Vysvětlení Henderson-Hasselbalchovy rovnice, příklady, cvičení

2662
Robert Johnston

The Henderson-Hasselbalchova rovnice je matematický výraz, který umožňuje výpočet pH pufru nebo pufrového roztoku. Je založen na pKa kyseliny a vztahu mezi koncentracemi konjugované báze nebo soli a kyseliny přítomné v pufrovacím roztoku..

Rovnici původně vytvořil Lawrence Joseph Henderson (1878-1942) v roce 1907. Tento chemik vytvořil komponenty své rovnice založené na kyselině uhličité jako pufr nebo pufr..

Henderson-Hasselbalchova rovnice. Zdroj: Gabriel Bolívar.

Později Karl Albert Hasselbalch (1874-1962) zavedl v roce 1917 použití logaritmů k doplnění Hendersonovy rovnice. Dánský chemik studoval reakce krve s kyslíkem a vliv na jeho pH.

Pufrovací roztok je schopen minimalizovat změny pH, kterým roztok prochází, přidáním objemu silné kyseliny nebo zásady. Je složen ze slabé kyseliny a její silné konjugované báze, která se rychle disociuje.

Rejstřík článků

  • 1 Vysvětlení
    • 1.1 Matematický vývoj
    • 1.2 Rovnice pro slabý základ
  • 2 Jak funguje vyrovnávací paměť?
    • 2.1 Tlumící akce
    • 2.2 Kapacita vyrovnávací paměti
  • 3 Příklady Hendersonových rovnic
    • 3.1 Acetátový tlumič nárazů
    • 3.2 Pufr s kyselinou uhličitou
    • 3.3 Laktátový pufr
    • 3.4 Fosfátový pufr
    • 3.5 Oxyhemoglobin
    • 3.6 Deoxyhemoglobin
  • 4 Vyřešená cvičení
    • 4.1 Cvičení 1
    • 4.2 Cvičení 2
    • 4.3 Cvičení 3
  • 5 Reference

Vysvětlení

Matematický vývoj

Slabá kyselina ve vodném roztoku se disociuje podle zákona hromadné akce podle následujícího schématu:

HA + Hdva⇌ H+    +     NA-

HA je slabá kyselina a A- jeho konjugovaná báze.

Tato reakce je reverzibilní a má rovnovážnou konstantu (Ka):

Ka = [H+] · [TO-] / [HA]

Logaritmy:

log Ka = log [H+] + Protokol [A-] - přihlásit [HA]

Pokud je každý člen rovnice vynásoben (-1), je vyjádřen následovně:

- log Ka = - log [H+] - protokol [A] + protokol [HA]

- log Ka je definován jako pKa a - log [H+] je definováno jako pH. Po provedení správné substituce se matematický výraz sníží na:

pKa = pH - log [A-] + Protokol [HA]

Při řešení pojmů pH a přeskupení je rovnice vyjádřena takto:

pH = pKa + log [A-] / [HA]

Toto je Henderson-Hasselbalchova rovnice pro slabý kyselý pufr.

Rovnice pro slabou základnu

Podobně může slabá základna tvořit nárazník a Henderson-Hasselbalchova rovnice pro ni je následující:

pOH = pKb + log [HB] / [B-]

Většina pufrových roztoků však pochází, i když jsou fyziologicky důležité, z disociace slabé kyseliny. Proto nejpoužívanějším výrazem pro Henderson-Hasselbalchovu rovnici je:

pH = pKa + log [A-] / [HA]

Jak funguje vyrovnávací paměť?

Tlumící akce

Henderson-Hasselbalchova rovnice naznačuje, že tento roztok je tvořen slabou kyselinou a silnou konjugovanou bází vyjádřenou jako sůl. Tato kompozice umožňuje pufrovacímu roztoku zůstat na stabilním pH, i když jsou přidány silné kyseliny nebo zásady..

Když se do pufru přidá silná kyselina, reaguje s konjugovanou bází za vzniku soli a vody. To neutralizuje kyselinu a umožňuje minimální odchylku pH..

Nyní, pokud je do pufru přidána silná báze, reaguje se slabou kyselinou a vytváří vodu a sůl, čímž neutralizuje účinek přidané báze na pH. Variace pH je proto minimální.

PH pufrového roztoku závisí na poměru koncentrací konjugované báze a slabé kyseliny, nikoli na absolutní hodnotě koncentrací těchto složek. Pufrovací roztok může být naředěn vodou a pH bude prakticky nezměněno.

Kapacita vyrovnávací paměti

Pufrovací kapacita také závisí na pKa slabé kyseliny, jakož i na koncentracích slabé kyseliny a konjugované báze. Čím blíže je pH pufru k pKa kyseliny, tím větší je jeho pufrovací kapacita..

Podobně čím vyšší je koncentrace složek pufrovacího roztoku, tím větší je jeho pufrovací kapacita..

Příklady Hendersonových rovnic

Acetátový tlumič nárazů

pH = pKa + log [CH3VRKAT-] / [CH3COOH]

pKa = 4,75

Pufr s kyselinou uhličitou

pH = pKa + log [HCO3-] / [HdvaCO3]

pKa = 6.11

Celkový proces, který vede k tvorbě hydrogenuhličitanového iontu v živém organismu, je však následující:

COdva   +    HdvaO ⇌ HCO3-   +    H+

Být COdva plyn, jeho koncentrace v roztoku je vyjádřena jako funkce jeho parciálního tlaku.

pH = pka + log [HCO3-] / α pCOdva

a = 0,03 (mmol / l) / mmHg

pCOdva je parciální tlak COdva

A pak by rovnice vypadala takto:

pH = pKa + log [HCO3-] / 0,03 pCOdva

Laktátový pufr

pH = pKa + log [laktátový ion] / [kyselina mléčná]

pKa = 3,86

Fosfátový pufr

pH = pKa + log [dibázický fosfát] / [monobázický fosfát]

pH = pKa + log [HPO4dva-] / [HdvaPO4-]

pKa = 6,8

Oxyhemoglobin

pH = pKa + log [HbOdva-] / [HHbOdva]

pKa = 6,62

Deoxyhemoglobin

pH = pKa + log [Hb-] / HbH

pKa = 8,18

Vyřešená cvičení

Cvičení 1

Fosfátový pufr je důležitý při regulaci tělesného pH, protože jeho pKa (6,8) se blíží hodnotě pH v těle (7,4). Jaká bude hodnota vztahu [NadvaHPO4dva-] / [NaHdvaPO4-] Henderson-Hasselbalchovy rovnice pro hodnotu pH = 7,35 a pKa = 6,8?

Disociační reakce NaHdvaPO4- to je:

NaHdvaPO4-  (kyselina) ⇌ NaHPO4dva- (základ) + H+

pH = pKa + log [NadvaHPO4dva-] / [NaHdvaPO4-]

Při řešení poměru [konjugovaná báze / kyselina] pro fosfátový pufr máme:

7,35 - 6,8 = log [NadvaHPO4dva-] / [NaHdvaPO4-]

0,535 = log [NadvaHPO4dva-] / [NaHdvaPO4-]

100,535 = 10log [Na2HPO4] / [NaH2PO4]

3,43 = [NadvaHPO4dva-] / [NaHdvaPO4-]

Cvičení 2

Acetátový pufr má koncentraci kyseliny octové 0,0135 M a koncentraci octanu sodného 0,0260 M. Vypočítejte pH pufru s vědomím, že pKa pro acetátový pufr je 4,75.

Disociační rovnováha pro kyselinu octovou je:

CH3COOH ⇌ CH3VRKAT-   +    H+

pH = pKa + log [CH3VRKAT-] / [CH3COOH]

Nahrazením hodnot, které máme:

[CH3VRKAT-] / [CH3COOH] = 0,0260 M / 0,0135 M

[CH3VRKAT-] / [CH3COOH] = 1,884

log 1,884 = 0,275

pH = 4,75 + 0,275

pH = 5,025

Cvičení 3

Acetátový pufr obsahuje 0,1 M kyselinu octovou a 0,1 M octan sodný. Po přidání 5 ml 0,05 M kyseliny chlorovodíkové k 10 ml výše uvedeného roztoku se vypočítá pH pufru.

Prvním krokem je výpočet konečné koncentrace HCl po smíchání s pufrovacím roztokem:

ViCi = VfCf

Cf = Vi · (Ci / Vf)

= 5 ml · (0,05 M / 15 ml)

= 0,017 M

Kyselina chlorovodíková reaguje s octanem sodným za vzniku kyseliny octové. Koncentrace octanu sodného proto klesá o 0,017 M a koncentrace kyseliny octové se zvyšuje o stejné množství:

pH = pKa + log (0,1 M - 0,017 M) / (0,1 M + 0,017 M)

 pH = pKa + log 0,083 / 0,017

= 4,75 - 0,149

= 4,601

Reference

  1. Whitten, Davis, Peck a Stanley. (2008). Chemie. (8. vydání). Učení CENGAGE.
  2. Jimenez Vargas a J. Mª Macarulla. (1984). Fyziologická fyzikálně chemie. 6. vydání. Redakční Interamericana.
  3. Wikipedia. (2020). Henderson-Hasselbalchova rovnice. Obnoveno z: en.wikipedia.org
  4. Gurinder Khaira a Alexander Kot. (5. června 2019). Henderson-Hasselbalchova aproximace. Chemistry LibreTexts. Obnoveno z: chem.libretexts.org
  5. Helmenstine, Anne Marie, Ph.D. (29. ledna 2020). Definice Henderson Hasselbalchovy rovnice. Obnoveno z: thoughtco.com
  6. Redaktoři Encyclopaedia Britannica. (6. února 2020). Lawrence Joseph Henderson. Encyklopedie Britannica. Obnoveno z: britannica.com

Zatím žádné komentáře