The druhý Newtonův zákon nebo základní zákon dynamiky stanoví, že pokud je předmět vystaven síle nebo množině sil, které se nezruší, pak se objekt zrychlí ve směru výsledné síly, přičemž toto zrychlení je úměrné intenzitě této čisté síly a nepřímo úměrné hmotnosti objektu.
Ano F je čistá síla, M hmotnost předmětu a na zrychlení, které získá, pak by Newtonův druhý zákon byl vyjádřen matematicky takto: na = F / M nebo nejběžnějším způsobem F = M.∙na
Rejstřík článků
Jak je vysvětleno výše, obvyklým způsobem, jak vyjádřit druhý zákon, je vzorec:
F = M.∙na
Zrychlení i síla musí být měřeny z inerciálního referenčního rámce. Všimněte si, že hmotnost je kladná veličina, takže zrychlení ukazuje ve stejném směru jako výsledná síla.
Všimněte si také, že když je výsledná síla nulová (F = 0) pak bude zrychlení také nulové ( na = 0 ) tak dlouho jak M> 0. Tento výsledek plně souhlasí s prvním Newtonovým zákonem nebo zákonem setrvačnosti.
Newtonův první zákon zavádí inerciální referenční systémy jako ty, které se pohybují konstantní rychlostí vzhledem k volné částice. V praxi a pro účely nejběžnějších aplikací bude referenční systém připevněný k zemi nebo jakýkoli jiný, který se vůči němu pohybuje konstantní rychlostí, považován za setrvačný..
Síla je matematické vyjádření interakce objektu s prostředím. Síla může být konstantní veličina nebo se může měnit s časem, polohou a rychlostí objektu..
Jednotkou v mezinárodním systému (SI) pro sílu je Newton (N). Hmotnost v (SI) se měří v (kg) a zrychlení v (m / s)dva). Jeden Newton síly je síla nutná k zrychlení objektu o hmotnosti 1 kg rychlostí 1 m / sdva .
Objekt o hmotnosti m se uvolní z určité výšky a změří se zrychlení pádu 9,8 m / s².
Totéž se děje s dalším objektem o hmotnosti m 'a dalším o hmotnosti m "a dalším a dalším. Výsledkem je vždy gravitační zrychlení, které je označeno g a je rovno 9,8 m / s². V těchto experimentech byl tvar objekt a hodnota jeho hmotnosti je taková, že síla způsobená odporem vzduchu je zanedbatelná.
Je žádáno, aby našel model přitažlivé síly Země (známý jako váha), který je v souladu s experimentálními výsledky..
Zvolíme inerciální referenční systém (fixovaný vzhledem k zemi) s kladným směrem svislé osy X a dolů.
Jediná síla působící na hmotný objekt m je přitažlivost Země, tato síla se nazývá váha P, jak ukazuje dolů, je pozitivní.
Zrychlení, které hmotný objekt získá m jakmile je propuštěn, je a = g , ukázal dolů a pozitivní.
Navrhujeme druhý Newtonův zákon
P = m a
Jaký bude model P tak, aby zrychlení předpovídané druhým zákonem bylo g bez ohledu na hodnotu m? : Jedinou alternativou je, že P = m g kdykoli m> 0.
m g = m a odkud vyjmeme: a = g
Dospěli jsme k závěru, že váha, síla, kterou Země přitahuje objekt, bude hmotou objektu vynásobenou gravitačním zrychlením a jeho směr je svislý a směřuje dolů.
P = m∙G
Blok o hmotnosti 2 kg spočívá na zcela rovné a vodorovné podlaze. Pokud na něj působí síla 1 N, jaké je zrychlení bloku a jakou rychlost bude mít po 1 s.
První věcí je definovat setrvačný souřadný systém. Jedna byla vybrána s osou X na podlaze a osou Y kolmo k ní. Poté se vytvoří silový diagram, který umístí síly v důsledku interakcí bloku s jeho prostředím.
Síla N představuje normálu, je to svislá síla nahoru, kterou povrch podlahy působí na blok M. Je známo, že N přesně vyvažuje P, protože blok se nepohybuje ve svislém směru.
F je vodorovná síla působící na blok M, směřující v kladném směru osy X..
Čistá síla je součtem všech sil na bloku hmotnosti M. Vytvoříme vektorový součet F, P a N. Jelikož P a N jsou stejné a opačné, vzájemně se ruší a čistá síla je F.
Výsledné zrychlení bude tedy podílem čisté síly a hmotnosti:
a = F / M = 1 N / 2 kg = 0,5 m / s²
Jak blok začíná z klidu po 1 s, jeho rychlost se změní z 0 m / s na 0,5 m / s .
Chlapec používá k měření své váhy koupelnovou stupnici. Hodnota, kterou získáte, je 50 kg. Potom chlapec vezme váhu do výtahu své budovy, protože chce měřit zrychlení výtahu. Výsledky získané při spuštění jsou:
S těmito údaji vypočítejte zrychlení výtahu a rychlost, kterou získává.
Váha měří váhu v volané jednotce kilogramová síla. Podle definice je kilogramová síla síla, kterou planeta Země přitahuje objekt o hmotnosti 1 kg.
Když je jedinou silou působící na objekt jeho hmotnost, získá zrychlení 9,8 m / s². Takže 1 kg_f se rovná 9,8 N.
Váha P chlapce je pak 50 kg * 9,8 m / s² = 490 N
Během akcelerace váha vyvíjí sílu N na chlapce 58 kg_f, což odpovídá 58 kg * 9,8 m / s² = 568,4 N.
Zrychlení výtahu bude dáno:
a = N / M - g = 568,4 N / 50 kg - 9,8 m / s² = 1,57 m / s²
Rychlost získaná výtahem po 1,5 s se zrychlením 1,57 m / s² je:
v = a * t = 1,57 m / s² * 1,5 s = 2,36 m / s = 8,5 km / h
Následující obrázek ukazuje diagram sil působících na chlapce:
Chlapec podá svému bratrovi sklenici majonézy svému bratrovi, který je na druhém konci stolu. Za tímto účelem jej řídí takovým způsobem, že získává rychlost 3 m / s. Od okamžiku, kdy byla láhev uvolněna, dokud se nezastavila na opačném konci stolu, byla cesta 1,5 m.
Určete hodnotu třecí síly, kterou stůl působí na láhev, s vědomím, že má hmotnost 0,45 kg.
Nejprve určíme zrychlení brzdění. K tomu použijeme následující vztah, známý již z rovnoměrně zrychleného přímočarého pohybu:
Vf² = Vi² + 2 * a * d
kde VF je konečná rychlost, Viděl počáteční rychlost, na zrychlení a d posunutí.
Zrychlení získané z předchozího vztahu je, kde posun lahve byl považován za pozitivní.
a = (0-9 (m / s) ²) / (2 * 1,5 m) = -3 m / s²
Čistá síla na nádobě s majonézou je třecí síla, protože normální a váha váhy nádoby: Fnet = Fr.
Fr = m * a = 0,45 kg * (-3 m / s²) = -1,35 N = -0,14 kg-f
Děti i dospělí mohou provádět jednoduché experimenty, které jim umožní ověřit, že Newtonův druhý zákon skutečně funguje v reálném životě. Zde jsou dvě velmi zajímavé:
Jednoduchý experiment vyžaduje koupelnovou váhu a výtah. Vezměte váhu koupelny do výtahu a zaznamenávejte hodnoty, které označuje během rozjezdu nahoru, dolů a během doby, kdy se pohybujete konstantní rychlostí. Pro každý případ vypočítejte zrychlení výtahu.
Schéma experimentu je uvedeno níže:
Vozík je poté ponechán bez další váhy a nechá se zrychlit. Poté se na koš umístí větší váha, aby se zvýšila síla působící na vozík..
Příklady Newtonova druhého zákona.
Newtonův první zákon.
Příklady Newtonova druhého zákona.
Zatím žádné komentáře