The Pascalova hlaveň Byl to experiment, který provedl francouzský vědec Blaise Pascal v roce 1646, aby definitivně prokázal, že tlak kapaliny se v něm šíří stejným způsobem, bez ohledu na tvar nádoby..
Experiment spočívá v naplnění hlavně tenkou a velmi vysokou trubkou, dokonale přizpůsobenou plnicímu hrdlu. Když kapalina dosáhne výšky přibližně 10 metrů (výška ekvivalentní 7 naskládaným sudům), hlaveň praskne v důsledku tlaku vyvíjeného kapalinou v úzké trubici.
Klíčem k jevu je pochopit pojem tlaku. Tlak P působící tekutinou na povrch je celková síla F na tomto povrchu děleno plochou NA uvedeného povrchu:
P = F / A
Rejstřík článků
Abychom pochopili fyzikální principy Pascalova experimentu, vypočítejme tlak na dně vinného sudu, který se naplní vodou. Pro větší jednoduchost výpočtů budeme předpokládat, že bude válcový s následujícími rozměry: průměr 90 cm a výška 130 cm.
Jak již bylo řečeno, tlak P hluboko uvnitř je celková síla F na pozadí děleno oblastí NA Zdola:
P = F / A
Oblast NA zdola je pí krát (π≈3,14) rádio R zdola na druhou:
A = π⋅R ^ 2
V případě hlavně to bude 6362 cm ^ 2, což odpovídá 0,6362 m ^ 2.
Síla F na dně hlavně bude váha vody. Tuto hmotnost lze vypočítat vynásobením hustoty ρ vody objemem vody a gravitačním zrychlením G.
F = ρ⋅A⋅h⋅g
V případě sudu plného vody máme:
F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) ⋅0,6362 m ^ 2⋅ 1,30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 8271 N.
Síla byla vypočtena v newtonech a odpovídá 827 kg-f, což je hodnota velmi blízká jedné tuně. Tlak na dně hlavně je:
P = F / A = 8271 N / 0,6362 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa.
Tlak byl vypočítán v Pascalech (Pa), což je jednotka tlaku v mezinárodním systému měření SI. Jedna tlaková atmosféra se rovná 101325 Pa = 101,32 kPa.
Uvažujme o malé trubce s vnitřním průměrem 1 cm a výškou rovnou výšce hlavně, tj. 1,30 metru. Trubice je umístěna svisle, přičemž její spodní konec je utěsněn kruhovým uzávěrem a na jejím horním konci je naplněna vodou.
Nejprve spočítáme plochu dna tuby:
A = π⋅R ^ 2 = 3,14 * (0,5 cm) ^ 2 = 0,785 cm ^ 2 = 0,0000785 m ^ 2.
Hmotnost vody obsažené v trubici se vypočítá podle následujícího vzorce:
F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) ⋅ 0,0000785 m ^ 2⋅ 1,30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 1,0 N.
To znamená, že hmotnost vody je 0,1 kg-f, to znamená pouhých 100 gramů.
Pojďme nyní vypočítat tlak:
P = F / A = 1 N / 0,0000785 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa.
Úžasný! Tlak je stejný jako u sudu. Toto je hydrostatický paradox.
Tlak na dně Pascalova válce bude součtem tlaku vytvářeného vodou obsaženou v samotném hlavně plus tlak vody obsažené v úzké trubce vysoké 9 metrů a průměru 1 cm, která je připojena k ústům. plnění sudu.
P = F / A = ρ⋅A⋅h⋅g / A = ρ⋅g⋅h = 1000 * 10 * 9 Pa = 90000 Pa = 90 kPa.
Všimněte si, že v předchozím výrazu oblast NA bylo zrušeno, bez ohledu na to, zda se jedná o velkou nebo malou oblast, jako je trubice. Jinými slovy, tlak závisí na výšce povrchu vzhledem ke dnu, bez ohledu na průměr..
Přidejme k tomuto tlaku tlak samotného sudu v jeho spodní části:
Ptot = 90 kPa + 13 kPa = 103 kPa.
Abychom zjistili, kolik síly působí na dno hlavně, vynásobíme celkový tlak plochou dna hlavně.
Ftot = Ptot * A = 103000 Pa * 0,6362 m ^ 2 = 65529 N = 6553 kg-f.
To znamená, že dno hlavně unese 6,5 tuny hmotnosti.
Pascalův barel experiment je snadno reprodukovatelný doma, za předpokladu, že se provádí v menším měřítku. K tomu bude nejen nutné zmenšit rozměry, ale také vyměnit hlaveň za sklenici nebo nádobu, která má menší odolnost proti tlaku..
1 - Jednorázový polystyrenový kelímek s víkem. Podle španělsky mluvící země se polystyren nazývá různými způsoby: bílý korek, polystyren, polystyren, pěna, anime a další jména. Tato víka se často nacházejí v prodejnách rychlého občerstvení..
2 - Plastová hadice, nejlépe průhledná o průměru 0,5 cm nebo menším a délce 1,5 až 1,8 m.
3 - Lepicí páska pro balení.
- Propíchněte víčko polystyrénového kelímku pomocí vrtáku, razníku, holicího strojku nebo řezačky tak, aby byl vytvořen otvor, kterým hadice těsně prochází.
- Protáhněte hadici otvorem ve víku tak, aby malá část hadice prošla do sklenice.
- Úhledně utěsněte páskou spojení hadice s víčkem na obou stranách víčka.
- Umístěte víko na sklo a také utěsněte spoj mezi víkem a sklem balicí páskou, aby nemohla uniknout voda.
- Položte sklo na podlahu a pak musíte natáhnout a zvednout hadici. Může být užitečné vstát pomocí kapky, stoličky nebo žebříku.
- Naplňte sklenici vodou hadicí. Pomůže jí malá nálevka umístěná na konci hadice, která usnadní plnění.
Když je sklo plné a hladina vody začne stoupat hadicí, zvyšuje se tlak. Nastává doba, kdy polystyrenové sklo neodolá tlaku a praskne, jak předvedl Pascal svým slavným sudem.
Zatím žádné komentáře