Vysvětlení Amagatova zákona, příklady, cvičení

3019
Alexander Pearson

The Amagatův zákon stanoví, že celkový objem směsi plynů se rovná součtu dílčích objemů, které by měl každý složený plyn, pokud by byl sám a při tlaku a teplotě směsi.

Je také známý jako zákon o částečných nebo aditivních objemech a jeho název je dán francouzským fyzikem a chemikem Emile Hilaire Amagatem (1841-1915), který jej poprvé formuloval v roce 1880. Objemově je analogický zákonu částečných tlaků Daltona.

Vzduch v atmosféře a v balónech lze považovat za ideální směs plynů, na kterou lze uplatnit Amagatův zákon. Zdroj: záběr.

Oba zákony platí přesně v ideálních směsích plynů, ale jsou přibližné při aplikaci na skutečné plyny, ve kterých hrají významnou roli síly mezi molekulami. Na druhou stranu, pokud jde o ideální plyny, molekulové přitažlivé síly jsou zanedbatelné..

Rejstřík článků

  • 1 vzorec
  • 2 Příklady
    • 2.1 Ideální plyny a objemy složek
  • 3 cvičení
    • 3.1 Cvičení 1
    • 3.2 Cvičení 2
  • 4 Odkazy

Vzorec

V matematické formě má Amagatův zákon formu:

PROTIT = V1 + PROTIdva + PROTI3 +…. = ∑ Vi (T.m, Pm)

Kde písmeno V představuje svazek, kde VT celkový objem. Symbol součtu slouží jako kompaktní notace. Tm A strm jsou teplota a tlak směsi.

Objem každého plynu je Vi a je volán objem složky. Je důležité si uvědomit, že tyto dílčí objemy jsou matematické abstrakce a neodpovídají skutečnému objemu.

Ve skutečnosti, kdybychom nechali ve směsi v nádobě pouze jeden z plynů, okamžitě by se rozšířil a zabral celkový objem. Amagatův zákon je však velmi užitečný, protože usnadňuje některé výpočty ve směsích plynů a poskytuje dobré výsledky zejména při vysokých tlacích..

Příklady

Plynové směsi v přírodě oplývají, živé bytosti dýchají v nižším poměru směs dusíku, kyslíku a dalších plynů, takže je to velmi zajímavá charakteristika plynné směsi..

Zde je několik příkladů plynných směsí:

-Vzduch v zemské atmosféře, jehož směs lze modelovat různými způsoby, buď jako ideální plyn, nebo pomocí jednoho z modelů pro skutečné plyny.

-Plynové motory, které jsou spalovací, ale místo benzinu používají směs zemního plynu a vzduchu.

-Směs oxidu uhelnatého a oxidu uhličitého, kterou benzínové motory vytlačují výfukovým potrubím.

-Kombinace vodík-metan, která oplývá obrovskými planetami plynu.

-Mezihvězdný plyn, směs skládající se převážně z vodíku a helia, která vyplňuje prostor mezi hvězdami.

-Různé směsi plynů na průmyslové úrovni.

Tyto plynné směsi se samozřejmě nechovají jako ideální plyny, protože tlakové a teplotní podmínky jsou daleko od podmínek stanovených v tomto modelu..

Astrofyzikální systémy, jako je Slunce, nejsou ani zdaleka ideální, protože se ve vrstvách hvězdy objevují změny teploty a tlaku a vlastnosti hmoty se mění v průběhu času..

Směsi plynů jsou stanovovány experimentálně s různými zařízeními, jako je analyzátor Orsat. Pro výfukové plyny existují speciální přenosné analyzátory, které pracují s infračervenými senzory.

Existují také zařízení, která detekují úniky plynů nebo jsou určena k detekci zejména určitých plynů, která se používají hlavně v průmyslových procesech..

Obrázek 2. Zastaralý analyzátor plynu pro detekci emisí z vozidla, konkrétně emisí oxidu uhelnatého a uhlovodíků. Zdroj: Wikimedia Commons.

Ideální plyny a objemy složek

Důležité vztahy mezi proměnnými směsi lze odvodit pomocí Amagatova zákona. Počínaje stavovou rovnicí ideálního plynu:

P.V = nRT

Poté je objem komponenty vymazán i směsi, kterou lze potom zapsat následovně:

PROTIi = niRTm / Strm

Kde ni představuje počet molů plynu přítomných ve směsi, R je plynová konstanta, Tm je teplota směsi a Pm jeho tlak. Počet molů ni je:

ni = Pm PROTIi / RTm

Zatímco pro kompletní mix, n Darováno:

n = PmV / RTm

Rozdělení výrazu pro ni druhým:

ni / n = Vi / V

Řešení pro Vi:

PROTIi = (ni / n) V

Proto:

PROTIi = xi PROTI

Kde Xi to se nazývá Molární zlomek y je bezrozměrná veličina.

Molární frakce je ekvivalentní objemové frakci PROTIi / V a lze ukázat, že je také ekvivalentní tlakové frakci Pi / Str.

Pro skutečné plyny musí být použita jiná vhodná stavová rovnice nebo musí být použit faktor stlačitelnosti nebo faktor komprese Z. V tomto případě musí být stavová rovnice ideálního plynu vynásobena tímto faktorem:

P.V = Z.nRT

Výcvik

Cvičení 1

Následující směs plynů je připravena pro lékařské použití: 11 molů dusíku, 8 molů kyslíku a 1 mol oxidu uhličitého. Vypočítejte dílčí objemy a parciální tlaky každého plynu přítomného ve směsi, pokud musí mít tlak 1 atmosféra v 10 litrech.

1 atmosféra = 760 mm Hg.

Řešení

Směs se považuje za směs, která odpovídá modelu ideálního plynu. Celkový počet krtků je:

n = 11 + 8 + 1 mol = 20 mol

Molární zlomek každého plynu je:

-Dusík: x Dusík = 11/20

-Kyslík: x Kyslík = 8/20

-Oxid uhličitý: x Oxid uhličitý = 1/20

Tlak a dílčí objem každého plynu se vypočítají následovně:

-Dusík: PN = 760 mm Hg. (11/20) = 418 mm Hg; PROTIN = 10 litrů. (11/20) = 5,5 litru.

-Kyslík: PNEBO = 760 mm Hg. (8/20) = 304 mm Hg; PROTIN = 10 litrů. (8/20) = 4,0 litru.

-Oxid uhličitý: PA-C = 760 mm Hg. (1/20) = 38 mm Hg; PROTIN = 10 litrů. (1/20) = 0,5 litru.

Je skutečně vidět, že to, co bylo řečeno na začátku, je pravda: že objem směsi je součtem dílčích objemů:

10 litrů = 5,5 + 4,0 + 0,5 litru.

Cvičení 2

50 molů kyslíku se smísí se 190 moly dusíku při 25 ° C a jedné atmosféře tlaku.

Podle Amagatova zákona vypočítejte celkový objem směsi pomocí rovnice ideálního plynu.

Řešení

S vědomím, že 25 ° C = 298,15 K je 1 atmosférická tlak ekvivalentní 101325 Pa a plynová konstanta v mezinárodním systému je R = 8,314472 J / mol. K, dílčí objemy jsou:

PROTI Kyslík = n Kyslík. RTm / Strm = 50 mol × 8,314472 J / mol. K × 298,15 K / 101 325 Pa = 1,22 m3.

PROTI Dusík = n Dusík. RTm / Strm = 190 × 8,314472 J / mol. K × 298,15 K / 101 325 Pa = 4,66 m3.

Závěrem lze říci, že objem směsi je:

PROTIT = 1,22 + 4,66 m3 = 5,88 m3.

Reference

  1. Borgnakke. 2009. Základy termodynamiky. 7. vydání. Wiley and Sons.
  2. Cengel, Y. 2012. Termodynamika. 7. vydání. Mcgraw kopec.
  3. Chemistry LibreTexts. Amagatův zákon. Obnoveno z: chem.libretexts.org.
  4. Engel, T. 2007. Úvod do fyzikochemie: termodynamika. Pearson.
  5. Pérez, S. Skutečné plyny. Obnoveno z: depa.fquim.unam.mx.

Zatím žádné komentáře