku pohybu elektrického náboje atmosférou. Může to být řádově 108 PROTI.
Díky gumovému dopravníkovému pásu se vytváří třecí náplň, která se hromadí na vodivé kouli umístěné na vrcholu izolačního válce. To generuje potenciální rozdíl, který může být několik milionů voltů.
V srdci jsou specializované buňky, které polarizují a depolarizují, což způsobuje potenciální rozdíly. Ty lze měřit jako funkci času pomocí elektrokardiogramu..
Tento jednoduchý test se provádí umístěním elektrod na hrudník osoby, které jsou schopné měřit malé signály..
Protože jde o velmi nízká napětí, musíte je pohodlně zesílit a poté je zaznamenat na papírovou pásku nebo sledovat přes počítač. Lékař analyzuje pulsy na abnormality a detekuje tak srdeční problémy.
Elektrická aktivita mozku může být také zaznamenána podobným postupem, který se nazývá EEG..
Náklad Q = - 50,0 nC se nachází 0,30 m od bodu NA a 0,50 m od bodu B, jak je znázorněno na následujícím obrázku. Odpovězte na následující otázky:
a) Jaký je potenciál v A produkovaný tímto nábojem?
b) A jaký je potenciál v B?
c) Pokud se náboj q pohybuje z A do B, jaký je potenciální rozdíl, kterým se pohybuje?
d) Zvyšuje se nebo snižuje podle předchozí odpovědi jeho potenciál??
e) Pokud q = - 1,0 nC, jaká je změna jeho elektrostatické potenciální energie při přechodu z A do B?
f) Kolik práce dělá elektrické pole produkované Q, když se testovací náboj pohybuje z A do B?
Q je bodový náboj, proto se jeho elektrický potenciál v A vypočítá z:
PROTINA = kQ / rNA = 9 x 109 x (-50 x 10-9) / 0,3 V = -1500 V.
Stejně
PROTIB = kQ / rB = 9 x 109 x (-50 x 10-9) / 0,5 V = -900 V.
ΔV = Vb - PROTIna = -900 - (-1500) V = + 600 V
Pokud je náboj q kladný, jeho potenciál se zvyšuje, ale pokud je záporný, jeho potenciál klesá.
ΔV = ΔU / qnebo → ΔU = qnebo ΔV = -1,0 x 10-9 x 600 J = -6,0 x 10-7 J.
Záporné přihlášení ΔU značí, že potenciální energie v B je menší než v A.
Protože W = -ΔU pole realizuje +6,0 x 10-7 J práce.
Zatím žádné komentáře