Co je to icosagon? Vlastnosti a vlastnosti

A icosagon nebo isodecagon je mnohoúhelník, který má 20 stran. Polygon je rovinný útvar tvořený konečnou posloupností úseček (více než dvou), které obklopují oblast roviny.

Každý úsečka se nazývá strana a průsečík každé dvojice stran se nazývá vrchol. Podle počtu stran dostávají polygony konkrétní názvy.

Nejběžnější jsou trojúhelník, čtyřúhelník, pětiúhelník a šestiúhelník, které mají 3, 4, 5 a 6 stran, ale mohou být vytvořeny s počtem stran, které chcete.

Vlastnosti ikosagonu

Níže uvádíme některé vlastnosti polygonů a jejich použití v ikosagonu.

1 - Klasifikace

Ikosagon, který je mnohoúhelníkem, lze klasifikovat jako pravidelný a nepravidelný, kde slovo regulární odkazuje na skutečnost, že všechny strany mají stejnou délku a všechny vnitřní úhly jsou stejné; jinak se říká, že ikosagon (polygon) je nepravidelný.

2 - Izodekagon

Pravidelný ikosagon se také nazývá pravidelný isodekagon, protože k získání pravidelného ikosagonu musíte rozdělit (rozdělit na dvě stejné části) každou stranu pravidelného desetiúhelníku (10stranný polygon).

3 - Obvod

Pro výpočet obvodu "P" pravidelného mnohoúhelníku se počet stran vynásobí délkou každé strany.

V konkrétním případě ikosagonu je obvod roven 20xL, kde „L“ je délka každé strany.

Například pokud máte běžný ikosagon s 3cm stranou, jeho obvod se rovná 20x3cm = 60cm.

Je jasné, že pokud je izogon nepravidelný, výše uvedený vzorec nelze použít.

V tomto případě musí být 20 stran přidáno samostatně, aby se získal obvod, to znamená, že obvod „P“ se rovná ∑Li, s i = 1,2,…, 20.

4 - Diagonály

Počet úhlopříček „D“, který má mnohoúhelník, se rovná n (n-3) / 2, kde n představuje počet stran.

V případě ikosagonu z toho vyplývá, že má úhlopříčky D = 20x (17) / 2 = 170.

5 - Součet vnitřních úhlů

Existuje vzorec, který pomáhá vypočítat součet vnitřních úhlů pravidelného mnohoúhelníku, který lze použít na pravidelný ikosagon.

Vzorec spočívá v odečtení 2 od počtu stran mnohoúhelníku a následném vynásobení tohoto čísla o 180 °.

Způsob, jakým je tento vzorec získán, spočívá v tom, že můžeme rozdělit polygon s n stranami na n-2 trojúhelníky a pomocí skutečnosti, že součet vnitřních úhlů trojúhelníku je 180 °, získáme vzorec.

Následující obrázek ilustruje vzorec pro běžný enegon (9stranný mnohoúhelník).

Pomocí výše uvedeného vzorce se získá, že součet vnitřních úhlů libovolného ikosagonu je 18 × 180 ° = 3240 ° nebo 18π.

6- Oblast

Pro výpočet plochy pravidelného mnohoúhelníku je velmi užitečné znát pojem apothem. Apothem je kolmá čára, která vede ze středu pravidelného mnohoúhelníku do středu kterékoli z jeho stran.

Jakmile je známa délka apothému, oblast pravidelného mnohoúhelníku je A = Pxa / 2, kde „P“ představuje obvod a „a“ apotém..

V případě pravidelného ikosagonu je jeho plocha A = 20xLxa / 2 = 10xLxa, kde „L“ je délka každé strany a „a“ je jeho apotém.

Na druhou stranu, pokud máte nepravidelný mnohoúhelník s n stranami, pro výpočet jeho plochy rozdělte mnohoúhelník na n-2 známé trojúhelníky, poté vypočítejte plochu každého z těchto n-2 trojúhelníků a nakonec přidejte všechny tyto oblasti.

Metoda popsaná výše je známá jako triangulace mnohoúhelníku.

Reference

1. C., E. Á. (2003). Geometrické prvky: s mnoha cvičeními a geometrií kompasu. University of Medellin.
2. Campos, F. J., Cerecedo, F. J., & Cerecedo, F. J. (2014). Matematika 2. Grupo Editorial Patria.
3. Freed, K. (2007). Objevte mnohoúhelníky. Benchmark Education Company.
4. Hendrik, v. M. (2013). Zobecněné polygony. Birkhäuser.
5. IGER. (s.f.). Matematika v prvním semestru Tacaná. IGER.
6. jrgeometrie. (2014). Mnohoúhelníky. Lulu Press, Inc..
7. Mathivet, V. (2017). Umělá inteligence pro vývojáře: koncepty a implementace v Javě. Edice ENI.
8. Miller, Heeren a Hornsby. (2006). Matematika: uvažování a aplikace 10 / e (Desáté vydání ed.). Pearson Education.
9. Oroz, R. (1999). Slovník španělského jazyka. Univerzitní nakladatelství.
10. Patiño, M. d. (2006). Matematika 5. Redakční program.
11. Rubió, M. d.-M. (1997). Formy městského růstu. Univ. Politèc. z Katalánska.