The pravděpodobnost, Matematicky vzato, výskyt určité události je míra, do jaké je tato událost předvídatelná. Například pokud je zataženo, je běžné ptát se, jaká je pravděpodobnost, že bude pršet?
Odpověď na tuto otázku pomocí číselné hodnoty není snadné, protože záleží na mnoha faktorech. Odborník, který se věnoval podrobnému studiu podnebí, však může ze své zkušenosti odhadnout pravděpodobnost, že bude pršet, pokud je den zamračený..
Je to poněkud jiné, pokud jde o události s méně podmíněnými faktory, jako je losování poctivé mince, což je situace, ve které je pravděpodobnost, že se obě strany objeví, stejná.
V tomto experimentu existují pouze dva alternativní výsledky: hlavy nebo ocasy, takže v poctivé minci je pravděpodobnost hlavy ½ a pravděpodobnost ocasů také ½.
Pravděpodobnosti jsou různé na kostce, což je krychle se šesti tvářemi očíslovanými od 1 do 6. Pravděpodobnost získání 3 v jednom hodu se snadno vypočítá: je to 1/6. Tato technika se však nevztahuje na výpočet pravděpodobnosti deště, pro který je vyžadován odlišný přístup, protože se jedná o různé typy pravděpodobnosti.
Teorie pravděpodobností je obor matematiky, který má původ v hazardních hrách, což je velmi populární zábava mezi lidmi všech dob. Existují archeologické důkazy, které ukazují, že před 40 000 lety nebo i více lidé už časem používali kostky, stejně jako při náboženských obřadech.
Je zřejmé, že existují různé interpretace pravděpodobnosti podle situace. Tímto způsobem máte pravděpodobnosti:
Pro jeho výpočet je nutné provést velké množství experimentů a zaznamenat frekvenci, s jakou dochází k určité události, která se nazývá absolutní frekvence. Pravděpodobnost je relativní frekvence nebo kvocient mezi počtem výskytů události a celkovým počtem provedených experimentů.
Tento typ pravděpodobnosti se také nazývá zadní pravděpodobnost.
Pokud k události může dojít od n různé formy, stejně pravděpodobné a výlučné (to znamená, že pokud se vyskytne jedním způsobem, nemůže se vyskytnout jiným), klasická pravděpodobnost je podíl mezi počtem případů příznivých pro danou událost a celkovým počtem možných případů.
Tento typ pravděpodobnosti je znám jako apriorní pravděpodobnost.
Pravděpodobnost, která se počítá pomocí dříve stanoveného kritéria, které je nezávislé na názoru analytika. Objektivní pravděpodobnost může být buď teoretická, nebo experimentální..
Jeho hodnota je určena na základě uvažování a znalosti všech možností, ve kterých může k události dojít, za předpokladu, že všechny jsou stejně pravděpodobné.
Vypočítává se podle záznamu konkrétního experimentu a jeho výsledků. Pokus se provádí několikrát n, a objeví se jedna událost z několika, které mohou nastat m krát. Pravděpodobnost výskytu uvedené události je tedy kvocient m / n.
Pravděpodobnost, která se počítá podle intuice nebo jistoty, kterou člověk má o tom, zda se událost stane či nikoli. Jistoty je dosaženo díky informacím, které jsou o této skutečnosti k dispozici, ve spojení se zkušenostmi analytika.
Pravděpodobnost výskytu události může záviset na předchozím výskytu první události. V tomto případě je pravděpodobnost události podmíněna pravděpodobností první a říká se o nich, že jde o závislé události.
Pokud na druhou stranu pravděpodobnost jedné události nezávisí na výskytu jiné, jedná se o nezávislou událost.
Odkazuje na pravděpodobnost, že se určitý bod nachází v určité oblasti, ať už jde o přímku, rovinu nebo prostor.
Jde o pravděpodobnost spojenou s binomickým rozdělením, která umožňuje vypočítat pravděpodobnost výskytu události se dvěma možnými výsledky po provedení určitého počtu n nezávislé experimenty (předchozí výsledek neovlivní další).
Hod mincí je událost se dvěma alternativami: hlavy nebo ocasy, stejně jako losování kostkou a výsledek je lichý nebo sudý.
Je to pravděpodobnost vzhledu požadované kvality, vypočítaná pomocí hypergeometrického rozdělení. Prostřednictvím tohoto rozdělení lze populaci velikosti N charakterizovat prostřednictvím menšího vzorku velikosti n, který je z ní čerpán..
V tomto vzorku existuje množství C prvků, které mají požadovanou kvalitu a x je počet, kolikrát je vybrán prvek s kvalitou.
Skládá se z aritmetického výpočtu pravděpodobnosti náhodné události (události, která nastane náhodně), pouze podle zásad formální logiky.
Je to pravděpodobnost, kterou události přiřadíte pomocí logiky.
Pravděpodobnost je vždy mezi 0 a 1, s možnými událostmi s pravděpodobností 0 a s pravděpodobností 1, jak je znázorněno níže:
Pravděpodobnost nemožné události je 0, například získání 8 v hodech jedné kostky.
Událost, která se vždy stane, ať se stane cokoli, má pravděpodobnost rovnou 1. Příkladem je získání 1 až 6 bodů při hodu kostkou.
Ze skupiny 80 studentů z Přírodovědecké fakulty 18 studovalo fyziku, 24 studovalo matematiku a 38 chemii. Pravděpodobnost, že náhodně vybraný student studuje matematiku, je 24/80 = 0,3 nebo 30%.
Mince má dvě strany a za předpokladu, že při otočení nepřistane na úzkém okraji, dopadne lícem nahoru. Každá z těchto dvou možností je stejně pravděpodobná, takže pravděpodobnost získání hlavy je stejná jako pravděpodobnost získání pečeti: ½.
Pokud je den velmi zamračený, člověk při jeho pozorování odhaduje na základě zkušeností pozorovatele 75% pravděpodobnost, že bude pršet, což je subjektivní pravděpodobnost..
Následuje několik způsobů výpočtu pravděpodobnosti událostí:
Pro výpočet klasické pravděpodobnosti se používá Laplaceovo pravidlo:
Při provádění velkého počtu experimentů se pravděpodobnost výskytu události A počítá jako:
Teorie pravděpodobností má v praxi řadu aplikací jako nástroj rozhodování:
Pro přiřazení hodnoty pojistné smlouvy, ať už pojišťovací nebo automobilové, je populace rozdělena do kategorií podle věku a pozadí, protože každá kategorie má jinou pravděpodobnost, že utrpí určité nehody. Existují například skupiny s vyšším rizikem nehod v důsledku kolize automobilu nebo infarktu..
Zajímá vás, jak velká je pravděpodobnost nalezení vadných dílů v dávce, abyste mohli přijmout opatření ke zlepšení kvality produktu a nabídnout odpovídající záruku..
Pravděpodobnost konfliktů mezi zeměmi, které produkují určité strategické suroviny, jako je ropa, má významný dopad na ceny této a jejích derivátů, jako je benzín..
Zatím žádné komentáře