The statické tření je síla, která vzniká mezi dvěma povrchy, když jeden povrch neklouže vzhledem k druhému. Je to velmi důležité, protože nám umožňuje pohyb vpřed při chůzi, protože je to síla přítomná mezi podlahou a podešví bot.
Je to také statické tření, které se objevuje mezi vozovkou a pneumatikami vozu. Pokud tato síla není přítomna, pak je nemožné, aby se auto dalo do pohybu, jako tomu je v autě, které se pokouší nastartovat na zledovatělém povrchu: kola se posouvají, ale auto se nepohybuje.
Statické tření závisí na drsnosti kontaktních povrchů a také na typu materiálu, ze kterého jsou vyrobeny. Proto jsou pneumatiky a sportovní obuv vyrobeny z gumy, aby se zvýšilo tření s vozovkou..
V modelu statického tření jsou vlastnosti materiálů a stupeň drsnosti mezi povrchy shrnuty v čísle zvaném koeficient statického tření, který je stanoven experimentálně.
Rejstřík článků
Obrázek výše ukazuje knihu, která je v klidu na stole se sklonem 15,7 °.
Pokud byly povrchy knihy a stolu velmi hladké a leštěné, kniha nemohla stát na místě. Ale protože tomu tak není, objeví se síla, která je tečná k dotykovým povrchům a nazývá se síla statické tření.
Pokud je úhel sklonu dostatečně velký, pak ho není dost statická třecí síla vyrovnat knihu a začalo by to klouzat.
V tomto případě existuje také tření mezi knihou a stolem, ale to by bylo síla dynamické tření, také zvaný kinetické tření.
Existuje hranice mezi statickým třením a dynamickým třením, ke kterému dochází v době, kdy statické tření dosáhne své maximální hodnoty.
Uvažujme na obrázku 2 silové schéma knihy hmotnosti m, která je udržována v klidu v rovině sklonu α.
Kniha zůstává v klidu, protože statická třecí síla F vyvažuje systém.
Pokud se úhel sklonu trochu zvětší, pak musí povrchy v kontaktu dodávat větší třecí sílu, ale množství statického tření, které mohou povrchy v kontaktu poskytnout, má maximální limit Fmax, a to:
F ≤ Fmax.
Maximální statická třecí síla bude záviset na materiálech a míře drsnosti povrchů v kontaktu, jakož i na pevnosti sevření.
Koeficient statického tření μa je kladné číslo, které závisí na vlastnostech kontaktovaných povrchů. Normální síla N že letadlo působí na blok, ukazuje stupeň těsnosti mezi povrchem bloku a rovinou. Takto určují maximální třecí sílu, kterou povrchy poskytují, když nedochází k posunutí:
Fmax = μa N
Stručně řečeno, statická třecí síla se řídí následujícím modelem:
F ≤ μa N
Koeficient statického tření je bezrozměrné číslo, které se stanoví experimentálně pro každou dvojici povrchů.
Uvažujeme blok v klidu na obrázku 2. Působí na něj následující síly:
- Třecí síla: F
- Hmotnost bloku hmotnosti m: mG
- Normální síla: N
Protože blok je v klidu a nemá žádné zrychlení, podle druhého Newtonova zákona je výsledná síla - vektorový součet - nula:
F + N + mG = 0
Pevný souřadný systém XY je považován za osu X podél nakloněné roviny a osu Y kolmou k ní, jak je znázorněno na obrázku 2.
Síly musí být rozděleny podle jejich kartézských složek, což vede k následující soustavě rovnic:
-Složka X: -F + mg Sen (α) = 0
-Složka Y: N - mg Cos (α) = 0
Hodnota statické třecí síly se řeší z první rovnice:
F = mg Sen (α)
A od druhého hodnota normálové síly:
N = mg Cos (α)
Statická třecí síla F se řídí následujícím modelem:
F ≤ μa N
Dosazením dříve získaných hodnot do nerovnosti máme:
mg Sen (α) ≤ μa mg Cos (α)
Vezmeme-li v úvahu, že pro hodnoty α mezi 0 ° a 90 ° jsou funkce sinus i kosinus kladné a že podíl mezi sinusem a kosinusem je tečna, máme:
Tan (α) ≤ μa
Rovnost platí pro konkrétní hodnotu α, která se nazývá kritický úhel a kterou označujeme α *, tj.:
μa = Tan (α *)
Kritický úhel je určen experimentálně, přičemž se postupně zvyšuje sklon, dokud pravý úhel, pod kterým blok začne klouzat, tj. Kritický úhel α *.
V knize na obrázku 1 byl tento úhel určen experimentálně, což mělo za následek 24 °. Pak je koeficient statického tření:
μa = Tan (24 °) = 0,45.
Je to kladné číslo mezi 0 a nekonečnem. Pokud μa = 0 jsou povrchy dokonale hladké. Pokud μa → ∞ povrchy jsou dokonale spojeny nebo svařeny.
Obecně je hodnota koeficientu tření mezi 0 a 10.
U závodů ve sprintu nebo dragsteru se během startu dosahuje zrychlení až 4 g, čehož je dosaženo přesně tehdy, když pneumatiky neklouzají vzhledem k chodníku..
Důvodem je, že koeficient statického tření je vždy větší než koeficient dynamického tření..
Za předpokladu, že celková hmotnost vozidla plus řidič je 600 kg a že zadní kola unesou 80% hmotnosti, určete sílu statického tření při startu 4 g a koeficient statického tření mezi pneumatikami a vozovkou..
Podle druhého Newtonova zákona se výsledná síla rovná celkové hmotnosti vozidla vynásobené zrychlením.
Jelikož je vozidlo ve svislé rovnováze, normál a hmotnost se zruší a výsledná síla zanechá třecí sílu F, kterou dlažba působí na kontaktní plochu hnacích kol, přičemž:
F = m (4 g) = 600 kg (4 x 9,8 m / sdva) = 23520 N = 2400 kg-f
To znamená, že tažná síla je 2,4 tuny.
Třecí síla, kterou kolo působí na zem, jde dozadu, ale její reakce, která je stejná a opačná, působí na pneumatiku a jde vpřed. To je síla, která řídí vozidlo.
Celá tato síla je samozřejmě vytvářena motorem, který se pokouší tlačit podlahu zpět přes kolo, ale kolo a podlaha jsou spojeny třecí silou.
K určení koeficientu statického tření použijeme skutečnost, že získané F je maximální možné tření, protože jsme na hranici maximálního zrychlení, proto:
F = μa N = μe (0,8 mg)
Byla zohledněna skutečnost, že zadní hnací kola nesou 0,8násobek hmotnosti. Řešení koeficientu tření získáme:
μa = F / (0,8 mg) = 23520 N / (0,8 x 600 kg x 9,8 m / s ^ 2) = 5.
Závěr: μa = 5.
Zatím žádné komentáře