The Pascalův princip, nebo Pascalův zákon stanoví, že změna tlaku tekutiny uzavřené v kterémkoli z jejích bodů se přenáší beze změny do všech ostatních bodů tekutiny.
Tento princip objevil francouzský vědec Blaise Pascal (1623 - 1662). Kvůli důležitosti příspěvků Pascala k vědě byla tlaková jednotka v mezinárodním systému pojmenována na jeho počest..
Protože tlak je definován jako poměr síly kolmé k povrchu a jeho ploše, 1 Pascal (Pa) se rovná 1 newton / mdva.
Rejstřík článků
Aby otestoval svůj princip, vymyslel Pascal docela silný důkaz. Vzal dutou kouli a na několika místech vrtal, do všech otvorů kromě jedné dal zátky, kterými ji naplnil vodou. Do toho umístil injekční stříkačku s pístem.
Dostatečným zvýšením tlaku v pístu se zátky uvolní současně, protože tlak se přenáší rovnoměrně do všech bodů kapaliny a do všech směrů, což ukazuje Pascalov zákon.
Blaise Pascal měl krátký život poznamenán nemocí. Neuvěřitelný rozsah jeho mysli ho vedl k prozkoumání různých aspektů přírody a filozofie. Jeho příspěvky se neomezovaly pouze na studium chování tekutin, Pascal byl také průkopníkem výpočetní techniky.
A je to tak, že ve věku 19 let vytvořil Pascal pro svého otce mechanickou kalkulačku, kterou mohl použít při své práci ve francouzském daňovém systému: pascaline.
Spolu se svým přítelem a kolegou, velkým matematikem Pierrem de Fermatem, formovali teorii pravděpodobností, která je ve fyzice a statistice nepostradatelná. Pascal zemřel v Paříži ve věku 39 let.
Následující experiment je docela jednoduchý: trubice ve tvaru U je naplněna vodou a na každém konci jsou umístěny zátky, které se mohou hladce a snadno posouvat, jako písty. Tlak se vyvíjí proti levému pístu, přičemž se trochu ponoří a pozoruje se, že ten vpravo stoupá a je tlačen kapalinou (obrázek níže).
K tomu dochází, protože tlak se přenáší bez jakéhokoli poklesu do všech bodů kapaliny, včetně těch, které jsou v kontaktu s pístem vpravo..
Kapaliny, jako je voda nebo olej, jsou nestlačitelné, ale zároveň mají molekuly dostatečnou volnost pohybu, což umožňuje rozložení tlaku na pravý píst..
Díky tomu pravý píst přijímá sílu, která je přesně stejná ve velikosti a směru jako síla aplikovaná vlevo, ale v opačném směru..
Tlak ve statické tekutině je nezávislý na tvaru nádoby. Brzy se ukáže, že tlak se lineárně mění s hloubkou a Pascalův princip je toho důsledkem..
Změna tlaku v kterémkoli bodě způsobí změnu tlaku v jiném bodě o stejnou částku. Jinak by došlo k dalšímu tlaku, který by způsobil tok kapaliny.
Klidová kapalina vyvíjí sílu na stěny nádoby, která ji obsahuje, a také na povrch jakéhokoli předmětu v ní ponořeného. V Pascalově experimentu s injekční stříkačkou je vidět, že proudy vody vycházejí kolmo do koule.
Tekutiny distribuují sílu kolmo na povrch, na který působí, proto je vhodné zavést koncept průměrného tlaku Pm jak působila kolmá síla F⊥ Podle oblasti NA, jehož jednotka SI je pascal:
Pm = F⊥ / TO
Tlak se zvyšuje s hloubkou. To lze vidět izolováním malé části tekutiny ve statické rovnováze a použitím druhého Newtonova zákona:
Vodorovné síly se ruší ve dvojicích, ale ve svislém směru jsou síly seskupeny takto:
∑FY = Fdva - F1 - mg = 0 → Fdva - F1 = mg
Vyjadřování hmotnosti z hlediska hustoty ρ = hmotnost / objem:
Pdva.A- P1.A = ρ x objem x g
Objem tekuté části je produkt A x h:
A. (strdva - P1) = ρ x A x h x g
ΔP = ρ.h. h Základní věta o hydrostatice
Pascalův princip byl použit k sestavení mnoha zařízení, která znásobují sílu a usnadňují úkoly, jako je zvedání závaží, ražení na kov nebo lisování předmětů. Mezi ně patří:
-Hydraulický lis
-Brzdový systém automobilu
-Mechanické lopaty a mechanická ramena
-Hydraulický zvedák
-Jeřáby a výtahy
Dále se podívejme, jak Pascalův princip přeměňuje malé síly na velké, aby mohly vykonávat všechny tyto úlohy. Nejcharakterističtějším příkladem je hydraulický lis, který bude analyzován níže.
K výrobě hydraulického lisu je použito stejné zařízení jako na obrázku výše, tj. Kontejner ve tvaru písmene U, o kterém již víme, že stejná síla se přenáší z jednoho pístu na druhý. Rozdíl bude v velikosti pístů a díky tomu bude zařízení fungovat.
Následující obrázek ukazuje Pascalov princip v akci. Tlak je ve všech bodech kapaliny stejný, a to v malém i velkém pístu:
p = F1 / S1 = Fdva / Sdva
Velikost síly přenášené na velký píst je:
Fdva = (S.dva / S1). F1
Jako Sdva > S.1, výsledky v Fdva > F.1, proto byla výstupní síla vynásobena faktorem daným kvocientem mezi oblastmi.
Tato část představuje příklady aplikací.
Brzdy automobilů využívají princip Pascala prostřednictvím hydraulické kapaliny, která plní trubky spojené s koly. Když potřebuje zastavit, řidič sešlápne brzdový pedál a vytvoří tlak kapaliny.
Na druhém konci tlak tlačí brzdové destičky proti bubnu nebo brzdovým kotoučům, které se otáčejí společně s koly (ne s pneumatikami). Výsledné tření způsobí zastavení disku a také zpomalí kola.
V hydraulickém lisu na obrázku níže musí být vstupní práce stejná jako výstupní práce, pokud není bráno v úvahu tření..
Vstupní síla F1 způsobí, že se píst pohybuje o vzdálenost d1 klesá, zatímco výstupní síla Fdva umožňuje prohlídku ddva stoupajícího pístu. Pokud je mechanická práce vykonaná oběma silami stejná:
F1.d1 = Fdva. ddva
Mechanická výhoda M je kvocient mezi velikostmi vstupní síly a výstupní síly:
M = Fdva/F1 = d1/ ddva
A jak je ukázáno v předchozí části, lze jej také vyjádřit jako podíl mezi oblastmi:
Fdva/F1 = Sdva / S1
Zdá se, že lze pracovat zadarmo, ale ve skutečnosti se s tímto zařízením nevytváří energie, protože mechanické výhody se dosahuje na úkor posunutí malého pístu d1.
Aby se optimalizoval výkon, je do zařízení přidán ventilový systém tak, že výstupní píst stoupá díky krátkým impulzům na sacím pístu..
Tímto způsobem obsluha hydraulického garážového zvedáku několikrát pumpuje, aby vozidlo postupně zvedla..
V hydraulickém lisu na obrázku 5 jsou plochy pístu 0,5 čtverečních palců (malý píst) a 25 čtverečních palců (velký píst). Nalézt:
a) Mechanická výhoda tohoto lisu.
b) Síla potřebná ke zvednutí 1 tunového nákladu.
c) Vzdálenost, kterou musí vstupní síla působit, aby zvedla uvedené zatížení o 1 palec.
Všechny výsledky vyjádřete v jednotkách britského systému a mezinárodního systému SI.
a) Mechanická výhoda je:
M = Fdva/F1 = Sdva/ S1 = 25 palcůdva / 0,5 palcedva = 50
b) 1 tuna se rovná 2000 lb-force. Požadovaná síla je F1:
F1 = Fdva / M = 2000 lb-force / 50 = 40 lb-force
K vyjádření výsledku v mezinárodním systému je vyžadován následující přepočítací koeficient:
1 lb síla = 4 448 N
Proto velikost F1 je 177,92 N.
C) M = d1/ d2 → d1 = M.D.dva = 50 x 1 in = 50 in
Potřebný převodní faktor je: 1 in = 2,54 cm
d1 = 127 cm = 1,27 m
Zatím žádné komentáře