Divize, ve kterých je odpad 300 Jak jsou postaveny

4175
Egbert Haynes

Je jich mnoho divize, ve kterých je zbytek 300. Kromě citování některých z nich se ukáže technika, která pomáhá budovat každou z těchto divizí, která nezávisí na čísle 300.

Tuto techniku ​​poskytuje euklidovský algoritmus dělení, který uvádí následující: vzhledem k tomu, že dvě celá čísla „n“ a „b“, s „b“ odlišným od nuly (b ≠ 0), existují pouze celá čísla „q“ a „R“ , takže n = bq + r, kde 0 ≤ "r" < |b|.

Euklidův algoritmus dělení

Čísla „n“, „b“, „q“ a „r“ se nazývají dividenda, dělitel, kvocient a zbytek (nebo zbytek)..

Je třeba poznamenat, že vyžadováním toho, aby zbytek byl 300, implicitně říká, že absolutní hodnota dělitele musí být větší než 300, to znamená: | b |> 300.

Některé divize, ve kterých je zbytek 300

Zde jsou některé divize, ve kterých je zbytek 300; poté je představen způsob konstrukce každé divize.

1- 1000 ÷ 350

Pokud je 1000 vyděleno 350, je vidět, že kvocient je 2 a zbytek je 300.

2- 1500 ÷ 400

Vydělením 1500 na 400 je kvocient 3 a zbytek 300.

3- 3800 ÷ 700

Tímto rozdělením bude podíl 5 a zbytek 300.

4–1350 ÷ (−350)

Když je toto rozdělení vyřešeno, získá se -3 jako kvocient a 300 jako zbytek.

Jak jsou tyto divize postaveny?

Pro konstrukci předchozích divizí je pouze nutné použít algoritmus dělení adekvátně.

Čtyři kroky k vybudování těchto divizí jsou:

1- Opravte zbytek

Protože chceme, aby zbytek byl 300, nastavili jsme r = 300.

2 - Vyberte dělitele

Protože zbytek je 300, musí být dělitel, který má být vybrán, libovolné číslo tak, aby jeho absolutní hodnota byla větší než 300.

3 - Vyberte kvocient

Pro kvocient můžete zvolit jakékoli celé číslo jiné než nula (q ≠ 0).

4 - Vypočítá se dividenda

Jakmile je zbytek, dělitel a kvocient nastaven, jsou nahrazeny na pravé straně algoritmu dělení. Výsledkem bude číslo, které bude vybráno jako dividenda.

S těmito čtyřmi jednoduchými kroky můžete vidět, jak byla vytvořena každá divize ve výše uvedeném seznamu. Ve všech těchto případech byla r = 300 opravena.

Pro první dělení byly vybrány b = 350 a q = 2. Dosazením do algoritmu dělení byl výsledek 1000. Takže dividenda musí být 1000.

Pro druhé dělení byly stanoveny b = 400 a q = 3, takže při substituci v algoritmu dělení bylo získáno 1 500. Dividenda je tedy stanovena jako 1 500.

U třetího bylo jako dělitel zvoleno číslo 700 a jako podíl číslo 5. Při hodnocení těchto hodnot v algoritmu dělení bylo zjištěno, že dividenda musí být rovna 3800.

Pro čtvrtou divizi byl nastaven dělitel rovný -350 a kvocient rovný -3. Když jsou tyto hodnoty v algoritmu dělení nahrazeny a vyřešeny, získá se, že dividenda je rovna 1350.

Podle těchto kroků můžete vytvořit mnohem více divizí, ve kterých je zbytek 300, buďte opatrní, když chcete použít záporná čísla.

Je třeba poznamenat, že výše popsaný stavební postup lze použít k vytvoření dělení se zbytky jinými než 300. Pouze číslo 300 se v prvním a druhém kroku změní na požadovaný počet.

Reference

  1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Úvod do teorie čísel. San José: EUNED.
  2. Eisenbud, D. (2013). Komutativní algebra: s pohledem na algebraickou geometrii (Ilustrované vydání.). Springer Science & Business Media.
  3. Johnston, W. a McAllister, A. (2009). Přechod k pokročilé matematice: Průzkumový kurz. Oxford University Press.
  4. Penner, R. C. (1999). Diskrétní matematika: Důkazní techniky a matematické struktury (ilustrováno, dotisk ed.). World Scientific.
  5. Sigler, L. E. (1981). Algebra. Reverte.
  6. Zaragoza, A. C. (2009). Teorie čísel. Vision Books.

Zatím žádné komentáře