The povrchní dilatace Jedná se o expanzi, ke které dochází, když objekt zažije změny na svém povrchu v důsledku kolísání teploty. Je to kvůli vlastnostem materiálu nebo jeho geometrickému tvaru. Dilatace převažuje ve dvou dimenzích ve stejném poměru.
Například v plechu, když dojde ke změně teploty, je to povrch plechu, který prochází největší změnou v důsledku tepelné roztažnosti..
Plech z předchozího obrázku znatelně zvětšuje svoji šířku a délku, když je ohříván slunečním zářením. Naopak, obě se výrazně snižují, když jsou ochlazovány v důsledku poklesu teploty okolí..
Z tohoto důvodu by se při pokládce dlaždic na podlahu neměly hrany lepit k sobě, ale měla by zde být mezera zvaná dilatační spára..
Kromě toho je tento prostor vyplněn speciální směsí, která má určitou míru pružnosti, která zabraňuje praskání dlaždic v důsledku silných tlaků, které může způsobit tepelná roztažnost..
Rejstřík článků
V pevném materiálu si atomy udržují své relativní polohy víceméně fixované kolem rovnovážného bodu. Kvůli tepelnému míchání však vždy oscilují kolem stejných.
Jak se teplota zvyšuje, zvyšuje se také tepelná oscilace, což způsobuje změnu středních poloh oscilace. Je to proto, že vazebný potenciál není přesně parabolický a má asymetrii kolem minima.
Níže je uveden obrázek, který nastiňuje energii chemické vazby jako funkci interatomové vzdálenosti. Je také zobrazena celková energie oscilace při dvou teplotách a to, jak se pohybuje střed oscilace..
Pro měření povrchové dilatace vycházíme z počáteční oblasti A a počáteční teploty T objektu, jehož dilataci je třeba měřit..
Předpokládejme, že uvedený objekt je vrstva oblasti A a její tloušťka je mnohem menší než druhá odmocnina oblasti A. Plocha je vystavena teplotním změnám ΔT, takže její konečná teplota, jakmile byla dosažena tepelná rovnováha se zdrojem tepla stanoveno, bude to T '= T + ΔT.
Během tohoto tepelného procesu se také změnila povrchová plocha na novou hodnotu A '= A + ΔA, kde ΔA je změna délky. Koeficient povrchové roztažnosti σ je tedy definován jako kvocient mezi relativní změnou plochy na jednotku změny teploty.
Následující vzorec definuje koeficient povrchové roztažnosti σ:
Koeficient povrchové roztažnosti σ je prakticky konstantní v širokém rozsahu teplotních hodnot.
Podle definice σ jsou jeho rozměry inverzní k teplotě. Jednotkou je obvykle ° C-1.
Dále uvedeme seznam koeficientů povrchové roztažnosti pro některé materiály a prvky. Koeficient se počítá při normálním atmosférickém tlaku na základě teploty okolí 25 ° C a jeho hodnota se považuje za konstantní v rozsahu ΔT od -10 ° C do 100 ° C.
Jednotkou koeficientu povrchové roztažnosti bude (° C)-1
- Ocel: σ = 24 ∙ 10-6 (° C)-1
- Hliník: σ = 46 ∙ 10-6 (° C)-1
- Zlato: σ = 28 ∙ 10-6 (° C)-1
- Měď: σ = 34 ∙ 10-6 (° C)-1
- Mosaz: σ = 36 ∙ 10-6 (° C)-1
- Železo: σ = 24 ∙ 10-6 (° C)-1
- Sklo: σ = (14 až 18) ∙ 10-6 (° C)-1
- Křemen: σ = 0,8 ∙ 10-6 (° C)-1
- Diamant: σ = 2, 4 ∙ 10-6 (° C)-1
- Olovo: σ = 60 ∙ 10-6 (° C)-1
- Dubové dřevo: σ = 108 ∙ 10-6 (° C)-1
- PVC: σ = 104 ∙ 10-6 (° C)-1
- Uhlíkové vlákno: σ = -1,6 ∙ 10-6 (° C)-1
- Beton: σ = (16 až 24) ∙ 10-6 (° C)-1
Většina materiálů se táhne se zvýšením teploty. Některé materiály, jako jsou uhlíková vlákna, se však s rostoucí teplotou smršťují..
Ocelový plech má rozměry 3m x 5m. Ráno a ve stínu je jeho teplota 14 ° C, ale v poledne ji slunce ohřívá na 52 ° C. Najděte konečnou oblast talíře.
Vycházíme z definice koeficientu povrchové roztažnosti:
Odtud vyřešíme variaci v oblasti:
Poté pokračujeme v nahrazování příslušných hodnot, abychom zjistili zvětšení plochy zvýšením teploty.
To znamená, že konečná plocha bude 15 014 metrů čtverečních.
Ukažte, že koeficient povrchové roztažnosti je přibližně dvojnásobkem koeficientu lineární roztažnosti.
Předpokládejme, že vycházíme z obdélníkové desky s rozměry šířka Lx a délka Ly, pak bude její počáteční plocha A = Lx ∙ Ly
Když deska prochází zvýšením teploty ΔT, zvětší se také její rozměry, protože je její nová šířka Lx 'a její nová délka Ly', takže její nová plocha bude A '= Lx' ∙ Ly '
Změny, které utrpí oblast desky v důsledku změny teploty, pak budou
ΔA = Lx '∙ Ly' - Lx ∙ Ly
kde Lx '= Lx (1 + α ΔT) a Ly' = Ly (1 + α ΔT)
To znamená, že změna plochy jako funkce koeficientu lineární roztažnosti a změny teploty bude:
ΔA = Lx (1 + α ΔT) ∙ Ly (1 + α ΔT) - Lx ∙ Ly
To lze přepsat jako:
ΔA = Lx ∙ Ly ∙ (1 + α ΔT) ² - Lx ∙ Ly
Rozvoj čtverce a násobení máme následující:
ΔA = Lx ∙ Ly + 2α ΔT Lx ∙ Ly + (α ΔT) ² Lx ∙ Ly - Lx ∙ Ly
Protože α je řádově 10-6, když na druhou je to řádově 10-12. Kvadratický člen ve výše uvedeném výrazu je tedy zanedbatelný.
Potom lze zvětšit plochu přibližně:
ΔA ≈ 2α ΔT Lx ∙ Ly
Ale zvětšení plochy v závislosti na koeficientu povrchové roztažnosti je:
ΔA = γ ΔT A
Od kterého je odvozen výraz, který souvisí s koeficientem lineární roztažnosti s koeficientem povrchové roztažnosti.
γ ≈ 2 ∙ α
Zatím žádné komentáře