Wattův zákon, co to je, příklady, aplikace

3184
Jonah Lester

The wattův zákon platí pro elektrické obvody a uvádí, že elektrická energie P napájený obvodovým prvkem, je přímo úměrný produktu mezi napájecím napětím PROTI obvod a intenzita proudu který cirkuluje skrz to.

Elektrická energie je velmi důležitý koncept, protože naznačuje, jak rychle je prvek schopen přeměnit elektrickou energii na jinou formu energie. Matematicky je daná definice Wattova zákona vyjádřena takto:

P = V.I.

Obrázek 1. Elektrická energie označuje, jak rychle se elektrická energie transformuje. Zdroj: Pixabay

V mezinárodním systému jednotek (SI) se nazývá jednotka výkonu watt a W je zkrácen na počest Jamese Watta (1736-1819), skotského inženýra, který je průkopníkem průmyslové revoluce. Protože výkon je energie za jednotku času, 1 W se rovná 1 joule / s.

Všichni jsme obeznámeni s konceptem elektrické energie v té či oné podobě. Například běžná elektrická zařízení pro domácnost mají vždy specifikovaný výkon, mimo jiné žárovky, elektrické hořáky nebo chladničky..

Rejstřík článků

  • 1 Wattův zákon a obvodové prvky
    • 1.1 Wattův zákon a Ohmův zákon
  • 2 Aplikace
    • 2.1 Příklad 1
    • 2.2 Příklad 2
  • 3 Odkazy

Wattův zákon a obvodové prvky

Wattův zákon platí pro prvky obvodu s odlišným chováním. Může to být baterie, rezistor nebo jiný. Mezi extrémy prvku je stanoven potenciální rozdíl PROTIB - PROTINA = VAB a proud teče ve směru z A do B, jak je znázorněno na následujícím obrázku:

Obrázek 2. Prvek obvodu, ve kterém byl zjištěn potenciální rozdíl. Zdroj: F. Zapata.

Za velmi málo času dt, předat určitou částku poplatku dq, takže práce na něm je dána:

dW = V.dq

Kde dq souvisí s proudem jako:

dq = I.dt

Pak:

dW = V. I.dt

dW / dt = V. I.

A protože síla je práce za jednotku času:

P = V.I.

-Pokud VAB > 0, náboje procházející prvkem získávají potenciální energii. Prvek dodává energii z nějakého zdroje. Může to být baterie.

Obrázek 3. Napájení z baterie. Zdroj: F. Zapata.

-Pokud VAB < 0, las cargas pierden energía potencial. El elemento disipa energía, tal como una resistencia.

Obrázek 4. Odpor transformuje energii na teplo. Zdroj: F. Zapata.

Všimněte si, že energie dodávaná zdrojem nezávisí pouze na napětí, ale také na proudu.. To je důležité vysvětlit, proč jsou automobilové baterie tak velké, vzhledem k tomu, že sotva dodávají 12 V.

Stává se, že motor startéru potřebuje na krátkou dobu vysoký proud, aby poskytl potřebnou energii pro nastartování vozidla.

Wattův zákon a Ohmův zákon

Pokud je prvkem obvodu rezistor, lze kombinovat Wattův zákon a Ohmův zákon. Ten uvádí, že:

V = I. R.

Které nahrazením Wattovým zákonem vede k:

P = V. I = (I.R). I = Idva.R

Lze získat také verzi závislou na napětí a odporu:

P = V. (V / R) = Vdva / R.

Možné kombinace mezi čtyřmi veličinami: výkonem P, proudem I, napětím V a odporem R se objeví na grafu na obrázku 5. Podle údajů, které problém nabízí, jsou vybrány nejvhodnější vzorce.

Předpokládejme například, že při určitém problému budete požádáni o nalezení odporu R, který je v levé dolní čtvrtině karty.

V závislosti na veličinách, jejichž hodnota je známá, je vybrána jedna ze tří souvisejících rovnic (v zelené barvě). Předpokládejme například, že se znají PROTI a , pak:

R = V / I

Pokud se místo toho znají P a , a odpor je požadován, používá se:

R = P / Idva

Konečně, když se setkají P Y PROTI, odpor je získán:

R = Pdva / V

Obrázek 5. Vzorce pro Wattův zákon a Ohmův zákon. Zdroj: F. Zapata.

Aplikace

Wattův zákon lze použít v elektrických obvodech k nalezení elektrické energie dodávané nebo spotřebované prvkem. Žárovky jsou dobrým příkladem uplatnění Wattova zákona.

Příklad 1

Speciální žárovka pro získání několika světel v jednom, má dvě wolframová vlákna, jejichž odpory jsou R.NA = 48 ohmů a RB = 144 ohmů. Jsou spojeny se třemi body označenými jako 1, 2 a 3, jak je vidět na obrázku.

Zařízení je ovládáno přepínači pro výběr párů svorek a také pro připojení k síti 120 V. Najděte všechny možné síly, které lze získat.

Obrázek 6. Schéma vyřešeného příkladu 1. Zdroj. D. Figueroa. Fyzika pro vědu a techniku.

Řešení

- Pokud jsou připojeny svorky 1 a 2, pouze odpor RNA zůstane aktivován. Protože máme napětí, které je 120 V a hodnotu odporu, jsou tyto hodnoty přímo nahrazeny v rovnici:

P = Vdva/ R = (120 V)dva/ 48 ohm = 300 W.

- Připojením svorek 2 a 3 je aktivován odpor R.B, jehož síla je:

P = Vdva/ R = (120 V)dva/ 144 ohm = 100 W.

- Svorky 1 a 3 umožňují sériové zapojení rezistorů. Ekvivalentní odpor je:

Rekv = R.NA + RB = 48 ohmů + 144 ohmů = 192 ohmů

Proto:

P = Vdva/ R = (120 V)dva / 192 ohm = 75 W.

- Nakonec zbývající možností je paralelní připojení rezistorů, jak je znázorněno na schématu d). Ekvivalentní odpor v tomto případě je:

1 / R.ekv = (1 / R.NA) + (1 / R.B) = (1/48 ohm) + (1/144 ohm) = 1/36 ohm.

Proto je ekvivalentní odpor Rekv = 36 ohmů. S touto hodnotou je síla:

P = Vdva / R = (120 V)dva / 36 ohm = 400 W.

Příklad 2

Kromě wattu je další široce používanou jednotkou pro napájení kilowatt (nebo kilowatt), zkráceně kW. 1 kW se rovná 1000 wattů.

Společnosti, které dodávají elektřinu do domácností, účtují za spotřebovanou energii, nikoli za energii. Jednotkou, kterou používají, je kilowatthodina (kW-h), která, i když má název watt, je jednotkou energie.

1 kilowatthodina nebo kW-h je energie dodaná za 1 hodinu výkonem 1000 wattů, která by se v joulech rovnala:

1 kW-h = 1 000 W x 3 600 s = 3,6 x 10 6 J

a) Předpokládejme, že domácnost spotřebuje během daného měsíce 750 kWh. Jaká bude částka za elektřinu za daný měsíc? Dodržuje se následující plán spotřeby:

- Základní sazba: 14,00 $.

- Cena: 16 centů / kWh až 100 kWh za měsíc.

- Dalších 200 kWh za měsíc má hodnotu 10 centů / kWh.

- A nad 300 kWh za měsíc je účtováno 6 centů / kWh.

b) Zjistěte průměrné náklady na elektrickou energii.

Řešení

- Klient spotřebuje 750 kWh za měsíc, a proto překračuje náklady uvedené v každé fázi. Za prvních 100 kWh je peněžní hodnota: 100 kWh x 16 centů / kWh = 1600 centů = 16,00 $

- Dalších 200 kWh náklady: 200 kWh x 10 centů / kWh = 2 000 centů = 20,00 $.

- Nad tyto 300 kW-h spotřebuje zákazník dalších 450 kW-h, tedy celkem 750 kW-h. Cena v tomto případě je: 450 kWh x 6 centů / kWh = 2700 centů = 27,00 $.

- Nakonec se všechny získané částky plus základní sazba přidají k získání ceny účtenky za daný měsíc:

Cena k zaplacení = 14,00 $ + 16,00 $ + 20,00 $ + 27,00 $ = 77 $.

Řešení b

Průměrná cena je: 77/750 $ kWh = 0,103 $ / kW-h = 10,3 centů / kWh.

Reference

  1. Alexander, C. 2006. Základy elektrických obvodů. 3. místo Edice. Mcgraw kopec.
  2. Berdahl, E. Úvod do elektroniky. Obnoveno z: ccrma.stanford.ed.
  3. Boylestad, R. 2011. Úvod do analýzy obvodů. 13. Edice. Pearson.
  4. Sdružení pro přestavbu elektrických zařízení. Kalkulačka Ohmova zákona a Wattova zákona s příklady. Obnoveno z: electricalrebuilders.org
  5. Figueroa, D. (2005). Série: Fyzika pro vědu a techniku. Svazek 5. Elektřina. Upravil Douglas Figueroa (USB).

Zatím žádné komentáře