The vzájemná indukčnost popisuje interakci mezi dvěma sousedními cívkami 1 a 2, kterými proměnný proud i cirkulující skrz cívku 1, produkuje měnící se tok magnetického pole skrz cívku 2.
Uvedený tok je úměrný proudu a konstantou úměrnosti je vzájemná indukčnost M12. Nechť ΦB2 tok magnetického pole přes cívku 2, můžete napsat:
ΦB2 = M.12 i1
A pokud má cívka 2 Ndva otočí:
Ndva . ΦB2 = M.12 i1
Tímto způsobem je vzájemná indukčnost nebo koeficient vzájemné indukčnosti M12 mezi oběma cívkami je:
M12 = Ndva . ΦB2 / Já1
Vzájemná indukčnost má jednotky Weber / Ampér nebo Wb / A, které se nazývají henry nebo henry a mají zkratku H. Proto se 1 henry rovná 1 Wb / A.
Hodnota M.12 Závisí to na geometrii mezi cívkami, jejich tvaru, velikosti, počtu závitů každé z nich a vzdálenosti, která je odděluje, a také na relativní poloze mezi nimi.
Rejstřík článků
Fenomén vzájemné indukčnosti má mnoho aplikací díky skutečnosti, že jeho původ spočívá v zákoně Faraday-Lenz, který stanoví, že proměnné proudy v jednom obvodu indukují proudy a napětí v jiném obvodu, aniž by bylo nutné obvody propojovat kabely..
Když dva obvody interagují tímto způsobem, říká se o nich, že jsou magneticky spojeny. Tímto způsobem může energie přecházet z jednoho do druhého, což je okolnost, kterou lze využít různými způsoby, jak to prokázal Nikola Tesla na počátku 20. století (viz vyřešené cvičení 1).
Ve své snaze přenášet elektřinu bez drátů Tesla experimentoval s různými zařízeními. Díky jeho objevům byl vytvořen transformátor, zařízení, které přenáší elektrickou energii z elektráren do domácností a průmyslových odvětví.
Transformátor
Transformátor přenáší velmi vysoká střídavá napětí v elektrických vedeních, čímž minimalizuje tepelné ztráty a současně dodává maximální energii spotřebitelům.
Když napětí dosáhne těchto hodnot, musí být sníženo, čehož je dosaženo transformátorem. Skládá se ze dvou cívek drátu navinutých kolem železného jádra. Jedna z cívek s N1 otáčky jsou připojeny ke střídavému napětí a nazývají se primární. Druhá, která je sekundární, má Ndva otočí, připojí se k rezistoru.
Železné jádro zajišťuje, že všechny čáry magnetického pole, které procházejí jednou cívkou, procházejí také druhou..
Faradayův zákon stanoví, že poměr mezi napětími Vdva / V1 (sekundární / primární) se rovná poměru mezi počtem závitů Ndva / N1:
PROTIdva / V1 = Ndva / N1
Při správném nastavení počtu otáček se na výstupu získá napětí vyšší nebo nižší než napětí na vstupu.
Transformátory jsou vyráběny v mnoha velikostech, od obrovských transformátorů v elektrických instalacích až po nabíječky pro mobilní telefony, notebooky, přehrávače mp3 a další elektronická zařízení..
Účinky vzájemné indukčnosti jsou také přítomny u kardiostimulátorů k udržení frekvence srdečního rytmu, takže srdce může udržovat stabilní průtok krve..
Kardiostimulátory jsou napájeny z baterie. Když jsou vyčerpány, externí cívka je schopna přenášet energii na jinou cívku, která je uvnitř kardiostimulátoru. Jelikož se postup provádí indukcí, není nutné po vybití baterie podrobit pacienta novému zásahu.
Další běžnou aplikací jsou bezdrátové nabíječky pro různé předměty, jako jsou zubní kartáčky a mobilní telefony, což jsou zařízení s nízkou spotřebou elektřiny..
V budoucnu se uvažuje o použití bezdrátových nabíječek pro baterie do elektromobilů. A hodně výzkumu je dnes zaměřeno na výrobu bezdrátové elektřiny v domácnostech. Jedním z hlavních omezení v tuto chvíli je vzdálenost, ve které mohou být indukovány proudy díky magnetickým polím.
Ve verzi Teslovy cívky, která se v některých laboratorních ukázkách používá jako generátor vysokého napětí, máte dlouhý solenoid o délce L, poloměru R1 s N1 otáčky na jednotku délky, koaxiálně obklopené kruhovou cívkou o poloměru Rdva a Ndva zatáčky.
a) Najděte vzájemnou indukčnost M obvodu, záleží to na proudu protékajícím solenoidem?
b) Závisí vzájemná indukčnost na tvaru cívky nebo na tom, zda jsou její otáčky víceméně navinuty společně??
Velikost magnetického pole solenoidu je úměrná počtu závitů a proudu protékajícímu tímto proudem, který je označen jako i1, protože solenoid je obvod 1. Je dán výrazem:
B1 = μneboN1.i1 / L.
Tok magnetického pole, který solenoid vytváří v jednom otočení cívky, což je obvod 2, je součinem intenzity pole a oblasti ohraničené polem:
ΦB2 = B1. NA1
Kam1 je průřezová plocha solenoidu, nikoli cívky, protože mimo něj je solenoidové pole nulové:
NA1 = π (R.1)dva
Dosadíme oblast v rovnici za ΦB2:
ΦB2 = B1. π (R.1)dva = (μneboN1.i1 / L). π (R.1)dva
A vzájemná indukčnost je dána vztahem:
M12 = Ndva . ΦB2 / Já1 = Ndva. [(μneboN1.i1 / L). π (R.1)dva ] / I.1
M12 = μnebo N1 Ndva . π (R.1)dva / L.
Nezáleží na proudu protékajícím solenoidem, který jsme viděli, že je zrušen.
Jak vidíme, vzájemná indukčnost nezávisí na tvaru cívky, ani na tom, jak těsné jsou otáčky. Jediným vlivem cívky na vzájemnou indukčnost je počet závitů v ní přítomných, což je Ndva.
Dvě cívky jsou velmi blízko u sebe a jedna z nich nese proměnný proud v čase daný následující rovnicí:
i (t) = 5,00 e -0,0250 t hřích (377 t) A
Při t = 0,800 sekundy se měří napětí indukované ve druhé cívce, přičemž se získá -3,20 V. Najděte vzájemnou indukčnost cívek.
Používáme rovnici:
εdva = - M.12 (dal1/ dt)
Vzájemnou indukčnost mezi cívkami nazýváme jednoduše M, protože obecně M12 = M.dvacet jedna. Budeme potřebovat první derivaci proudu s ohledem na čas:
dal1/ dt =
= - 0,0250 x 5,00 e -0,0250 t x sin (377 t) - 377 cos (377 t) x 5,00 e -0,0250 t Eso
Hodnotíme tuto derivaci při t = 0,800 s:
dal1/ dt = - 0,0250 x 5,00 e -0,0250 x 0,800 x sin (377 x 0,800) - 377 cos (377 x 0,800) x 5,00 e -0,0250 x 0,800 A / s =
= -5,00 e -0,0250 x 0,800 [0,0250 x sin (377 x 0,800) + 377 cos (377 x 0,800)] =
= -1847,63 A / s
M = -3,20 V / -1847,63 A / s = 0,001732 H = 1,73 mH.
Zatím žádné komentáře