The rovnováha částic Je to stav, ve kterém se nachází částice, když jsou vnější síly, které na ně působí, vzájemně zrušeny. To předpokládá, že udržuje konstantní stav takovým způsobem, že může nastat dvěma různými způsoby v závislosti na konkrétní situaci.
První má být ve statické rovnováze, ve které je částice nepohyblivá; a druhá je dynamická rovnováha, kde se součet sil ruší, ale přesto má částice rovnoměrný přímočarý pohyb.
Model částic je velmi užitečná aproximace ke studiu pohybu těla. Spočívá v předpokladu, že veškerá hmota těla je soustředěna do jediného bodu, bez ohledu na velikost objektu. Tímto způsobem můžete reprezentovat planetu, auto, elektron nebo kulečníkovou kouli.
Rejstřík článků
Bod, který představuje objekt, je tam, kde působí síly, které na něj působí. Všechny tyto síly mohou být nahrazeny jedinou silou, která má stejný účinek a která se nazývá výsledná síla nebo čistá síla a je označen jako FR nebo FN.
Podle druhého Newtonova zákona, když existuje nevyvážená výsledná síla, tělo zažije zrychlení úměrné síle:
FR = m.a.
Kde na je zrychlení, které objekt získá působením síly a m je hmotnost objektu. Co se stane, když se tělo nezrychlí? Přesně to, co bylo naznačeno na začátku: tělo je v klidu nebo se pohybuje rovnoměrným přímočarým pohybem, který postrádá zrychlení.
U částice v rovnováze je platné zajistit, aby:
FR = 0
Protože přidání vektorů nutně neznamená přidání modulů, vektory musí být rozloženy. Je tedy platné vyjádřit:
FX = m.a.X = 0; FY = m.a.Y = 0; Fz = m.a.z = 0
Pro vizualizaci sil, které působí na částice, je vhodné vytvořit diagram volného těla, ve kterém jsou všechny síly, které působí na objekt, znázorněny šipkami..
Výše uvedené rovnice jsou vektorové povahy. Při rozkladu sil se vyznačují znaménky. Tímto způsobem je možné, aby součet jeho složek byl nulový.
Následující pokyny jsou důležité, aby byl výkres užitečný:
- Vyberte referenční systém, ve kterém se na souřadné osy nachází největší množství sil.
- Hmotnost je vždy nakreslena svisle dolů.
- V případě, že jsou dva nebo více povrchů v kontaktu, existují normální síly, které jsou vždy taženy tlačením na tělo a kolmo na povrch, který jej vyvíjí..
- U částice v rovnováze mohou existovat tření rovnoběžně s kontaktní plochou a oponovat možnému pohybu, pokud je částice považována za klidovou, nebo rozhodně v opozici, pokud se částice pohybuje pomocí MRU (rovnoměrný přímočarý pohyb).
- Pokud existuje lano, napětí se vždy táhne podél něj a táhne tělo.
Obrázek 2 ukazuje částice, na kterou působí dvě síly. Na obrázku vlevo částice přijímá působení dvou sil F1 a Fdva které mají stejnou velikost a působí ve stejném směru a v opačných směrech.
Částice je v rovnováze, ale s dodanými informacemi není možné zjistit, zda je rovnováha statická nebo dynamická. Je zapotřebí více informací o setrvačném referenčním rámci, ze kterého je objekt pozorován.
Obrázek ve středu ukazuje stejnou částici, která tentokrát není v rovnováze, protože velikost síly Fdva je větší než u F1. Proto existuje nevyvážená síla a objekt má zrychlení ve stejném směru jako Fdva.
Nakonec na obrázku vpravo vidíme tělo, které není ani v rovnováze. Navzdory skutečnosti, že F1 a Fdva mají stejnou velikost, sílu Fdva není ve stejném směru jako 1. Svislá složka Fdva není potlačen žádným jiným a částice zažívá zrychlení v tomto směru.
Může být částice vystavenou třem silám v rovnováze? Ano, pokud při umístění konce a konce každého z nich bude výsledný údaj trojúhelník. V tomto případě je vektorový součet nulový.
Síla, která často zasahuje do rovnováhy částice, je statické tření. Je to způsobeno interakcí objektu představovaného částicí s povrchem jiného. Například kniha ve statické rovnováze na nakloněném stole je modelována jako částice a má diagram volného těla, jako je následující:
Síla, která brání tomu, aby kniha sklouzla po povrchu nakloněné roviny a zůstala v klidu, je statické tření. Závisí to na povaze povrchů, které jsou v kontaktu, které mikroskopicky představují drsnost s vrcholy, které se navzájem spojují, což ztěžuje pohyb..
Maximální hodnota statického tření je úměrná normální síle, síle vyvíjené povrchem na podporovaný objekt, ale kolmo k uvedenému povrchu. V příkladu v knize je to uvedeno modře. Matematicky je to vyjádřeno takto:
Fs více∝ N
Konstanta proporcionality je koeficient statického tření μs, který je určen experimentálně, je bezrozměrný a závisí na povaze povrchů v kontaktu.
Fs max = μs N
Pokud je částice v dynamické rovnováze, pohyb již probíhá a statické tření již nezasahuje. Pokud existuje nějaká třecí síla, která odporuje pohybu, působí dynamické tření, jehož velikost je konstantní a je dána vztahem:
Fk = μk N
Kde μk je on koeficient dynamického tření, Záleží také na typu kontaktovaných povrchů. Stejně jako koeficient statického tření je bezrozměrný a jeho hodnota je stanovena experimentálně.
Hodnota koeficientu dynamického tření je obvykle menší než hodnota statického tření.
Kniha na obrázku 3 je v klidu a má hmotnost 1,30 kg. Rovina má úhel sklonu 30 °. Najděte koeficient statického tření mezi knihou a rovinným povrchem.
Je důležité vybrat vhodný referenční systém, viz následující obrázek:
Váha knihy má velikost W = mg, je však nutné jej rozdělit na dvě složky: ŽX Y ŽY, protože je to jediná síla, která neklesá těsně nad žádnou ze souřadnicových os. Rozklad hmotnosti je pozorován na obrázku vlevo.
ŽY = mg.cosθ = 1,30 x 9,8 x cos 30º N = 11,03 N
ŽX = mg sinθ = 1,30 x 9,8 x sin 30º = 6,37 N
Druhý. Newtonův zákon pro svislou osu je:
N - Wy = 0
N = mg. cos θ = 11,03 N.
Použití druhého. Newtonův zákon pro osu x, volba směru možného pohybu jako kladného:
ŽX - Fs = 0
Maximální tření je Fs max= μsN, Tím pádem:
ŽX - μsN = 0
μs = WX / N = 6,37 / 11,03 = 0,58
Zatím žádné komentáře