Je uvedeno, že rozšířené tělo je v rotační rovnováha když je součet momentů působících na něj nulový. To neznamená, že je objekt nutně v klidu, ale spíše že neexistuje žádná čistá tendence měnit svůj stav pohybu za jiný..
Objekt, který se pohybuje konstantní rychlostí, to dělá po přímce a můžeme to uvažovat v rotační rovnováze. Nyní se objekty otáčejí, protože na ně působí síly takovým způsobem, že dojde k rotaci. Schopnost síly produkovat rotaci, nazývanou točivý moment nebo torca, záleží nejen na intenzitě síly, ale také na tom, kde je aplikována.
Rozpoznáme to okamžitě, když se mají otevřít zavřené dveře: síla není nikdy vyvíjena v blízkosti závěsů, ale od nich, proto je rukojeť umístěna co nejdále, na opačné straně dveří.
Osa otáčení dveří prochází závěsy. Trváte na tom, že je budete tlačit velmi blízko u pantů, aby se dveře co nejméně pohnuly, vyžaduje velké úsilí..
V literatuře se točivý moment nachází pod různými názvy: točivý moment, torze, moment síly a točivý moment. Všichni jsou synonyma.
Potřebujeme tedy znát momenty působící na objekt, abychom vytvořili stav rotační rovnováhy.
Rejstřík článků
Podmínka rotační rovnováhy je:
Součet všech momentů nebo kroutících momentů, které působí na těleso, vypočítaný vzhledem k jakékoli ose, musí být nulový.
Dotyčný objekt musí být roztažen, protože částice mají podle definice pouze translační rovnováhu.
Mohou působit síly působící na tělo a stále existovat rotační rovnováha, pokud síly nedovolí otáčet se.
Může také docházet k pohybu, dokonce zrychlenému, ale vždy po přímé linii, protože ne všechny síly způsobují vznik momentů. Objevují se, když síly nepůsobí všechny ve stejném směru působení..
Točivý moment je označen řeckým písmenem τ, na tučné písmo protože je to vektor, a tím ho odlišujeme od jeho velikosti nebo modulu, který je skalární. Závisí to na použité síle F, vektor r který je směrován z osy otáčení O do bodu působení síly a nakonec z úhlu mezi těmito dvěma vektory.
Vektorový produkt vytváří vhodný vztah mezi těmito veličinami:
τ = r X F
A modul točivého momentu, označený tučně, je:
τ = r⋅F⋅sen θ
Kde θ je úhel mezi r Y F. Jednotky točivého momentu jsou v mezinárodním systému jednoduše N⋅m.
Na obrázku je klíč, kterým se má matice otáčet proti směru hodinových ručiček (proti směru hodinových ručiček). Z tohoto důvodu se zkouší dvěma silami FNA Y FB.
FNA je blíže k O a má vektor rNA nebo kratší rameno páky, proto neprodukuje tolik točivého momentu jako síla FB, který má stejnou velikost, ale má vektor rB větší.
Všimněte si, že pokud chcete matici otočit ve směru hodinových ručiček, musíte použít síly v opačném směru, jak jsou znázorněny na obrázku.
Jelikož krouticí moment vyplývá z křížového součinu mezi vektory síly a polohy a ty jsou v rovině klíče, musí být krouticí moment vektor kolmý na uvedenou rovinu, tj. Směřující ke čtečce nebo směrem dovnitř strana.
Podle dohody je točivý moment kladný, pokud se otáčí proti směru hodinových ručiček, a záporný, pokud se otáčí ve směru hodinových ručiček..
Směr a smysl výsledného točivého momentu lze snadno určit pravidlem pravé ruky níže:
Ukazováček ukazuje podle vektoru polohy r, prostředníček podle síly F a palec ukazuje směr a smysl krouticího momentu τ. V tomto příkladu je točivý moment směrován podél osy x podle výkresu souřadnicových os.
Pokud momenty působí na tělo τ1, τdva, τ3… τi, čistý nebo výsledný točivý moment τn je vektorový součet všech z nich:
τn = τ1+ τdva + τ3 +... τi
Se součtovou notací zůstává:
τn = ∑ τi
Rovnovážná podmínka je vyjádřena matematicky takto:
τn = 0
Dobře:
∑ τi = 0
Kde je točivý moment τ, vzhledem k určité ose O se počítá z:
τ = r X F
A jehož velikost je:
τ = r⋅F⋅sen θ
-U lidí a zvířat je hmotnost silou, která může způsobit točivý moment, otáčení a pád.
Lidé obecně udržují držení těla tak, aby je při chůzi udržovali v rotační rovnováze, pokud neprovádějí sportovní aktivity, jako je gymnastika, bruslení nebo sport obecně..
-Dva chlapci, kterým se podařilo zůstat ve vodorovné poloze rocker nebo nahoru a dolů jsou v rotační rovnováze.
-Když jsou váhy vyváženy, je systém v rotační rovnováze.
-Značky a semafory visící na ulicích a ulicích jsou také v rotační rovnováze. Pokud se kabely, které je drží, rozbijí, tato rovnováha se ztratí a značka visí nebo klesá..
-Visuté mosty jako Golden Gate v San Francisku a most na obrázku 1.
Nosná lišta zobrazená na obrázku je velmi lehká. Síla vyvíjená podporou je F a je aplikována extrémně pravá síla NA.
Je požadováno vypočítat velikosti těchto sil vzhledem k tomu, že systém je v translační a rotační rovnováze.
Protože se systém nepohybuje, je součet sil zrušen. Všechny jsou vertikální a lze s nimi pracovat. Kladný směr je nahoru a záporný směr dolů, proto:
F - 80 - A = 0
Nyní je aplikována podmínka rotační rovnováhy, pro kterou musíme zvolit libovolnou osu rotace. V tomto případě je vybrán zcela vpravo, takže vektor rNA je null, tímto způsobem je vyvíjen točivý moment NA, ale jen ti z F a síla levice.
Točivý moment produkovaný F je podle pravidla pravé ruky a zobrazeného souřadnicového systému:
τF = rF X F = 0,9 F (-k) N.m
Je namířeno na vnitřní stranu obrazovky a má negativní znaménko. Zatímco točivý moment vytvářený silou 80 N je:
τ = 80 x 1,20 (k) N⋅m = 96 (k) N⋅m
Tento točivý moment je směrován od obrazovky a je mu přiřazeno kladné znaménko. Jak existuje rotační rovnováha:
96 - 0,9⋅F = 0
Velikost F to je:
F = (96 / 0,9) N = 106,7 N
A protože je systém v translační rovnováze, součet sil se ruší. To nám umožňuje vyřešit pro velikost NA:
F - A - 80 N = 0
Proto:
A = 106,7 - 80 N = 26,7 N.
Zatím žádné komentáře