The geoid Postava Země je teoretický povrch naší planety, určený průměrnou hladinou oceánů a s poměrně nepravidelným tvarem. Matematicky je definován jako ekvipotenciální povrch účinného gravitačního potenciálu Země na úrovni moře.
Jelikož se jedná o imaginární (nehmotný) povrch, protíná kontinenty a hory, jako by byly všechny oceány spojeny vodními kanály, které procházejí pevninami..
Země není dokonalá koule, protože rotace kolem její osy ji promění v jakési koule zploštělé póly s údolími a horami. Proto je sféroidní tvar stále nepřesný.
Stejná rotace dodává gravitační síle Země odstředivou sílu, jejíž výsledná nebo účinná síla nesměřuje do středu Země, ale má s ní spojený určitý gravitační potenciál..
Kromě toho geografické nehody vytvářejí nepravidelnosti v hustotě, a proto gravitační síla přitažlivosti v některých oblastech rozhodně přestává být ústřední..
Vědci, počínaje C. F. Gaussem, který vymyslel původní geoid v roce 1828, vytvořili geometrický a matematický model, který bude přesněji reprezentovat povrch Země..
Za tímto účelem se předpokládá, že je oceán v klidu, bez přílivu nebo odlivu a s konstantní hustotou, jehož výška slouží jako reference. Zemský povrch se pak považuje za jemně zvlněný, stoupá tam, kde je největší místní gravitace, a klesá, když klesá.
Za těchto podmínek nechť efektivní gravitační zrychlení vždy kolmo k povrchu, jehož body mají stejný potenciál, a výsledkem je geoid, který je nepravidelný, protože ekvipotenciál není symetrický.
Rejstřík článků
K určení tvaru geoidu, který byl postupem času vylepšován, vědci provedli mnoho měření, přičemž zohlednili dva faktory:
- První je, že hodnota G, gravitační pole Země ekvivalentní gravitačnímu zrychlení, záleží na zeměpisné šířce: maximum na pólech a minimum na rovníku.
- Druhým je to, jak jsme již řekli, že hustota Země není homogenní. Existují místa, kde se zvětšuje, protože skály jsou hustší, dochází k hromadění magmatu nebo je na povrchu spousta půdy, například hora.
Kde je hustota vyšší, G tak to je. Všimněte si, že G je vektor, a proto je označen tučně.
K definování geoidu je zapotřebí gravitační potenciál, pro který musí být gravitační pole definováno jako gravitační síla na jednotku hmotnosti.
Pokud je zkušební hmotnost m je umístěno v uvedeném poli, síla vyvíjená Zemí na něj je jeho váha P = mg, proto velikost pole je:
Síla / hmotnost = P / m = g
Jeho průměrnou hodnotu již známe: 9,8 m / sdva a kdyby byla Země sférická, směřovala by do jejího středu. Podobně podle Newtonova zákona univerzální gravitace:
P = Gm M / rdva
Kde M je hmotnost Země a G je univerzální gravitační konstanta. Pak velikost gravitačního pole G to je:
g = GM / rdva
Vypadá to hodně jako elektrostatické pole, takže lze definovat gravitační potenciál, který je analogický s elektrostatickým:
V = -GM / r
Konstanta G je univerzální gravitační konstanta. Nazývají se povrchy, na nichž má gravitační potenciál vždy stejnou hodnotu ekvipotenciální plochy Y G vždy je to na ně kolmé, jak již bylo řečeno.
Pro tuto konkrétní třídu potenciálu jsou ekvipotenciální povrchy soustředné koule. Práce potřebná k pohybu hmoty na nich je nulová, protože síla je vždy kolmá na jakoukoli dráhu ekvipotenciálu.
Protože Země není sférická, gravitační zrychlení musí mít boční složku gl v důsledku odstředivého zrychlení způsobeného rotačním pohybem planety kolem její osy.
Následující obrázek ukazuje tuto složku zeleně, jejíž velikost je:
Gl = ωdvana
V této rovnici ω je úhlová rychlost otáčení Země a na je vzdálenost mezi bodem na Zemi, v určité zeměpisné šířce, a osou.
A červeně je složka způsobená planetární gravitační přitažlivostí:
Gnebo = GM / rdva
Výsledkem je přidání vektoru Gnebo + Gl, dojde k výslednému zrychlení G (modře), což je skutečné gravitační zrychlení Země (nebo efektivní zrychlení) a že, jak vidíme, nesměřuje přesně do středu.
Kromě toho boční komponenta závisí na zeměpisné šířce: na pólech je nulová, a proto je tam gravitační pole maximální. Na rovníku se staví proti gravitační přitažlivosti a snižuje efektivní gravitaci, jejíž velikost zůstává:
g = GM / rdva - ωdvaR
S R = rovníkový poloměr Země.
Nyní se rozumí, že ekvipotenciální povrchy Země nejsou sférické, ale mají takový tvar G vždy na ně ve všech bodech kolmo.
Zde je druhý faktor, který ovlivňuje variace gravitačního pole Země: lokální variace gravitace. Existují místa, kde se zvyšuje gravitace, protože je více hmoty, například na kopci na obrázku a).
Nebo dochází k hromadění nebo přebytku hmoty pod povrchem, jako v bodě b). V obou případech existuje nadmořská výška v geoidu, protože čím větší je hmotnost, tím větší je intenzita gravitačního pole..
Na druhou stranu nad oceánem je hustota nižší a v důsledku toho se geoid potápí, jak vidíme vlevo na obrázku a), nad oceánem..
Z obrázku b) je také vidět, že lokální gravitace, označená šipkami, je vždy kolmá na povrch geoidu, jak jsme již řekli. To se u referenčního elipsoidu nestává vždy.
Obrázek také ukazuje obousměrnou šipkou výškový rozdíl mezi geoidem a elipsoidem, který se nazývá vlnění y je označeno jako N. Pozitivní zvlnění souvisí s přebytečnou hmotou a negativní zvlnění s defekty.
Vlny stěží někdy přesáhnou 200 m. Ve skutečnosti hodnoty závisí na tom, jak je zvolena hladina moře, která slouží jako reference, protože některé země vybírají odlišně podle svých regionálních charakteristik.
-Na geoidu je efektivní potenciál, výsledek potenciálu v důsledku gravitace a odstředivého potenciálu, konstantní.
-Gravitační síla působí vždy kolmo na geoid a horizont je k němu vždy tangenciální.
-Geoid nabízí reference pro vysoce přesné mapovací aplikace.
-Pomocí geoidu mohou seismologové detekovat hloubku, v níž dochází k zemětřesení.
-Poloha GPS závisí na geoidu, který má být použit jako reference.
-Povrch oceánu je rovnoběžný s geoidem.
-Nadmořské výšky a sestupy geoidu naznačují přebytky nebo defekty hmoty, kterými jsou gravimetrické anomálie. Když je zjištěna anomálie a v závislosti na její hodnotě je možné odvodit geologickou strukturu podloží, alespoň do určitých hloubek..
Toto je základ gravimetrických metod v geofyzice. Gravimetrická anomálie může naznačovat nahromadění určitých minerálů, struktur zakopaných pod zemí nebo dokonce prázdných prostor. Kopule solí v podloží, zjistitelné gravimetrickými metodami, jsou v některých případech indikativní pro přítomnost oleje.
Zatím žádné komentáře