The rovnoměrný pohyb čáry nebo při konstantní rychlosti je to, při kterém se částice pohybuje po přímce a konstantní rychlostí. Tímto způsobem mobil cestuje ve stejných časech na stejné vzdálenosti. Například pokud za 1 sekundu urazíte 2 metry, po 2 sekundách urazíte 4 metry atd.
Pro přesný popis pohybu, ať už rovnoměrného přímočarého nebo jiného, je nutné stanovit referenční bod, nazývaný také zdroj, vzhledem k nimž mobilní telefon mění polohu.
Pokud pohyb probíhá zcela po přímce, je také důležité vědět, kterým směrem ho pohybující se tělo pohybuje.
Na vodorovné čáře je možné, že mobilní zařízení přejde doprava nebo doleva. Rozdíl mezi oběma situacemi se děje pomocí značek, obvyklá konvence je následující: napravo se řídím (+) a nalevo se hlásím (-).
Když je rychlost konstantní, mobil nemění svůj směr ani smysl, a také velikost jeho rychlosti zůstává nezměněna..
Rejstřík článků
Hlavní charakteristiky rovnoměrného přímočarého pohybu (MRU) jsou následující:
-Pohyb vždy probíhá po přímce.
-Mobilní telefon s MRU cestuje ve stejných časech na stejné vzdálenosti nebo mezery.
-Rychlost zůstává nezměněna jak ve velikosti, tak ve směru a smyslu.
-MRU postrádá zrychlení (beze změny rychlosti).
-Protože rychlost proti zůstává konstantní v průběhu času t, graf jeho velikosti jako funkce času je přímka. V příkladu na obrázku 2 je čára zbarvena zeleně a hodnota rychlosti je čtena na svislé ose, přibližně +0,68 m / s.
-Graf polohy x vzhledem k času je přímka, jejíž sklon se rovná rychlosti mobilního telefonu. Pokud je čára grafu x vs t vodorovná, je mobil v klidu, pokud je sklon kladný (graf na obrázku 3), rychlost je také kladná.
Znát vzdálenost ujetou mobilem, když je k dispozici graf v vs. t je velmi jednoduché. Ujetá vzdálenost se rovná ploše pod čarou a v požadovaném časovém intervalu.
Předpokládejme, že chcete znát vzdálenost ujetou mobilem na obrázku 2 v intervalu 0,5 až 1,5 sekundy.
Tato oblast je oblastí stínovaného obdélníku na obrázku 4. Vypočítá se tak, že se najde výsledek vynásobení základny obdélníku jeho výškou, jejíž hodnoty jsou čteny z grafu.
Ujetá vzdálenost = (1,5 - 0,5) x 0,68 m = 0,68 m
Vzdálenost je vždy kladná veličina bez ohledu na to, zda jde doprava nebo doleva..
V MRU jsou průměrná rychlost a okamžitá rychlost vždy stejné a protože jejich hodnota je sklon grafu x vs t odpovídající přímce, odpovídající rovnice jako funkce času jsou následující:
-Pozice jako funkce času: x (t) = xnebo + vt
Xnebo představuje počáteční polohu mobilního telefonu, při mnoha příležitostech se shoduje s původem referenčního systému, ale není tomu tak vždy. Tato rovnice je známá také jako itinerářová rovnice.
-Rychlost jako funkce času: v (t) = konstantní
Když v = 0, znamená to, že mobilní telefon je v klidu. Zbytek je zvláštní případ pohybu.
-Zrychlení jako funkce času: a (t) = 0
Při rovnoměrném přímočarém pohybu nedochází ke změnám rychlosti, proto je zrychlení nulové.
Při řešení cvičení se ujistěte, že situace odpovídá modelu, který má být použit. Zejména před použitím rovnic MRU je nutné se ujistit, že jsou použitelné.
Následující řešená cvičení jsou problémy se dvěma mobilními telefony.
Dva sportovci se k sobě přiblíží konstantní rychlostí 4,50 m / s, respektive 3,5 m / s, přičemž je nejprve odděluje vzdálenost 100 metrů, jak ukazuje obrázek.
Pokud každý z nich udržuje konstantní rychlost, najděte: a) Jak dlouho potrvá, než se setkají? b) Jaké bude postavení každého z nich v té době?
První věcí je označit počátek souřadného systému, který bude sloužit jako reference. Volba závisí na preferencích osoby, která problém řeší..
Obvykle je x = 0 vybráno přímo ve výchozím bodě mobilních telefonů, může to být v levé nebo pravé chodbě, může být dokonce vybráno uprostřed obou.
a) Vybereme x = 0 na levém běžci nebo na běžci 1, proto je jeho počáteční poloha x01 = 0 a pro běžce 2 to bude x02 = 100 m. Běžec 1 se pohybuje zleva doprava rychlostí v1 = 4,50 m / zatímco běžec 2 to dělá zprava doleva rychlostí -3,50 m / s.
X1 = x01 + proti1t1 = 4,50 t1
Xdva = x02 + protidvatdva = 100 - 3,50 tdva
Protože čas je pro oba stejný t1 = tdva = t , když se setkají, pozice obou bude stejná, proto X1 = xdva. Vhodný:
4,50 t = 100 - 3,50 t
Je to rovnice prvního stupně pro čas, jehož řešení je t = 12,5 s.
b) Oba běžci jsou na stejné pozici, proto se tím dosazuje čas získaný v předchozí části v kterékoli z polohových rovnic. Můžeme například použít makléř 1:
X1 = 4,50 t1 = 56,25 m
Stejný výsledek se získá dosazením t = 12,5 s do polohové rovnice pro běžce 2.
Zajíc vyzve želvu, aby uběhla vzdálenost 2,4 km a aby byla spravedlivá, dá mu půlhodinový náskok. Ve hře se želva pohybuje rychlostí 0,25 m / s, což je maximum, které dokáže běžet. Po 30 minutách zajíc běží rychlostí 2 m / s a rychle dohoní želvu.
Poté, co pokračuje dalších 15 minut, si myslí, že má čas si zdřímnout a přesto závod vyhrát, ale usne 111 minut. Když se probudil, běžel ze všech sil, ale želva už procházela cílem. Nalézt:
a) S jakou výhodou vyhrává želva?
b) Okamžik času, ve kterém zajíc předběhne želvu
c) Okamžik, ve kterém želva předběhne zajíce.
Závod začíná v t = 0. Pozice želvy: XT = 0,25 t
Pohyb zajíce má následující části:
-Zbytek pro výhodu, kterou dal želvě: 0 < t < 30 minutos:
-Závoďte, abyste dohonili želvu a po jejím projetí trochu utíkali; celkem je to 15 minut pohybu.
-Spánek po dobu 111 minut (odpočinek)
-Probuď se příliš pozděsprint finále)
2,4 km = 2400 m
Trvání závodu bylo: t = 2400 m / 0,25 m / s = 9600 s = 160 min. Od této doby si vezmeme 111 minut od spánku a 30 minut dopředu, což činí 19 minut (1140 sekund). To znamená, že jste běhali 15 minut před spánkem a 4 minuty po probuzení na sprint.
V této době zajíc urazil následující vzdálenost:
dL = 2 m / s. (15,60 s) + 2 m / s (4,60 s) = 1800 m + 480 m = 2280 m.
Protože celková vzdálenost byla 2400 metrů, odečtením obou hodnot se ukázalo, že zajíc byl 120 metrů od dosažení cíle..
Poloha zajíce před usnutím je XL = 2 (t - 1800), vzhledem ke zpoždění 30 minut = 1800 sekund. Odpovídající xT a xL najdeme čas, ve kterém jsou:
2 (t - 1800) = 0,25 t
2t -0,25 t = 3600
t = 2057,14 s = 34,29 min
Než zajíce předběhne želva, usne 1800 metrů od začátku:
1800 = 0,25 t
t = 7200 s = 120 min
MRU je nejjednodušší pohyb, který si lze představit, a proto je první, který se studuje v kinematice, ale mnoho složitých pohybů lze popsat jako kombinaci tohoto a dalších jednoduchých pohybů..
Pokud člověk opustí svůj dům a jede, dokud nedosáhne dlouhé rovné dálnice, po které po dlouhou dobu cestuje stejnou rychlostí, lze jeho pohyb globálně popsat jako MRU, aniž by se podrobněji zabýval.
Před přijetím a sjezdem z dálnice se člověk samozřejmě musí několikrát otočit, ale pomocí tohoto modelu pohybu lze odhadnout délku cesty s vědomím přibližné vzdálenosti mezi výchozím bodem a bodem příjezdu..
V přírodě má světlo rovnoměrný přímočarý pohyb, jehož rychlost je 300 000 km / s. Podobně lze předpokládat, že pohyb zvuku ve vzduchu je v mnoha aplikacích rovnoměrný přímočarý s rychlostí 340 m / s..
Při analýze dalších problémů, například pohybu nosičů náboje uvnitř vodičového drátu, lze také použít aproximaci MRU pro představu o tom, co se děje uvnitř vodiče..
Zatím žádné komentáře