The Dopplerův jev Jedná se o fyzikální jev, ke kterému dochází, když se přijímač a zdroj vln mají relativní pohyb, což způsobuje změnu frekvence přijímače vzhledem k frekvenci zdroje.
Jeho název pochází od rakouského fyzika Christiana Dopplera (1803-1853), který tento jev popsal a vysvětlil v roce 1842 při prezentaci díla o barvě dvojhvězd na kongresu přírodních věd v Praze, dnešní České republice..
Rejstřík článků
Dopplerův efekt se vyskytuje na všech typech vln, od světla po zvuk, pokud se zdroj a přijímač pohybují vzájemně vůči sobě. A je mnohem pozoruhodnější, když je relativní rychlost mezi zdrojem a přijímačem srovnatelná s rychlostí šíření vlny.
Předpokládejme harmonickou vlnu, což je oscilace pohybující se prostorem. Oscilace se opakuje v pravidelných časových intervalech, tentokrát termín a jeho inverzní frekvence, tj. počet oscilací za jednotku času.
Když vzdálenost mezi zdrojem harmonické vlny a přijímačem zůstává pevná, přijímač vnímá stejnou frekvenci zdroje, to znamená, že registruje stejný počet pulzů za jednotku času jako zdroj..
Když se však přijímač přiblíží ke zdroji pevnou rychlostí, pak pulzy přicházejí častěji. A opak nastane, když se přijímač vzdálí pevnou rychlostí od zdroje: vlnové impulsy jsou vnímány s nižší frekvencí.
Abychom pochopili, proč k tomuto jevu dochází, použijeme analogii: dva lidé hrající vrhací koule. Džbán je valí v přímce po zemi směrem k partnerovi, který je zvedá.
Pokud hodící osoba pošle míč každou sekundu, chytač, pokud zůstane fixovaný, chytí míč každou sekundu. Všechno dobré, pokud se očekává.
Nyní předpokládejme, že osoba chytající míčky je na skateboardu a rozhodne se přiblížit konvici konstantní rychlostí. V tomto případě, když se chystáte setkat se s míčky, budete mít méně než sekundu mezi jedním míčkem a druhým..
Přijímači se tedy zdá, že k němu za sekundu dosáhne více než jedna koule, to znamená, že frekvence, s jakou se dostanou k jeho ruce, se zvýšila..
Opak by se stal, kdyby se přijímající osoba rozhodla odejít od vysílače, to znamená, že čas příjezdu koulí by se zvýšil s následným snížením frekvence, s jakou kuličky dorazí..
Změnu frekvence popsanou v předchozí části lze získat z následujícího vzorce:
Tady:
-Fnebo je frekvence zdroje.
-f je zdánlivá frekvence na přijímači.
-v je rychlost (v> 0) šíření vlny v médiu.
-protir je rychlost přijímače vzhledem k médiu a
-protis je rychlost zdroje vzhledem k médiu.
Všimněte si, že vr je kladné, pokud je přijímač blízko zdroje, jinak záporné. Na druhou stranu vs je kladné, pokud se zdroj vzdaluje od přijímače, a záporné, když se blíží.
Nakonec, pokud se zdroj a pozorovatel přiblíží, frekvence se zvýší a pokud se vzdálí, sníží se. Opak nastává se zdánlivou vlnovou délkou na přijímači (viz cvičení 1).
Často se stává, že rychlost vlny je mnohem větší než rychlost, s níž se zdroj pohybuje, nebo rychlost pohybu přijímače.
V tomto případě lze vzorec aproximovat takovým způsobem, že je zapsán jako funkce relativní rychlosti přijímače (pozorovatele) vzhledem ke zdroji (zdrojům).
V tomto případě by vzorec vypadal takto:
f = [1 + (Vrs / v)] ⋅fnebo
Kde Vrs = vr - protis.
Když vrs je kladné (přiblíží se), frekvence f je větší než fnebo, zatímco když je záporná (vzdalují se), f je menší než fnebo.
Výše uvedený vzorec platí pouze v případě, že se zdroj blíží (nebo vzdaluje) přímo od pozorovatele.
V případě, že se zdroj pohybuje po příčné dráze, je nutné vzít v úvahu úhel θ tvořený relativní rychlostí přijímače - vzhledem ke zdroji - se směrem vektoru, který jde od pozorovatele ke zdroji.
V tomto případě musíme použít:
f = [1 + (Vrs ⋅ Cos (θ) / v)] ⋅ fnebo
Opět do V.rs je mu přiřazeno kladné znaménko, pokud se blíží přijímač a zdroj, a kladné znaménko, pokud nastane opak.
Každodenním příkladem je siréna sanitního nebo policejního vozu. Když se k nám přiblíží, je vnímán akutněji a když se vzdaluje, je vážnější, zejména rozdíl je slyšet v okamžiku maximálního přiblížení.
Další situací, která je vysvětlena Dopplerovým jevem, je posun spektrálních čar hvězd směrem k modré nebo červené, pokud se blíží k nám nebo se vzdalují. To nelze vidět pouhým okem, ale pomocí nástroje zvaného spektrometr.
Dopplerův efekt má mnoho praktických aplikací, některé jsou uvedeny níže:
Radary měří vzdálenost a rychlost, kterou objekty detekované stejným pohybem, a jsou založeny přesně na Dopplerově jevu.
Radar vysílá vlnu směrem k objektu, který má být detekován, poté se tato vlna odráží zpět. Čas potřebný k tomu, aby se puls vrátil sem a tam, se používá k určení, jak daleko je předmět. A změna frekvence v odraženém signálu umožňuje zjistit, zda se předmětný objekt pohybuje pryč nebo blíže k radaru a jak rychle.
Protože radarová vlna postupuje tam a zpět, dochází k dvojitému Dopplerovu jevu. V tomto případě je vzorec umožňující určit rychlost objektu vzhledem k radaru:
PROTIo / r = ½ c ⋅ (Δf / fnebo)
Kde:
-PROTIo / r je rychlost objektu ve vztahu k radaru.
-c rychlost vlny emitované a poté odražené.
-Fnebo emisní frekvence na radaru.
-Δf frekvenční posun, to je f - fnebo.
Díky Dopplerovu jevu bylo možné určit, že se vesmír rozpíná, protože světelné spektrum vyzařované vzdálenými galaxiemi je posunuto směrem k červené (pokles frekvence).
Na druhou stranu je také známo, že ustupující rychlost se zvyšuje, protože pozorované galaxie jsou vzdálenější..
U některých galaxií místní skupiny, tedy sousedů naší Mléčné dráhy, nastává opak..
Například náš nejbližší soused, galaxie Andromeda, má modrý posun (tj. Zvýšení frekvence), což naznačuje, že se k nám blíží..
Jedná se o variantu tradičního ekosonogramu, ve kterém se s využitím Dopplerova jevu měří rychlost průtoku krve v žilách a tepnách.
Siréna sanitky má frekvenci 300 Hz. S vědomím, že rychlost zvuku ve vzduchu je 340 m / s, určete vlnovou délku zvuku v následujících případech:
a) Když je sanitka v klidu.
b) Pokud se přiblíží 108 km / h
c) Při vzďalování stejnou rychlostí.
Dopplerův efekt neexistuje, protože vysílač i zdroj jsou v klidu.
Pro určení vlnové délky zvuku se použije vztah mezi frekvencí zdroje f, vlnovou délkou λ zdroje a rychlostí zvuku v:
v = fnebo⋅λ.
Odtud vyplývá, že:
λ = v / fnebo.
Vlnová délka je tedy:
λ = (340 m / s) / (300 1 / s) = 1,13 m.
Přijímač je považován za klidový, tj. Vr = 0. Vysílač je siréna, která se pohybuje rychlostí sanitky:
protis = (108 / 3,6) m / s = 30 m / s.
Zdánlivá frekvence f je dána vztahem:
f = fnebo⋅ [(v + vr) / (v + v.)s)]
Použitím tohoto vzorce získáme:
f = 300 Hz ⋅ [(340 + 0) / (340 - 30)] = 329 Hz.
Vlnová délka na přijímači bude:
λr= v / f = (340 m / s) / (329 1 / s) = 1,03 m.
Je řešen podobným způsobem:
f = 300 Hz ⋅ (340 + 0) / (340 + 30) = 276 Hz.
Vlnová délka na přijímači bude:
λr = v / f = (340 m / s) / (276 1 / s) = 1,23 m.
Byl vyvozen závěr, že vlnové fronty mají vzdálenost 1,03 m, když se siréna přiblíží, a 1,23 m, když se vzdaluje.
Charakteristická čára spektra emise vodíku je při 656 nm, ale při pozorování galaxie je vidět, že stejná čára je posunuta a označuje 660 nm, to znamená, že má červený posun 4 nm..
Jelikož dochází ke zvýšení vlnové délky, víme, že galaxie se vzdaluje. Jaká je jeho rychlost?
Kvocient mezi posunem vlnové délky a vlnovou délkou v klidu se rovná kvocientu mezi rychlostí galaxie a rychlostí světla (300 000 km / s). Pak:
4/656 = 0,006
Proto se galaxie vznáší rychlostí 0,006krát vyšší než je rychlost světla, tj. Rychlostí 1800 km / s.
Zatím žádné komentáře