The párová čísla jsou všechny, které lze přesně rozdělit na 2, například 0, 2, 4, 6, 8 10, 12, 14, 16, 18 ... Mezi zápornými čísly jsou také páry: -2, -4, - 6, - 8, -10 ...
Podíváme-li se blíže na čísla, která následují za 8 v positivní řadě: 10, 12, 14, 16 a 18, je vidět, že končí čísly 0, 2, 4, 6 a 8. S ohledem na to lze sestavit následující sudá čísla: 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38 ...
Závěrem je, že k identifikaci libovolného páru, bez ohledu na to, jak velký je, nebo pokud má záporné znaménko, podívejte se na číslici, kde končí. Pokud je to 0, 2, 4, 6 nebo 8, jsme v přítomnosti sudého čísla. Například: 1554, 3578, -105,962 a tak dále.
Jelikož každé sudé číslo je dělitelné přesně 2, můžeme sudé číslo z libovolného jiného získat jednoduše vynásobením 2. Z toho vyplývá, že obecná forma libovolného sudého čísla je:
2n
Kde n je celé číslo:… -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5,…
A co se stane s čísly, která jsou mezi páry, například 3, 5, 7 a více?
No, oni jsou lichá čísla. Tímto způsobem lze celá čísla rozdělit do těchto dvou širokých kategorií: lichá a sudá. Tato kvalita čísel se nazývá parita.
A jak vidíme z numerických sekvencí, sudé a liché jsou prokládané, to znamená, že pokud začneme s 0, což je sudé, pak 1, což je liché, pak 2, což je sudé, pak 3, což je zvláštní a tak dále.
Rejstřík článků
Pokud existují celá množství, mohou být některá sudá a jsou přítomna v přírodě a v mnoha situacích v reálném životě. Pokud máme určité množství, se kterým lze vytvořit skupiny dvou, je toto množství sudé. Například:
-Celkem je prstů na rukou 10, což je sudé číslo. Máme také sudý počet očí, paží, uší, nohou a chodidel.
-Hmyz má téměř vždy 2 páry křídel, to znamená, že má celkem 4 křídla, mají také 3 páry nohou, celkem 6 nohou a 2 antény.
-Máme 2 rodiče, 4 prarodiče, 8 praprarodičů, 16 praprarodičů atd., Zpět do rodokmenu. To jsou všechna sudá čísla.
-K dispozici jsou květiny se sudým počtem okvětních lístků, včetně některých sedmikrásky, které mají až 34.
-Porotu obvykle tvoří 12 lidí.
-Sporty jako tenis, box, šerm, zápas, šachy se hrají mezi 2 lidmi. V tenise jsou zápasy mezi páry.
-Volejbalové mužstvo se skládá ze 6 hráčů na hřišti.
-Šachovnice má 64 čtverců a 2 sady dílků: bílý a černý. Sada má takto pojmenovaných 16 dílků: král, královna, biskup, rytíř a pěšec, přičemž všechny mají sudý počet dílků, kromě krále a královny, které jsou jedinečné. Tímto způsobem má každý hráč 2 biskupy, 2 věže, 2 rytíře a 8 pěšců..
S sudými čísly můžete provádět všechny známé aritmetické operace: sčítat, odčítat, násobit, dělit, vylepšovat a další. Souhrnně lze všechny povolené operace provádět s celými čísly, jejichž sudá čísla jsou součástí.
Výsledky těchto operací však mají určité zvláštnosti. Pozoruhodné věci, které můžeme pozorovat z výsledků, jsou následující:
-Sudá čísla jsou prezentována střídavě mezi lichými, jak jsme viděli dříve.
-Kdykoli přidáme dvě nebo více sudých čísel, výsledek je sudý. Uvidíme:
2 + 18 + 44 + 4 = 68
-Pokud ale přidáme dvě čísla, jedno sudé a jedno liché, výsledek je lichý. Například 2 + 3 = 5 nebo 15 + 24 = 39.
-Vynásobením dvou sudých čísel získáme sudé číslo. Totéž se stane, když vynásobíme liché nebo sudé. Abychom to viděli, uděláme několik jednoduchých operací, jako například:
Pár x pár: 28 x 52 = 1456
Liché x sudé: 12 x 33 = 396
Místo toho je součin dvou lichých čísel vždy lichý.
-Jakékoli číslo povýšené na sudou mocninu je kladné, bez ohledu na znaménko čísla:
dva4 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16
(-5)dva = (-5) x (-5) = 25
(-3)4 = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = 81
-Ano na je takové číslo nadva je to i tehdy na je to dokonce. Prozkoumejme první čtverce, abychom zjistili, zda pocházejí ze sudých čísel:
4, 9,16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225 ...
Je pravda, že: 2dva = 4 a 2 jsou sudé; 16 = 4dva, 36 = 6dva a tak.
Místo toho 25 je čtverec 5, což je liché, 49 je čtverec 7, což je také liché.
-Zbytek mezi rozdělením jednoho páru a dalšího páru je také sudý. Pokud například vydělíme 100 18, kvocient je 5 a zbytek 10.
Určete, která jsou sudá čísla a která jsou lichá:
12, 33, 46, 51, 69, 70, 82, 98, 100, 101, 121, 134, 145, 159, 162, 177, 183, 196.
12, 46, 70, 82, 98, 100, 134, 162, 196.
Tři po sobě jdoucí sudá čísla sečtou až 324. Jaká jsou čísla?
Buďme libovolným číslem, které budeme nazývat „n“. Protože nevíme, zda je to sudé nebo ne, ujistíme se, že je to s kritériem uvedeným na začátku, tedy s tím, že sudé číslo má tvar 2n.
Počet po sobě jdoucích na 2n je 2n + 1, ale to je liché, protože víme, že jsou prokládané, takže přidáme zpět 1: 2n +2.
A s tím je třetí číslo: 2n + 4.
Nyní, když máme připravena tři po sobě jdoucí sudá čísla, přidáme je a rovná se součet 324, jak to příkaz vyžaduje:
2n + 2n + 2 + 2n + 4 = 324
Přidáme všechny výrazy „2n“, protože jsou podobné, a také čísla nalevo od rovnosti:
6n + 6 = 324 → 6n = 318
n = 53
Ale pozor, n = 53 Není sudé číslo a není součástí čísel, o která nás problém žádá. Prohlášení uvádí, že se jedná o „tři sudá čísla za sebou“.
První hledané číslo je ve skutečnosti: 2n = 2 x 53 = 106.
Další je 108 a třetí je 110.
Pokud sečteme tři čísla, uvidíme, že 324 se skutečně získá:
106 + 108 + 110 = 324
Najděte vzorec pro získání dvacátého sudého přirozeného čísla, počínaje od 0, a najděte toto číslo ručně.
Nezapomeňte, že 0 je první sudé číslo, pak 2, pak 4 a tak prokládané, pojďme uvažovat o vzorci, který nám umožňuje získat 0 z jiného čísla, které je také přirozené.
Tento vzorec může být:
2n - 2, n = 1, 2, 3, 4, 5 ... .
S ním získáme 0 tak, že n = 1:
2,1 - 2 = 0
Nyní udělejme n = 2 a získáme pár 2
2,2 - 2 = 2
Výsledkem n = 3 v páru 4:
2,3 - 2 = 4
Nakonec tvorba n = 20:
Dvacátému páru je 38 a ověřujeme to:
0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38
Dokáže čtenář pomocí vzorce určit, jaké bude sté a páté sudé číslo?
Zatím žádné komentáře